张其一，史宏达，高伟，李金峰

（1.中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

疏浚珊瑚礁岩体切削破碎机理数值研究

张其一1，史宏达1，高伟2，李金峰2

（1.中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

利用离散单元方法（DEM）对珊瑚礁岩体进行了切削模拟。通过合理构建多孔介质单元，计算并分析了绞刀切削过程中的切削力及珊瑚礁岩体的变形规律和破坏模式，探讨了脆性破坏模式对绞刀荷载的影响，分析了切削过程中绞刀荷载不规则振荡的原因。给出了切削过程中珊瑚礁岩体内部出现挤压破碎、脆性拉裂、大块体剪切、卸荷破碎的不同发展阶段。研究成果为进一步深入研究珊瑚礁灰岩破坏机理奠定了理论基础。

离散单元法；破坏模式；切削力；脆性破坏

0 引言

目前，国内外学者对疏浚土质的切削破碎机理进行了不少研究，研究对象主要针对颗粒间黏结较弱的砂性土，以及不考虑摩擦效应的黏结性较强的软黏土，并给出了若干实用的土质切削破碎模型[1-3]。目前较为常用的有Miedema、Bakker、Davids等人给出的切削模型，模型主要基于剪切破碎理论而提出，认为切削作用下土体剪切面具有连贯、平滑的破裂面。这一假定比较适用于饱和软黏土和砂土，而对于多孔、脆性的珊瑚礁则存在较大的局限性。英国Evans教授首先给出了采用最大拉应力理论计算绞刀切削力的理论[4]，计算过程中假定了一条连续的拉应力破裂面。日本学者西松给出了剪切破碎模型，采用摩尔-库伦理论计算切削荷载。袁康等人采用离散元方法，模拟了脆性岩石破碎过程中剪切带的形成过程[5]。

珊瑚礁灰岩切削破碎过程，不同于砂性土和软黏土，切削过程中土体的变形规律与破碎机理极其复杂，一般不会出现连续的剪切破碎面，往往会呈现不连续的脆性破碎裂纹，这一现象导致了绞刀切削力的非连续振荡变化。事实上，绞刀加载曲线之所以呈现周期性的非连续振荡变化，是因为绞刀切削珊瑚礁过程中岩体破碎规律不连续，不是单纯的塑性剪切滑移。

珊瑚礁属于典型的硬脆性材料，具有显著的不连续性、不均匀性和各向异性，珊瑚礁在绞刀的切削作用下将发生典型的脆性碎裂破坏。高伟对绞刀切削、挖掘珊瑚礁岩石进行了详细论述[6]。姚建伟等人，利用matlab技术研究了绞吸式挖泥船挖掘岩石时绞刀的受力情况[7]。潘英杰等人详细研究了切削砂质海床时绞刀的受力情况，认为采用二维切削理论分析绞刀受力是可靠的[8]。

本文采用DEM离散元技术，对珊瑚礁灰岩切削破碎机理进行了部分数值研究。详细分析了绞刀周围珊瑚礁岩体的变形规律与破坏模式，提出了绞刀切削珊瑚礁灰岩的破碎机理，给出了绞刀切削作用下珊瑚礁灰岩的不同破碎阶段。

1 数值模拟

为了详细模拟绞刀切削过程中，珊瑚礁的变形与破碎过程，本文采用的数值模型包括3部分：1） 刚性绞刀abcd，使用Overset网格控制刚性绞刀的切削运动，重叠网格区域采用棱柱体网格剖分；2）珊瑚礁灰岩Euler网格，采用六面体网格划分，并对局部区域进行了网格细化；3）脆性多孔珊瑚礁，采用复合离散粒子流模拟，填充于Euler网格内；如图1所示。

图1 离散元嵌套网格Fig.1 Discrete element overset mesh

1.1 数值模型建立

数值模拟过程中，为了实现绞刀动态切削多孔珊瑚礁灰岩，本文采用了嵌套网格与动坐标技术，来计算绞刀周围岩体的变形、破碎过程。采用复合离散单元体来模拟多孔珊瑚礁地质，离散单元在重力作用下自由沉降，从而模拟珊瑚礁岩体上的自重应力状态。

