聂利英，刘明坡，朱倩，李杰

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京210098)

基于实测的混凝土箱梁底板温度梯度研究

聂利英，刘明坡，朱倩，李杰

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京210098)

温度效应是影响混凝土箱梁桥受力和变形的重要因素。为了探究箱梁底板温度梯度对于结构的影响，对比了国内外桥梁规范中混凝土箱梁竖向温度梯度中底板温度梯度的差异。基于苏通大桥辅桥将近1年的实测温度数据，根据最小二乘法得到实测竖向正、负温度梯度。建立苏通大桥辅桥有限元模型，对实测竖向温度梯度中考虑与不考虑底板温度梯度的温度效应进行分析。结果表明：竖向正温度梯度中不考虑底板温度梯度对于温度应力分析结果是偏于安全的；竖向负温度梯度中不考虑底板则是偏于不安全的，且拉应力的增量不可忽略；建议对竖向正、负温度梯度的分布模式及特征值分开设置，以保证分析结果可靠。

桥梁工程；混凝土箱梁；有限元模型；底板温度梯度；温度效应

0引言

箱梁以其优良的截面特性在大跨径桥梁中占据重要的地位，而温度效应是影响箱梁桥内力和变形的重要因素。由于温度分布受到桥梁位置走向、材料特性、截面构造和环境条件等诸多因素的影响[1]，各国桥梁规范关于温度梯度的规定不同，其中，对于是否考虑竖向底板温度梯度以及如何考虑的规定也不同。例如，我国JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》和TB1002.3—2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》都不考虑竖向底板温度梯度[2-3]；BS5400《英国桥梁设计规范》、NZBM—2003《新西兰桥梁规范》都明确规定了竖向底板温度梯度模式[4-6]；AASHTO-04《美国公路桥梁设计规范》[7]也规定了竖向底板温度梯度模式，但是一般将底板温度取为0，因此可以看出AASHTO—2004认为通常情况下可以不考虑竖向底板温度梯度。因此，我国规范在正、负温度梯度下均忽略底板温度的考虑方式是否合理值得探讨。

虽然国内外现行的桥梁规范对桥梁的温度荷载进行了明确的规定，但由于地域环境因素的差异以及大跨度、大体积、新型截面形式的混凝土桥梁结构的不断涌现，现行的规范无论是其涵盖范围或深度都远远不能完全满足当前工程建设的设计水平和质量要求。因此国内外学者基于实测数据在温度效应理论及其应用方面做了大量的研究：CHEN Quan[8]基于数值模拟、现场实测和现场实验对美国德克萨斯州的一座钢混组合双室箱梁弯桥的温度效应进行了研究，并提出了适合钢混组合箱梁的竖向正(负)梯度温度分布模式; CHAI Y H[9]对美国加利福尼亚州北部的1座轻骨料钢筋混凝土箱梁桥的温度分布进行了观测，并与AASHTO—2007进行了对比，结果表明：在顶板以下0.4 m范围内，温度梯度曲线与AASHTO—2007的规定较为相似，而0.4 m以下则不尽相同;叶见曙等[10]结合对南京长江二桥北汊桥的温度观测，对实测的温度及相应温差按最小二乘法进行回归分析，提出了公路桥梁混凝土箱梁温差计算模式：箱梁顶板上边缘最大温差值为20 ℃，向下至腹板按指数函数分布;而底板下边缘最大温差为1.5 ℃，并且在200 mm高度内按直线变化;陈志坚等[11]对苏通大桥辅桥航道桥的温度场进行了观测，并结合有限元数值模拟，得到结论：大尺寸箱梁腹板和底板温度对箱梁的温度效应产生重要影响，并且提出大尺寸箱梁腹板温度梯度和底板温度梯度的修正方法;陈保国等[12]对十漫高速公路某预应力混凝土箱梁桥的温度场进行了现场测试，通过现场连续观测得到日照温度梯度的非线性分布规律及日照温度应力的变化规律，并提出：中国现行公路桥涵规范中不考虑底板的温度梯度是偏不安全的。

目前国内外学者在以往的研究中侧重于梁的竖向温度梯度的数值模拟和温度效应研究，学者们对于竖向底板温度梯度考虑与否、考虑方式有着不同的研究结果，国内外规范对于竖向底板温度梯度的规定也存在较大的差异，因此有必要对底板的温度梯度模式及其影响进行研究。

