赵春雷

【中圖分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）08-0275-01

一、案例背景

这是上海版教材五年级第二学期的内容，学生学习列方程解决“和倍、差倍”类型的应用题。在“和倍、差倍”这种类型的应用题，常常需要学生求出两个未知量。五年级学生只掌握了设一个未知数的解方程方法，而这种要求两个未知数类型的题目，需要学生能够选择合适的条件设出未知数，然后用已经设出的未知数来表示另一个量。做这种类型的题目时，常常可以用两种甚至三种方法来设未知数X，其中有的方法比较简便，有的方法比较复杂。让学生掌握选择最合适的未知量设X，成为解决问题的关键，也是教学的重点与难点。笔者在教学时，并没有一味的强调怎么选，选择什么，而是让学生自己尝试、体验不同的方法，从而最终选择一个合适的、简单的方法。

二、案例描述

教学片断：

例题：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖和小巧各有多少张邮票？

方法一：

解：设小巧的邮票张数是ⅹ张，那么小胖的邮票张数是3ⅹ张。

X+3X =232

4X =232

X =58

3X =3×58=174

答：小胖有邮票174张，小巧有邮票58张。

（老师表扬）

师：有没有其他方法？（搜寻学生的其他方法）

方法二：

解：设小巧有ⅹ张邮票，那么小胖就有（232-X）张邮票。

（232-X）÷X =3

232-X=3X

4X =232

X =58

232-58=174

答：小胖有邮票174张，小巧有邮票58张。

师：很不错，这位同学是根据什么来设的X呢？

生：根据小巧和小胖一共有232张邮票来设的。（根据“和”来设，根据倍数条件作为等量关系来列方程）

（说明：这时，老师不作评价，继续引导学生找出其他方法）

方法三：

生1：我觉得这样做也可以——

解：设小胖有邮票ⅹ张，那么小巧有邮票（X÷3）张。

X +（X÷3）=232

……

但是下面我就不会做了

（说明：学生没有学过X+（X÷3）怎样化简）

师：一道简单的应用题，我们居然找到了这么多种方法来解决，真了不起。但是这几种方法中，你最喜欢哪种方法，又不喜欢哪种呢？

（问题抛给学生，学生开始思考）

生2：我选择第一种，因为第一种最简单，只需要两步就解决了。

生3：我不喜欢第二种，第二种太麻烦，还有除法。

生4：第三种虽然看着简单，但是我都没学过，算都算不出来，应该也不简单，我也不会选。

师：不错，你们说的都很有道理。第三种方法看着虽然简单，但是我们还没有学到，其实解决起来并不简单，你们会在更高的年级学习它的。

那谁来说说第一种方法是根据什么来设X，又是根据什么来作为等量关系来列方程的呢？

（再次回到本节课要解决的难点之处）

生5：方法一是根据倍数关系设X，根据和来作为未知量列的方程。

师：方法三不也是一样吗？

生5：方法三是除法，除法没有乘法简单。

师：方法三为什么是除法呢？

生5：方法三是设几倍数为X，而方法一是设一倍数为X的。

师：以后遇到类似的题目，你们知道选择什么方法最简单了吗？

生5：方法一

三、案例反思

1.教师蹲下去，不是学生站起来

二期课改的理念告诉我们，教师要关注学生的需求，以学定教。教师在备教材的同时，更要备学生，要关注学生的学和体验。对于本节课而言，一道题目有多种解决方法，每一种方法都有合理性。但是很多老师关注的方法只有第一种，即最简单最方便的那种方法。在最短的时间内让学生掌握最简单的方法，就是本节课的教学重点。所以，老师在家常课中便会少讲甚至不讲那些复杂的方法，一味的强调如何找到一倍数，如何根据一倍数进行设X并列方程求解。这样的老师不从学生的角度出发，站在学生的角度来思考，而是用自己的思维来禁锢学生的想法，以为只要告诉学生是什么、怎么做就可以了。所以很多学生学完之后，并不能完全理解为什么一定要这样做，这样做题到底有什么优势，他们仍然按照自己的理解去做题，导致解题过程更加复杂、错误率增加，课堂学习效率不高。新课程理念告诉我们，学生才是学习的主人，他们也有自己的思考，老师应该俯下身体，多站在学生的角度思考问题，不但要让学生知道是什么，怎么做，更要让学生理解为什么这样做，而且，“为什么”往往比“是什么”更重要。

2.注重过程，让学生自己“说”出来

在教学中教师常常会有这样的困惑：为什么自己强调了很多遍的知识点，学生仍然会出错？为什么明明已经给他纠正了方法，他还是按照自己的方式去思考？在教学本节课时，学生对解题方法有自己的理解，我们与其告诉学生用方法一来解题，不如让学生尝试每种方法，让他们自己体会每种方法的优劣；学生在尝试每种方法的过程中，他们的思维会进行碰撞，最终自己会选择最合适，最简单的那种方法，而这种方法的优越性也会深深地印刻在他们的脑海中。在之后进行练习的时候，他们会思考：这样做比较简单，那样做会很复杂。这样变学生被动地学为主动地学，也更好地体现了老师的“教是为了达到不需要教”，真正实现了提高课堂教学的有效性。endprint