郭建华

江苏省南京市教育科学研究所 (210001) 刘权华江苏省南京市第二十九中学 (210036)

数学解题，不妨“无中生有”

郭建华

江苏省南京市教育科学研究所 (210001) 刘权华江苏省南京市第二十九中学 (210036)

如果把解题比作打仗，那么解题者的“兵力”就是数学基础知识，解题者的“兵器”就是数学基本思想方法，而调动数学基础知识、运用数学基本思想方法的数学解题策略就是“兵法”.“无中生有”是三十六计中第七种计策.其意思就是制造假相欺骗敌人，但又不是弄假到底，而是巧妙地由假变真，由虚变实，以假相掩盖真相，造成敌人的错觉.无中生有，这个“无”指的就是“假”，是“虚”.这个“有”指的是“真”，是“实”.无中生有就是真真假假，虚虚实实，真中有假，假中有真，虚实互变.

在数学解题中，有时看似“无”，其实是“有”，关键是要有一双“慧眼”.它对我数学解题的启示是：在解决某些问题时，要根据该问题的背景、结构特征，通过观察、比较、联想，恰当地构造出某个数学模型.所谓构造法，就是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助它认识与解决原问题的一种思想方法．应用好构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是弄清条件的本质特点和背景，以便重新进行逻辑组合．它的特点是：创造性使用已知条件，创造性地应用数学知识、数学模型等.下面结合例题，谈谈此法在数学解题中的运用.

1.充分地挖掘条件

分析:此题若是将其……