笔者首先对多国规范中的竖向温度梯度中底板温度梯度规定进行了对比；基于苏通大桥辅桥将近1年的温度场观测数据，得出实测竖向正温度梯度和负温度梯度；并且通过建立有限元模型，分析了考虑与不考虑底板温度梯度时的温度效应，分别得到正、负竖向温度梯度中考虑和不考虑竖向底板温度梯度时对于结构受力的影响；最后，对竖向温度梯度中考虑底板温度梯度的必要性以及考虑方式提出了建议。

1多国桥梁规范中底板温度梯度的对比分析

国内外学者经过研究得到了大量的竖向温度分布模式，并简化为以竖向位置为变量的函数，用以指导桥梁设计工作，部分简化后的成果反映在各桥梁规范中。新西兰的M.J.N.PRIESTLEY教授[13]在1976年提出了著名的五次抛物线的温度梯度曲线模型，并应用在NZBM—2003中对底板以上的竖向温度梯度规定中。

BS5400、AASHTO—2004采用了折线的形式，与函数形式相比较，折线形式较为简单方便，而函数形式更为精确。BS5400和AASHTO—2004以内容全面和总体上运用结构可靠性理论得到国内外学者的普遍认同；由于AASHTO—2004的温度曲线比较简单，计算起来也比较快捷，JTG D60—2015采用了美国规范的温度梯度曲线[2]，只是所取温度基数不同。TB 1002.3—2005采用简明的指数函数表示竖向温度梯度和横向温度梯度。在我国JTG D60—2015和TB 1002.3—2005都不考虑竖向底板温度梯度，笔者以JTG D60—2015为主要研究对象，对TB 1002.3—2005不再做过多论述。

在国内外规范中，温度梯度模式引入温度特征值T1、T2、T3、T4以确定具体的温度梯度，不同国家对根据本国的实际情况有不同的规范取值。国内外规范中竖向温度梯度对比图如图1。

BS5400在正温度分布模式中，竖向底板温度梯度为直线型变化；在负温度分布模式中，竖向底板温度梯度为折线型变化。AASHTO—2004竖向底板温度梯度为直线变化，底板温度特征值T3一般应取为0，若有通过具体研究而获得的合适的值，可以取该值，但不超过3 ℃。NZBM—2003中梁竖向底板正温度梯度为直线型变化，底板外表面取值1.5 ℃，向上200 mm范围内降至为0。

图1国内外规范中竖向温度梯度对比Fig.1Comparison of temperature gradients in the domestic and foreign codes

2温度实测

苏通大桥辅桥为预应力混凝土连续刚构桥，桥跨布置为140 m+268 m+140 m。上下行分幅布置，采用单箱单室直腹板箱型截面形式，苏通大桥辅桥立面图如图2。

图2苏通大桥辅桥立面(单位：cm)Fig.2The elevation drawing of the auxiliary bridge of Sutong Bridge

由于条件的限制，温度实测中只选取一个截面进行监测，北主墩0#块Ⅰ-Ⅰ截面被选为温度观测断面，全截面一共布置20个温度测点，具体的测点布置方案如图3。

为了对不同季节中不同气候条件下竖向底板温度分布进行分析，对全截面20个温度测点进行温度实测，按照不同的季节将观测时间划分为春、夏、秋、冬4个观测期；春季观测期(2008年1月21日06：00—3月27日18：00)、夏季观测期(2008年5月31日06：00—8月15日22：00)、秋季观测期(2008年8月16日06：00—11月19日18：00，观测期间由于仪器故障，缺失了10月20日04：00—10月29日16：00的数据)、冬季观测期(2008年11月21日06：00—2009年1月20日18：00)。因夏季和冬季为全年温度变化中最为极端的时间段，故以夏季和冬季中与底板下表面距离不同的3个测点34、35和36的实测数据为例，夏季和冬季的实测数据图见图4和图5。

图3温度测点布置(单位：cm)Fig.3The lay-out drawing of temperature measuring points

图4夏季底板3个测点沿板厚方向温度分布Fig.4The temperature distribution map of three measuring points at the bottom plate along the thickness direction in summer

