任隽燕

摘 要

“科学思维”是物理学科学科素养的要素之一，它主要是指高中物理中重要的思维方法，包括建模的思想、理想化方法、分析综合、抽象概括、批判性思维、推理论证等思维与方法，也是高考物理对学生的能力要求，课堂教学要致力于学科核心素养的提升，高三复习在对整个高中所学物理知识的整合的过程中，教师通过习题的筛选、分析、变式、迁移整合知识点，锻炼学生的科学思维能力，学生在学习的过程中获得感悟，逐步形成自己所独有的学习能力和学习方法及技巧，达成教学目的。

【关键词】学科核心；素养下；物理；复习课

高中物理涉及到变力做功的问题都是较难的题目，学会把一个复杂的问题化解为若干个比较简单的问题，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情景，找出起重要作用的因素，困难会迎刃而解。课堂教学问题的设置，由一个易错点引发考，分析这类问题的特点，找出这类的解决方法，达到以点带面的效果。

问题：如图1，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则

A. ，质点恰好可以到达Q点

B. ，质点不能到达Q点

C. ，质点到达Q后，继续上升一段距离

D. ，质点到达Q后，继续上升一段距离

分析：求质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，动能定理结合圆周运动求出，质点是恰好到达Q点还是越过点，是学生容易出错的点， 没有仔细分析，误认为质点从N点运动到Q点的过程中克服摩擦力所做的功也等于，会选中A答案。

如图2所示。

圆轨道上摩擦力做功是变力做功，换个单一的场景来重点讨论曲面上摩擦力做功的相关因素，一个质量为m的木块在圆轨道上运动，与轨道间的摩擦因数为μ，设圆轨道半径为R，滑到A点到B点的速度均为v，且OA和OB与竖直方向的夹角均为θ，木块在圆轨道内外侧受力分析如同，当木块滑到圆轨道外侧A点时，则有

当木块滑到圆轨道内侧B点时，则有

圆轨道上由于正压力的变化引起滑动摩擦力的变化，得出滑动摩擦力做功与“速度有关”，具体的关系是：

（1）物体滑到竖直圆轨道外侧任一位置时，物体运行速度越大，所受摩擦力越小；

（2）物体滑到竖直圆轨道内侧任一位置时，物体运行速度越大，所受摩擦力越大。

因为质点从P点运动到N点再到Q点的过程速度不断减小，所以质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功比点从N点运动到Q点的过程中克服摩擦力所做的功多，质点到达Q后，还会继续上升一段距离，正确答案是C。圆周运动中的动摩擦力做功之所以与速度有关是因为动摩擦力正比于正压力，而正压力又与向心力有关，这种问题在高一物理学习中分析过，遗忘或放在综合问题中不能辨识，导致出错。

变式：如图所示，A、B是一段粗糙程度相同的凸凹形曲面，且A与B在同一水平面上，已知完全相同的甲、乙两物块，甲以速度v0从A滑到B时速度变为v1，乙也以速度v0从B滑到A时速度变为v2，则v1与v2的关系是（ ）

A.v1v2 C.v1=v2 D. 无法判定

通过变式进一步巩固解题方法，由学生讨论回答：

应用上面两条结论，由于摩擦，在外轨道上滑行时物块甲的速度大于乙速度，因此在外轨道上运行时乙受的摩擦力大于甲受的摩擦力；在内轨道上滑行时物块乙的速度大于甲的速度，因此在内轨道上运行时仍是乙受的摩擦力大，所以在全程中乙所受摩擦力均大于甲所受的摩擦力。应用动能定理，克服摩擦力做的功多，能量损失大，所以乙后来的速度v2小于甲后来的速度v1，从而选择答案B。

变力做功是高中期间非常重要的物理模型之一，但摩擦力的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性，学生对变化的摩擦力做功的认識过于表象，无法认识到具体问题下包含着的物体受力、运动和能量等情况的关键信息，因而无法攻破物理问题中的诸多难点.教师在复习课中引导学生充分了解变力做功的物理特征，领会问题中的物理信息，对于提高学生相关题型的分析能力和解题效率是极具重要意义的。而学生通过复习不断的回忆、对比、问题重组使得所学的知识融会贯通，提高理解、推理和分析综合能力。

作者单位

江苏省无锡市堰桥高级中学 江苏省无锡市 214174