根据实验室测定的多孔珊瑚礁物理力学特性，其往往具有较高的孔隙率，基本介于45%～55%之间。本文复合离散单元体构建过程中，通过利用12个不同半径的圆球，组合成孔隙率为50%的复合离散单元，来实现对多孔珊瑚礁碎块的数值仿真。复合离散单元之间的接触模型采用了Hertz-Mindlin模型，利用珊瑚礁内摩擦角来计算固相颗粒界面之间的摩擦系数。

1.2 珊瑚礁物理力学参数

数值计算过程中，取自中国远海某礁盘的珊瑚礁灰岩物理力学参数如表1所示。

精装修工程的施工过程中，施工管理人员、施工人员的综合素质较差、专业水平门槛较低。与此同时，管理人员及时作出相关决策，执行力度十分薄弱，无法对精装修工程进行有效管理。还有部分施工方案十分不规范，也没有采用合理、科学的施工工艺，出现返工问题，会对精装修的施工质量与效率产生不良影响。

表1 珊瑚礁岩体物理力学参数Table 1 Physical mechanical parameters of coral reef

1.3 数值计算结果

绞刀切削破岩数值模拟过程中，本文分别采用Vx和Vy表示绞刀的初始速度边界；并用η=Vx/Vy表示绞刀切削珊瑚礁过程中的初始切削角度；天鲸号绞吸挖泥船实际施工过程中，绞刀头直径2.5 m，转速为28 r/min，绞刀刀齿最大切向速度约为0.6 m/s；本文取Vy=±0.6 m/s，以绞刀向下压入珊瑚礁为正；Vx大小由绞刀臂横移速度确定，以绞刀向右移动为正。

通过设定不同的绞刀臂横移速度，本文对绞刀周围珊瑚礁灰岩变形过程与破碎规律进行了详细仿真计算，结果如图2所示（以η=0.5为例）。

图2 珊瑚礁破碎过程Fig.2 Crushing process of coral reef

图2给出了不同初始切削角度情况下珊瑚礁的切削破碎过程，在绞刀切削作用下绞刀周围复合颗粒克服颗粒之间的相互约束力，在绞刀的挤压与剪切作用下发生变形与破坏。经过分析，发现绞刀周围颗粒在发生变形与破坏的过程中，颗粒运动速率的大小与速度方向呈现有规律的变化；绞刀顶端颗粒在挤压力的作用下首先发生塑性变形与剪切流动，挤压区的颗粒具有较大的流动速度；塑性变形区的挤压颗粒在绞刀作用与外围颗粒的约束下，使得绞刀前部大面积的颗粒发生整体塑性剪切破坏。

绞吸式挖泥船施工作业时，一般能够监测绞刀切削厚度、绞刀功率等实时工艺参数，不能直接采集绞刀实际的切削荷载；而数值仿真过程中，可以通过积分算法来获得绞刀对珊瑚礁的切削荷载。本文按照式（1）将天鲸号绞吸挖泥船实际的绞刀功率转换为绞刀荷载，来分析绞刀切削珊瑚礁过程中的切削力变化规律。

式中：M为绞刀功率；Ch为力分配系数；Rcutter为绞刀半径。

针对图2所示的颗粒运动规律，图3给出了相应的切削荷载随切削位移变化关系曲线。

图3 切削荷载变化规律Fig.3 Relation curve of cutting loads

图3 所示的绞刀切削荷载变化曲线表明，随着参数η的逐渐增加，绞刀切入多孔珊瑚礁礁体的角度减小，绞刀挤压与切削的珊瑚礁体积减小，绞刀刀齿所受到的阻力呈现降低趋势；绞刀刀齿切削珊瑚礁过程中，刀齿受到珊瑚礁的阻力随着切削变形的逐渐增加而呈现峰值变化，即切削荷载先发展到某一峰值，然后呈现逐渐降低的变化趋势。实际上，绞刀切削珊瑚礁碎块的过程中，由于珊瑚礁碎块的多孔特性，往往导致切削土体应力集中部位首先发生挤压破碎；然后在绞刀壁面摩擦作用与周围土体的约束作用下，绞刀前部土体发生大面积的整体剪切破碎；本文从力学角度详细阐述具体的破碎机理。