图5冬季底板3个测点沿板厚方向温度分布Fig.5The temperature distribution map of three measuring points at the bottom plate along the thickness direction in winter

3箱梁截面实测竖向温度梯度

竖向正温差为同一时刻的顶板上缘温度的最大值与其它位置的差值。沿箱梁竖向的温度测点中，以截面上右侧的测点：顶板测点28、27、26腹板测点31和底板测点33为研究对象，底板测点33的温度最低，所以，以测点33的温度作为基准温度，其他各测点的温度减去该基准温度即得到箱梁的竖向正梯度温度。与竖向正温差类似，竖向负温差为同一时刻混凝土箱梁截面的最高温度与顶板上缘温度的差值，同样以截面上右侧测点研究对象，测点26的温度最高，所以，以测点26的温度作为基准温度，其他各测点的温度减去该基准温度即得到箱梁的竖向负梯度温度。

注：y为距离顶板上表面的高度，m；为计算水平面y处的正(负)温差，℃；为箱梁顶板外表面与其它位置的最大温差，℃；a(a′)参数，通过计算确定；为底板内外表面的最大温差值。图6实测竖向温度梯度模式Fig.6The mode of the measured vertical temperature gradients

表1实测竖向正负温度梯度特征值Table 1The characteristic value of the measured vertical positive and negative temperature gradients

4考虑与不考虑底板温度梯度的温度效应对比分析

为了分析不同温度梯度模式对桥梁结构应力的影响，采用大型通用有限元软件ANSYS建立苏通大桥辅桥的有限元模型，施加实测的温度荷载计算结构温度效应。笔者选用热单元SOLID90及与其相对应的结构单元SOLID95进行分析，先采用热单元SOLID90进行温度作用的加载计算，然后将热单元SOLID90转化为结构单元SOLID95，进行结构的分析计算。其中，温度作用以体荷载的形式转化到结构单元SOLID95上，有限元模型如图8。苏通大桥辅桥的有限元模型主梁和桥墩均采用C60的混凝土。

计算结果主要考虑边跨跨中截面、支座截面、中跨跨中截面的应力，应力计算点的位置见图9。图9中①～⑥所代表的应力计算点分别为顶板上缘、顶板下缘、底板上缘、底板下缘、腹板内侧、腹板外侧的计算点。文中应力以受拉为正，单位为MPa。

图8混凝土箱梁实体模型Fig.8The solid model of concrete box-girder

图9应力计算点位置Fig.9The position of stress calculation points

基于上一节实测得到的正、负温度梯度，设置4种不同的工况，分析有、无底板温度梯度时结构受力的差异。工况1：正温度梯度中不考虑底板温度梯度，即将图7中的正温度梯度中底板温度梯度删除；工况2：正温度梯度中考虑底板温度梯度，即图7正温度梯度所示；工况3：负温度梯度中不考虑底板温度梯度，即将图7中的负温度梯度中底板温度梯度删除；工况4：负温度梯度中考虑底板温度梯度，即图7中的负温度梯度所示。

表2为实测竖向正温度梯度中两种工况下箱梁纵向温度应力和横向温度应力的对比表，表3为实测竖向负温度梯度中两种工况下箱梁纵向温度应力和横向温度应力的对比表。

表2实测竖向正温度梯度中有无底板温度梯度时各计算点温度应力Table 2Temperature stress of each calculation point when the measured vertical positive temperature gradients with and without the bottom plate temperature gradients

从表2中可知 两种工况的温度应力分布规律基本一致，箱梁顶板上缘产生最大纵向及横向压应力，而顶板下缘出现最大横向拉应力，其他位置应力值较小。

两种工况纵、横向应力值的差异集中在底板下缘：对于纵向应力，考虑底板正温度梯度时，底板下缘纵向拉应力减小，两者最大相差0.97 MPa；对于横向应力，考虑底板正温度梯度时，底板下缘横向应力从拉应力变为压应力，两者最大相差0.897 MPa。因此可以看出，竖向正温度梯度中不考虑底板温度梯度对于温度应力分析是偏于安全的，但是考虑则更为精确。

