夏经文，叶学义，顾亚风，王大安

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

面向便携式数字水印终端的快速DCT-SVD方法

夏经文，叶学义，顾亚风，王大安

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

针对目前数字产品版权保护的迫切需求，提出了一种便携式数字水印终端的快速DCT-SVD方法.以较低端的Tiny6410嵌入式开发平台为例，首先对载体图像进行分块，对每个分块的矩阵在空域中完成DCT域DC系数的计算并组成新的矩阵，再对该矩阵进行SVD分解，然后将Arnold置乱的水印嵌入该矩阵的奇异值矩阵中，最后进行SVD合成以及DCT的逆变换，得到含水印的图像.实验结果表明：与其他同类技术相比，该方法嵌入时间平均缩短了69.23%，提取时间平均缩短了67.47%，在兼顾便携性与鲁棒性的同时，耗时间更少.

版权保护；数字水印终端；便携性

0 引 言

近年来，数字水印技术因其在内容认证和版权保护等方面的应用价值，已经成为信息隐藏技术的一个研究热点[1].Andrew Z.T.等[2]提出了针对灰度图像的最低有效位(Least Significant Bit，LSB)算法，将水印信息直接嵌入载体图像的最低有效位中；Ingemar J.C.等[3]提出了基于离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)的扩频水印算法，将水印以扩频的方式嵌入到图像DCT变换后的低频系数中；Liu R.等[4]提出了基于奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)的水印算法，首先对载体图像进行SVD分解，然后将水印信息按一定的比例叠加到奇异值矩阵上.以上这些算法都是通过计算机软件程序来实现的，只能应用于PC上，所以在实时性、便携性等方面存在一定的不足.而后，Abraham S等[5]提出了一种基于嵌入式平台的SVD变换的彩色图像数字水印算法，首先将载体图像从RGB空间转换到YUV空间并对Y分量进行小波变换，然后把水印信息嵌入到低频分量的奇异值矩阵中；董艳彬等[6]提出了一种DCT域数字水印算法及其嵌入式系统的设计方案，将水印进行混沌加密与置乱形成一维混沌序列，然后嵌入载体图像的DCT系数中并成功应用在以S3C2410芯片为主控制器的开发板上.这些方案在便携性方面有很大的进步，但是水印的嵌入与提取速度相对较慢.

为了提高数字水印系统的便携性以及水印嵌入与提取速度，本文提出了一种面向便携式数字水印终端的快速DCT-SVD方法，并以较低端的Tiny6410开发板作为开发平台，首先对载体图像进行8×8分块，并在空域中计算每个分块中DCT域DC系数将其组成新的矩阵，然后将Arnold置乱的水印嵌入该矩阵经过SVD分解后的奇异值矩阵中，最后进行SVD合成以及DCT的逆变换，得到含水印的图像.

1 快速DCT与SVD分解

由于受到CPU的性能和内存容量等因素的限制，如果将现有的数字水印算法直接应用到嵌入式平台上，通常会因为算法较高的时间复杂度而导致水印嵌入与提取时间过长.本文方案采用的DCT-SVD方法，通过在空域中计算DCT域DC系数，降低了时间复杂度，同时又结合了SVD方法来提高整体算法的鲁棒性.

1.1 快速DCT

DCT变换是一种常用的变换域方法[7-9]，其变换结果中包含一个直流系数和多个交流系数.直流系数既能在变换域中获得，也能在空间域中获得.

给定一幅大小为N×N的像素图像f(x,y)(x=0,1,2,…,N-1;y=0,1,2,…,N-1)，二维DCT正变换定义为：

(1)

同样，二维DCT逆变换定义为：

(2)

其中，C(u,v)为变换系数矩阵u=0,1,2,…,N-1;v=0,1,2,…,N-1.

由式(1)可知，当u=0,v=0，则DCT域中的DC系数C(0,0)可表示为：

(3)

由式(3)可以看出，直流系数C(0,0)在空间域中可以通过相对简单的数学运算求得而不需要经过复杂的DCT变换得到，这样可以节省大量的正余弦变换和反余弦变换计算时间.

