陈克胜

访问整理(安徽师范大学数学计算机科学学院 芜湖 241002)

回顾尼尔森数的研究
——姜伯驹院士访谈录

陈克胜

访问整理
(安徽师范大学数学计算机科学学院 芜湖 241002)

不动点理论是拓扑学中的重要篇章。中国拓扑学家姜伯驹因其对尼尔森不动点理论的研究而具有国际影响。在这篇访谈录中，他回顾了尼尔森不动点理论的早期发展，介绍了中国在20世纪60年代和80年代有关尼尔森数研究的一些情况。

姜伯驹 江泽涵 石根华 不动点理论 尼尔森数

访谈整理者按不动点的定义是拓扑学开创人、法国拓扑学家庞加莱(H. Poincare)于1880年给出的。随后不动点得到一些拓扑学家的关注，成为一段时间拓扑学家研究的中心问题之一，经过布劳威尔(J.Brouwer)、莱夫谢兹(S.Lefschetz)、霍普夫(H.Hopf)、尼尔森(J.Nielsen)、雷德马斯特(K.Reidemeister)、威肯(F.Wecken)等拓扑学家的发展而成为拓扑学中的一个重要理论。在这个阶段，拓扑学家们的着重点在于不动点的有无问题的研究。稍后，尼尔森(J.Nielsen)、雷德马斯特(K.Reidemeister)、威肯(F.Wecken)提出了不动点类理论(又称尼尔森不动点理论)，他们的着重点在于不动点的个数问题的研究[1]。中国拓扑学家江泽涵、石根华和姜伯驹等在不动点的有无问题和个数问题两个方面发展了不动点类理论，其中姜伯驹的主要成就在于从不动点的个数方面推广了尼尔森理论。

受访人姜伯驹1937年9月4日生于天津，祖籍浙江苍南，其父亲姜立夫是中国现代数学开拓人之一。姜伯驹先后于20世纪60年代和80年代在尼尔森数的研究方面取得突破性的进展，他创造性地提出“姜子群”等概念来计算尼尔森数，并利用低维拓扑和纽结理论进一步拓展了尼尔森理论，丰富了不动点类理论。……