2 破坏机理

2.1 切削破碎规律

绞刀刚接触珊瑚礁岩体时，绞刀与珊瑚礁的接触面积较小，绞刀能够轻易压碎珊瑚礁，同时由于接触面积较小，绞刀与岩体间的摩擦阻力远小于珊瑚礁内部颗粒间的摩擦阻力，导致与绞刀接触的珊瑚礁呈现压碎破坏，破碎的珊瑚礁颗粒挤入并填充周围的珊瑚礁岩体，使得绞刀刀面接触岩体密度、强度得到提高。随着绞刀进一步切入岩体，绞刀顶点下方珊瑚礁内部岩体抗拉强度达到极限，出现拉应力裂缝，此时绞刀前部挤压破碎区进一步增大；由于拉裂缝的出现，珊瑚礁岩体内部累积的弹性变形能瞬间释放，绞刀荷载曲线会出现不同程度的振荡。接下来，在绞刀界面摩擦力与珊瑚礁岩体内部摩擦力的约束作用下，绞刀前部挤压破碎区进一步得到压实，破碎的珊瑚礁碎散体挤压外部岩体，在珊瑚礁岩体内部出现不同程度的径向与环向裂纹；在挤压破碎体的挤压作用下，珊瑚礁岩体将沿着挤压破碎区的切向发生大块体剪切破碎。然后，绞刀前面挤压破碎区所储存的弹性变形能瞬间释放，将在挤压破碎区周边岩体内部产生卸荷作用，导致珊瑚礁岩体产生环形裂缝，珊瑚礁破碎岩体呈现膨胀破碎。

当绞刀切入珊瑚礁角度η＞0时，绞刀前端珊瑚礁破碎程度较大，刀臂前端珊瑚礁岩体挤压破碎区明显，绞刀顶端珊瑚礁在张拉应力作用下容易形成张裂裂缝；这种反刀情况下，绞刀较容易切削珊瑚礁岩体。另一方面，当绞刀切入珊瑚礁角度η＜0时，绞刀顶端珊瑚礁岩体受到较大的下压力作用，张拉裂缝不易形成；刀臂前端挤压破碎区在周围约束力的作用下，进一步储存弹性能，增大绞刀的受力；这种正刀情况下，往往会造成绞刀跑刀，或者导致刀齿断裂。

2.2 珊瑚礁切削破碎模式

在对上述珊瑚礁切削破碎规律详细分析的基础上，本文给出珊瑚礁切削破碎模式为脆性混合模式，由挤压破碎、脆性拉裂、大块体剪切、卸荷破碎复合构成，而不是单纯的塑性剪切破坏。切削破碎模式如图4所示。

图4 珊瑚礁切削破碎模式Fig.4 Failure mode of cutting coral reef

图4所示的珊瑚礁切削模式，指出绞刀切削脆性多孔珊瑚礁岩体过程中，绞刀刀臂前端挤压破碎珊瑚礁，同时在刀齿前段产生脆性拉裂裂纹，这部分挤压破碎体在周围约束力作用情况下不会发生塑性剪切错动，而是表现出体积收缩的弹性变形性质，弹性性质随着密度的提高而进一步增大。

随着切削荷载的进一步增大，挤压破碎区进一步扩大，导致周围珊瑚礁岩体出现大量细小的径向裂纹；当周围岩体不能进一步约束挤压破碎的弹性体时，在剪切荷载的作用下形成贯通的剪切破碎带，挤压破碎区的珊瑚礁碎屑就从剪切破碎带中挤出，绞刀将珊瑚礁岩体剪坏。

随着挤压破碎区碎散岩体的破坏，挤压破碎区积累的变形能得以释放，挤压破碎区周围珊瑚礁岩体呈现卸荷状态，从而在珊瑚礁岩体内部产生与径向裂纹交错的环形裂纹，进一步将珊瑚礁岩体破碎。

2.3 切削破碎阶段

针对图4给出的珊瑚礁脆性切削破碎模式，结合挖泥船实际的绞刀切削力变化规律，本文分析了切削珊瑚礁过程中绞刀的受力过程。图5中，横坐标表示切削珊瑚礁岩体过程中绞刀沿着切削面发生的位移，纵坐标表示切削过程中刚性绞刀施加在珊瑚礁上的切削力；本文主要研究绞刀切削过程中，切削荷载随着切削过程的变化规律，所以对纵坐标的切削荷载与水平坐标的切削位移均做了无量纲归一化处理。