1.2 图像的SVD分解

一幅M×M像素的图像可以看做是一个大小相同的矩阵A矩阵A的SVD分解如下：

(4)

其中，U,V是酋矩阵，大小为M×M，u1,u2,…,uM;v1,v2,…,vM分别是其列向量，S是对角矩阵，大小为M×M，∑=diag(λ1,λ2,…,λr)，对角元素λi为矩阵A的奇异值，r为S的秩.当图像矩阵受到转置、平移等几何攻击时，其奇异值变化不会太大，将水印信息嵌入图像奇异值中，可以提高水印的鲁棒性[10].

2 快速DCT-SVD方法

图1 系统模块框图

本文系统的软件设计是在Linux环境下利用Qt软件开发完成的，经过交叉编译后下载到开发板中.系统的模块结构如图1所示，总共分为5个模块，主要包含登录模块、主程序模块、选取图片模块、生成水印模块以及水印算法模块.

登录模块是整个程序的入口，输入用户账号和密码后进入主程序模块.主程通过调用选取图片模块来加载载体图像，并借助水印算法模块来完成水印的嵌入与提取，此外主程序可以启动生成水印模块，水印生成模块接收选取图像模块传输过来的图像进行Arnold置乱，将处理后的信息返回到主程序用于进一步处理.

2.1 水印信息的生成

生成水印模块利用Arnold方法[11]将水印图片进行置乱.本文采用m次的Arnold置乱，表达式为：

(5)

其中，x,y,x′,y′∈{1,2,…,M-1},M为图像矩阵的阶数，(x,y)为原始图像像素的位置，(x′,y′)为置乱后图像像素的位置，m为置乱次数.

2.2 水印的嵌入

水印嵌入的具体步骤如下：

1)获取载体图像像素值，并将其分为大小8×8的互不重叠的子块，计算子块的DC系数组成矩阵B；

2)对矩阵B进行SVD分解cvSvd(B,U1,S1,V1,CV_SVD_V_T),将水印信息W叠加到奇异值矩阵S1中再进行SVD分解cvSvd(S1+αW,U2,S2,V2,CV_SVD_T),保存U2，V2和S1当作密钥K，α为水印的嵌入系数；

3)利用U1，S2和V1进行SVD合成cvMul(U1,S2,T)，cvMul(T,V1,B′),再进行DCT逆变换.(T为中间转换矩阵，B′重建DC系数矩阵)；

4)保存水印图像.

2.3 水印的提取

水印提取的具体步骤如下：

1)读取嵌入水印的图像像素值，并将其分为大小8×8的子块，计算每个子块的DC系数，组成新的矩阵B″；

3)对提取出的水印信息进行Arnold置乱得到嵌入的水印信息.

3 实验结果及分析

本文在安装linux-2.6.38系统的三星Tiny6410开发板以及Mini2440开发板上进行试验，其中Tiny6410开发板CPU为Samsung S3C6410A，主频为533 MHz，最高频率为667 MHz，芯片尺寸为1.3 cm×1.3 cm，开发板内存为256 MB；Mini2440开发板CPU为Samsung S3C2440A，主频为400 MHz，最高频率533 MHz，芯片尺寸为1.4 cm×1.4 cm，开发板内存为64 MB.实验选取512×512像素的Lena、Baboon灰度图像做载体图像，选取32×32像素的二值图像做水印.

为了测试本文方法的鲁棒性，在Tiny6410开发板上对Lena图像进行添加水印，水印嵌入强度α取1，以及对含水印图像做如图2所示的几种攻击，相应的水印提取结果如图3所示.采用归一化互相关系数(NC)来定量描述提取的水印与原始水印之间的相似度，采用峰值信噪比(PSNR)来定量描述嵌入水印后的质量，并将本文方法与文献[6]中方法进行了对比实验，统计结果如表1、表2所示.

图2 原始图像、含水印图像和受攻击的图像

图3 原始水印、未受攻击以及受到不同攻击后提取出的水印

从图3可以看出，本文所采用的方法受到不同的图像攻击时，都能很好地提取出水印信息，具有良好的鲁棒性.

