林晓玥

摘 要：新授课中对于概念、要素等关键环节的处理与把握，往往决定一节课的成败。通过对“旋转”一课大量的课例中对旋转三要素的引出与概括进行研究，可以将之归纳为四个方面。

关键词：旋转；本质；分类思想

在人教版五年级下册教材“图形的运动——旋转”一课中，以课本的安排，先是引导学生回忆生活中的旋转现象，再借助钟表指针的转动，讲解旋转的三要素。基于此教材，引发了老师们各种各样的教学设计。那么，到底有哪些研究方式能将学生从出发点引向知识的生长点呢？笔者认真研读了大量的课例，对本课中教师引出和概括旋转三要素的部分进行了归类整理和研究分析，总结起来大体可归纳为以下四个角度。

一、基于生活经验的研究

1.出示钟面（只有分针），然后分针从“12”转到“3”。

2.启发思考，提炼要素。

教师提问：指针是怎么运动的呢？生：指针是按顺时针方向运动的（板书：方向）。接着教师将指针转回“12”后，再次将分针从“12”转到“6”。提问思考两次分针的旋转，你有什么发现吗？生1：两次旋转都是围绕一个中心点（板书：中心点）；生2：第一次分针旋转30°，第二次分针旋转90°（板书：角度）。师：方向、中心点、角度，就是旋转的三要素。

采用学生熟悉的钟表开始探究，这样的设计基于学生知识的最近发展区，让新知与旧知顺利地对接。

二、基于游戏的研究

1.生活中有很多旋转现象，老师经常爱玩笔，然后教师把笔在拇指尖旋转一周，然后用两根磁条表示旋转前和旋转后的位置，贴在黑板上。

2.下面同学们也“玩一玩”，并把“玩”的情况表示在黑板上。（学生用两根磁条分别表示笔旋转前和旋转后的位置，并粘在黑板上）

3.启发思考，提炼要素。

教师提问：看看同学们黑板上呈现的这些种情况，你有什么发现？生1：旋转是要有中心点的。生2：有的是顺时针方向，有的是逆时针方向。生3：角度也有大有小。师：同学们刚才说的，中心点、旋转的方向、旋转的角度，就是旋转的三要素。

采用学生喜欢的游戏方式开始探究，这样的设计学生感兴趣，能很快参与到学习活动中来。学生亲身的活动经验的积累，正是为感悟旋转的三要素做了很好的铺垫。

三、基于自主“善学单”的研究

1.生活中“点”的旋转也是很多的，请同学们拿出“善学单”，独立思考完成后再组内交流。（善学单内容：提供两个点，分别为O点和P点，在O点正上方1厘米和1.5厘米处分别有1个蓝点和1个红点。）

2.学生汇报画图结果，体悟三要素。

生1：我们发现，红点顺时针旋转90°和蓝点逆时针旋转90°后的位置关系，说明旋转的方向很重要。生2：我们发现，蓝点逆时针旋转90°和蓝点逆时针旋转180°后的位置关系，说明旋转的角度很重要。生3：我们发现，红点、蓝点分别绕点O和点P旋转90°后的位置关系，说明旋转中心点很重要。师：刚才同学们说的，旋转方向、旋转角度和中心点，就是旋转的三要素。

本课设计，教师带领学生从“点”的旋转入手，研究旋转现象，可以说是以退为进，回归到旋转的本质属性，图形的运动即是点的运动。“善学单”的设计与使用，充分发挥了学生的主体作用，让学生在“做数学”中不断积累和发现旋转的三要素。

四、基于分类思想的研究

1.教师出示生活中旋转现象的小例子（动画）。

（晃动的秋千、转动的风车、旋转的商场大门、转动的门把手等）

2.教师让学生观察图片中的旋转现象，按照一定的标准，试着给它们分分类。

3.学生分类并汇报，教师伺机提炼要素。

生1：我把顺时针旋转的分为一类，如风车和钟表等。其他不是顺时针旋转的分为一类。生2：我把不能旋转360°的分为一类，如秋千和门把手等。其他能旋转360°的分为一类，如风车和旋转门等。

师：刚才第一名同学关注的顺时针和逆时针，就是旋转的三要素之一的旋转方向。第二名同学关注的有的现象中旋转的度数多，有的现象中旋转的度数少，就是旋转的三要素之二的旋转角度。其实旋转还有一个要素，大家再看看这些图，看一看这些旋转现象有没有共同点呢？生3：都绕一个中心点旋转。师：旋转的第三个要素就是中心点。

旋转是一种图形运动的现象，有的老师从一种生活现象入手，如钟表开始研究，能概括出旋转的三要素。也有的老师从生活中的多个现象入手，正如本课例中的老師，不但提供给学生多个旋转实例，并且通过让学生分类的方式，激发学生的思维，不断明晰旋转的三个要素。这样的设计更多关注的是知识的本质，使思维与表达完美结合。

综上所述，我们不难发现：尽管针对旋转的三要素教学设计有多种方式，但要始终基于学生已有的生活经验，注重对知识本质的挖掘，才是学生易于接受的。挖掘知识本质，深入浅出，永远是教育追求的目标。

参考文献：

周智.分类思想在小学数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（15）.