图5 切削破碎阶段示意图Fig.5 Schematic diagram of cutting coral reef

按照切削破碎珊瑚礁岩体过程中绞刀上的荷载变化规律，将珊瑚礁岩体破碎过程分为如下几个阶段：

1）弹塑性变形阶段，如图5 I所示，绞刀接触并开始挤压珊瑚礁，局部珊瑚礁发生挤压破碎，密度增大体积收缩，绞刀做的功很大一部分转换为压缩能并被储存起来。

2）裂纹扩展阶段，如图5 I I所示，这一阶段随着绞刀进一步挤压珊瑚礁岩体，绞刀前部岩体出现不规则的剪切裂纹，珊瑚礁体进一步破碎；在绞刀与周围礁体的约束作用下，裂纹扩展区形成局部挤密压实区，进一步吸收绞刀对礁体的切削能量。

3）脆性拉裂阶段，如图5 I I I所示，随着绞刀进一步切削礁体，当绞刀顶端珊瑚礁岩体达到其抗拉强度时，珊瑚礁礁体出现脆性拉裂裂纹；此时，绞刀臂前部挤压破碎区内的应力状态发生一定程度的应力重分布，同时在挤压破碎区周围产生不规则的径向裂纹。

4）大块体剪切阶段，如图5 I V所示，当珊瑚礁内部挤压破碎区积累的能量达到一定程度时，沿着挤压破碎区的切向边界产生贯通的剪切大裂纹，珊瑚礁得以整体切削破碎。

5）卸荷膨胀阶段，当珊瑚礁岩体发生整体剪切破碎时，挤压破碎区的能量完全释放出来，挤压破碎区周围珊瑚礁岩体瞬间卸荷，此时会在岩体内部出现不同程度的环向裂纹；在环向裂纹与径向裂纹的切割作用下，珊瑚礁岩体得到进一步的破碎。

3 结语

通过分析绞吸式挖泥船切削珊瑚礁过程中的功率曲线，发现绞刀切削珊瑚礁过程中绞刀荷载会发生不规律的跳动，而不是呈现连续的曲线变化，说明珊瑚礁切削过程中切削破碎机理极其复杂，不是发生简单的塑性剪切破碎，不能按照传统的切削饱和砂或黏土来分析。本文采用DEM离散元技术，对多孔脆性珊瑚礁切削机理进行了数值模拟，得出了如下结论：

1）珊瑚礁切削过程中会出现挤压破碎、脆性拉裂、大块体剪切、卸荷破碎等复杂形式，并给出了较为合理的珊瑚礁脆性切削破碎模式。

2） 将绞刀切削珊瑚礁岩体的过程进行了划分，从断裂力学角度进行了详细的解释，为后续深入研究珊瑚礁切削机理提供一定的参考。

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Numerical analysis on cutting mechanism of dredging coral reef

ZHANG Qi-yi1,SHI Hong-da1,GAO Wei2,LI Jin-feng2
（1.College of Engineering,Ocean University of China,Qingdao,Shandong 266100,China;2.CCCC Tianjin Dredging Co.,Ltd.,Tianjin 300461,China）

The cutting mechanism of coral reef is simulated by usage of Discrete Element Method(DEM).Through the reasonable construction of porous media unit,we analyzed the deformation and failure modes of cutting force and coral reef limestone during the cutting process,discussed the effect of the brittle failure pattern on the cutting force load,and analyzed the reason of irregular oscillation of cutting load during dredging.Some different development stages of extrusion crushing,brittle cracking,bulk shear zone and unloading charge broken are appeared.The research results lay a theoretical foundation for further study on the failure mechanism of coral reef.

DEM;failure modes;cutting force;brittle failure

U615.351.3

A

2095-7874（2017）10-0018-04

10.7640/zggwjs201710004

2017-03-09

2017-04-25

国家科技支撑计划（2014BAB16B03）；国家自然科学基金项目（51679224）

张其一（1977— ），男，山东青州人，副教授，主要研究方向为岩土力学基本理论与数值分析、海洋土力学工程性质与试验研究。E-mail：zhangqiyi@163.com