表3实测竖向负温度梯度中有无底板温度梯度时各计算点温度应力 Table 3Temperature stress of each calculation point when the measured vertical negative temperature gradients with and without the bottom plate temperature gradients

从表3中可知，两种工况的温度应力分布规律基本一致，箱梁顶板上缘产生最大纵向及横向拉应力，而顶板下缘出现最大横向压应力，其他位置应力值较小。两种工况纵、横向应力值的差异集中在底板下缘：对于纵向应力，考虑底板负温度梯度时，底板下缘由压应力变为拉应力，两者最大相差0.953 MPa；对于横向应力，考虑底板负温度梯度时，底板下缘由压应力变为拉应力，两者最大相差0.89 MPa。在《公路桥涵设计通用规范》中C60混凝土的抗拉强度设计值为1.96 MPa，在考虑底板负温度梯度时，底板下缘拉应力增大，拉应力的增量最大相差0.953 MPa，该数值达到C60混凝土抗拉强度设计值的48.6%，这种差异是不可忽略的。因此可以看出，竖向负温度梯度中不考虑底板温度梯度对于温度应力分析是偏于不安全的。

5结论

1) 竖向底板正温度梯度对于混凝土箱梁的温度应力的影响范围主要集中在底板下缘，考虑底板正温度梯度时，底板下缘温度应力由拉应力变为压应力，其它位置的应力值相差不大。即考虑底板正温度梯度时，底板的拉应力减少，所以竖向正温度梯度中不考虑底板温度梯度对于温度应力分析是偏于安全的，但是考虑则更为精确。

2) 竖向底板负温度梯度对于混凝土箱梁的温度应力的影响范围主要集中在底板下缘，考虑底板负温度梯度时，底板下缘温度应力由压应力变为拉应力，其它位置的应力值相差不大。即考虑底板负温度梯度时，底板的拉应力增大，拉应力增量的最大值达到了C60混凝土的抗拉强度设计值的48.6%，这种差异在桥梁的设计中是不可忽略的，所以竖向负温度梯度中不考虑底板温度梯度对于温度应力分析是偏于不安全的，反之偏于安全。

3) 我国JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》和TB 1002.3—2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》中都没有考虑竖向底板温度梯度。研究结果显示：竖向正温度梯度中不考虑底板温度梯度对于结构是偏于安全的；竖向负温度梯度中不考虑底板温度梯度对于结构是偏于不安全的，且应力的差值不可忽略。因此对于竖向温度梯度的确定，建议参考BS5400《英国桥梁设计规范》对竖向正、负温度梯度的分布模式及特征值分开设置，以保证结构温度应力分析结果可靠。

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(责任编辑：朱汉容)

Bottom Plate Temperature Gradients of Concrete Box-Girder Based on the Measured Data

NIE Liying，LIU Mingpo，ZHU Qian，LI Jie

(School of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，P.R.China)

Temperature effect is an important factor that affects the stress and deformation of concrete box-girder bridges.In order to explore the impact of the bottom plate temperature gradients on the structure，the differences of the bottom plate temperature gradients in vertical temperature gradients of concrete box-girders in both domestic and foreign bridge design codes were contrasted.Based on the measured temperature data of the auxiliary bridge of Sutong Bridge in nearly one year，the measured vertical positive and negative temperature gradients of concrete box-girder were obtained with the least square method.The temperature effect of the measured vertical temperature gradients with and without considering bottom plate temperature gradients was analyzed based on the finite element model of Sutong Bridge.The results show that：without considering bottom plate temperature gradients，vertical positive temperature gradients tend to be safe for the analysis results of temperature stress; but without considering bottom plate temperature gradients，vertical negative temperature gradients tend to be unsafe and the increment of tensile stress can’t be ignored.It is recommended that the distribution modes and characteristic value of vertical positive and negative temperature gradients should be set separately to ensure the reliability of the analysis results.

bridge engineering; concrete box-girder; finite element model; bottom plate temperature gradient; temperature effect

U448.35

A

1674-0696(2017)10-008-07

2016-06-28；

2016-08-29

聂利英(1972—)，女，山西太谷人，副教授，博士，主要从事桥梁设计理论、桥梁抗震以及渡槽减隔震研究工作。E-mail：nly1972@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.02