表1 未受攻击时的PSNR和NC值

表2 Lena的各种攻击实验结果

由表1、表2可以看出，本文方法与文献[6]相比，本文方法采用快速DCT结合SVD方法，显著地提高了PSNR和对高斯噪声、裁剪和旋转等攻击的鲁棒性.

为了检验嵌入式平台嵌入水印与提取水印的速度，将本文所采用的方法与传统DCT-SVD算法分别在Tiny6410和Mini2440开发板上测试，实验结果如表3所示.

表3 不同算法嵌入水印与提取水印时间的比较

从表3中可以看出，本文所采用的方法与传统算法相比较，嵌入时间平均缩短了69.23%，提取时间平均缩短了67.47%.主要是本文所采用的方法不需要进行复杂的DCT变换以及DCT逆变换，相应的时间复杂度仅为O(N2)，而传统算法的时间复杂度高达O(N2logN).而随着处理器主频的提升，水印嵌入与提取的速度有较明显的提高.

4 结束语

本文在深入研究数字水印系统的基础上，提出了一种面向便携式数字水印终端的快速DCT-SVD方法.通过在空域中计算DCT域DC系数，降低了时间复杂度，同时又结合SVD方法来提高整体方法的鲁棒性，并在较低端的Tiny6410开发平台上实现了本文方法，适用于基于嵌入式平台的便携式数字水印终端.下一步将对系统控制和系统外围接口等部件做进一步工程设计，不断完善系统软硬件功能.

[1] 肖俊,王颖.自适应抖动调制图像水印算法[J].电子与信息学报,2009,3(31):552-555.

[2] TIRKEL A Z, RANKIN G A, VAN SCHYNDEL R M, et al. Electronic watermark[J]. Digital Image Computing, Technology and Applications， 1993:666-673.

[3] COX I J, KILIAN J, LEIGHTON F T, et al. Secure spread spectrum watermarking for multimedia[J]. Image Processing, IEEE transactions on, 1997,6(12):1673-1687.

[4] LIU R, TAN T. An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership[J]. Multimedia, IEEE transactions on, 2002,4(1):121-128.

[5] SCARIA A, NATH D B, DEVI M N, et al. Hardware Implementation of SVD Based Colour Image Watermarking in Wavelet Domain[C]//Process Automation, Control and Computing (PACC), 2011 International Conference on. IEEE, 2011:1-5.

[6] 董艳彬.DCT域数字水印算法及其嵌入式系统的设计方案[D].黑龙江:哈尔滨理工大学,2009.

[7] 李昊,吕建平,杨芳芳.基于正负量化的DCT域数字图像盲水印算法研究[J].计算机工程与应用,2011,47(5):186-187.

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[9] 吴倪.基于DCT域的数字水印算法及其在版权保护中的应用[D],长沙:中南大学,2013.

[10] 邓猛.基于DWT-SVD的图像水印算法研究[D].杭州:杭州电子科技大学,2013.

[11] 孙燮华,章仁江.计算Arnold变换周期的新算法[J].计算机技术与发展,2008,18(11):66-68.

FastDCT-SVDMethodBasedonPortableDigitalWatermarkTerminal

XIA Jingwen, YE Xueyi, GU Yafeng, WANG Daan

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

To solve the problem that active demand of digital product copyright protection, a fast DCT-SVD method for portable digital watermark terminal was presented. This method take the lower Tiny6410 embedded development platform, Firstly, the host image is divided into non-overlapping blocks, calculation of DC coefficients in spatial domain is applied to each block dynamically to form a new matrix, then the Arnold scrambling watermark is embedded into the singular value matrix of the new matrix. Finally, a watermarked image is obtained by SVD synthesis and inverse DCT. Experimental results show that comparing with other similar technology, the proposed not just improves the watermark embedded and extraction speed, and lower time consumed while taken portability and robustness into account.

copyright protection; digital watermark terminal; portability

TP309

A

1001-9146(2017)05-0033-05

2016-12-26

国家自然科学基金资助项目(60802047,60702018)

夏经文(1992-)，男，安徽合肥人，硕士研究生，嵌入式图像水印.通信作者：叶学义副教授，E-mail：xueyiye@hdu.edu.cn.

10.13954/j.cnki.hdu.2017.05.007