彭凯，李天华，彭撞，张可佳，陈东军，白文英（重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；新疆城建试验检测有限公司，新疆乌鲁木齐 80000；中建新疆建工有限公司，新疆乌鲁木齐 80054）

随机车辆参数行车激励对桥梁实测频率的影响研究

彭凯1，李天华2，彭撞1，张可佳2，陈东军3，白文英2
（1重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2新疆城建试验检测有限公司，新疆乌鲁木齐 830000；3中建新疆建工有限公司，新疆乌鲁木齐 830054）

在以桥梁结构振动频率作为损伤识别的参考时，针对现场随机车辆参数行车激励对桥梁实测频率的干扰问题，通过建立实验室缩尺模型桥，并采用模型小车模拟现场随机车辆参数行车激励的方法，对随机车辆参数干扰实测频率的问题进行了研究。研究结果表明，随机车辆参数会干扰桥梁实测频率。通过对实测频率进行概率统计获得桥梁结构振动的统计频率的方法可以有效解决在进行损伤识别时随机车辆参数行车激励对桥梁结构实测频率的干扰问题，为真实车辆行驶条件下的桥梁动力损伤识别提供稳定可用的关键指标。

随机车辆参数；实测频率；损伤识别；概率统计；统计频率

0 引言

桥梁结构固有频率在结构健康监测和结构损伤识别领域运用比较广泛，因为结构固有频率是模态参数中较容易获取的一个结构参数[1]。国外学者Stubbs和Osegueda[2]通过观察结构损伤与结构固有频率变化的关系提出了一套基于固有频率的损伤识别方法；Park N G[3]等基于固有频率响应函数进行了结构的损伤识别；李大伟和李霆[4]两位学者以悬臂梁为例基于结构损伤后固有频率的变化进行了损伤识别。以上学者在通过结构固有频率进行损伤识别时获得的均为结构自振频率，不包含桥上交通对结构自振频率的影响。但是大多数情况下想要有效获得桥梁结构的自振频率是较为困难的。首先要使大型桥梁结构发生自振需要较大的能量输入条件，如传统的跳车法、发射小火箭法等动力激励手段，实施成本较高。此外传统动力测试方法需要中断交通，对道路正常运营造成不利影响。所以为了避免测取桥梁结构固有频率时对交通的影响，往往以实时获得的桥梁结构振动加速时程曲线作为研究对象来分析桥梁结构的振动实测频率变化情况进而进行损伤识别。由于真实情况下，桥梁结构受到的车辆激励是随机的，这就会对我们获得结构真实的振动频率产生干扰，间接就会影响基于结构振动频率的损伤识别方法的精确度。如何解决随机车辆参数对桥梁结构实测振动频率造成的干扰问题为基于结构频率的损伤识别提供稳定的指针频率也受到了诸多研究者的关注。

李长升[5]、王新岐[6]等学者以永和斜拉桥作为测试对象，研究了正常交通流下斜拉桥的振动模态测试。研究发现：过桥车辆对斜拉桥造成的振动可以看作是强迫振动，一般车辆的自振频率在1～5Hz之间，与斜拉桥自振频率范围基本相同，获得的相应车、桥相互作用的功率谱密度函数不仅包含了斜拉桥自身的振动还包含了车、桥相互作用的结果；他们对车、桥相互作用的功率谱图进行解析发现功率谱峰值点多且集中，也就是说各峰值点所对应的振动频率包含了斜拉桥自身的振动频率和车辆本身的固有频率。

大量研究表明：随机车辆参数行车激励引起的桥梁结构振动频率的变化可以对损伤识别造成干扰，甚至引起对桥梁结构自振频率的误判[7-10]。本文以实验室缩尺模型结构作为研究对象，在研究桥梁结构动力损伤识别时发现，基于概率统计的思想，通过引入概率统计频率可以解决当以频率作为损伤识别判别标准时随机车辆参数对桥梁结构振动频率的干扰问题。

1 随机车辆参数模拟方法以及振动加速度时程曲线获取

正常情况下，桥上行驶的车辆具有很大的随机性，它包括车辆类型、车重、车速以及车辆的自振特性等。不同车辆类型轴距不同，轴距主要影响荷载分配，不同荷载分配方式肯定会影响桥梁结构振动频率；车重决定了激励源大小，激励源大小会影响桥梁结构振动被激起程度；车速会影响桥梁结构被连续激励起的快慢程度。

为了模拟随机车辆参数中的桥梁结构，以实验室缩尺模型桥为研究对象，实验室缩尺模型桥以某地一座3跨预应力混凝土连续刚沟桥按相似常数为1/20建造而成，原桥尺寸为：全长377.30m，纵向98m+180m+98m，主梁为单箱单室结构，顶板宽度12.5m，底板宽度6.5m，桥台处以及主跨跨中梁高均为3.2m，桥墩处梁高10.8m。实验室缩尺模型桥所用材料弹性模量和加速度与原桥保持一致，再利用量纲分析法求取其余物理量相似常数，实验室缩尺模型总体布置图和实物图如图1、图2所示。为了模拟随机车辆参数中的随机车辆，选取3种不同类型的模型车来模拟实际情况中常见的3种车辆类型，即小车、货车、大巴车，车型的选择按照量纲分析法以实际车辆的1/20进行选取；对3种类型的模型车进行配重来模拟实际情况中车辆的空载、正载、超载3种载重情况；车速的模拟以车辆单次通过模型桥的时间长短来模拟，共选取3个时间区间来模拟实际情况中的低速、正速和超速这3种车速，因为交通条件下桥上车辆移动的速度是随机的，有时快有时慢，加上模型车辆移动速度不好控制，因此设置三个速度档，规定牵引小车移动从模型桥一端到另一端，用10～20s移动完成设为速度V1表示超速，20～30s移动完成设为V2表示正速，30～40s移动完成设为V3表示低速。

图1 实验室缩尺模型桥总体布置图

图2 实验室缩尺模型桥实物图

为了获取缩尺模型桥在随机车辆参数激励下的振动加速度时程曲线，以中跨跨中作为研究对象，将加速度传感器布置在中跨跨中底板位置，通过开发的损伤识别系统获取缩尺模型桥的振动加速度时程曲线，并通过损伤识别系统将振动加速度时程曲线进行快速傅里叶变换获得其前10个振幅最大的峰值点对应的频率值。

2 随机车辆参数行车激励对桥梁结构频率影响

随机车辆参数是指车型、车重、车速及行车轨迹等的随机变化，这些随机车辆参数会造成桥梁结构实测频率具有一定的随机性，获得的实测结构振动加速度时程曲线是随机变化的激励源施加在几何、物理特性相对稳定和确定的结构上得到的随机响应，该随机响应既在一定程度上反映了激励源的随机性，也包含有结构固有动力特性的影响。

理论上来看：任何一次行车对桥梁结构的激励都是不同的，即使是同样的车，以同样的车速通过桥梁结构，对桥梁结构造成的激励也是不一样的。正如李长升、王新岐等学者的研究结果所说的一样，我们获得的相应车、桥相互作用的功率谱密度函数不仅包含了斜拉桥自身的振动还包含了车、桥相互作用的结果。

实测数据上来看：选取3次随机车辆参数行车激励获得的数据进行分析。

3次随机行车激励的各实测频率值如表1和图3。

表1 振幅最大对应的前10个实测频率值（单位：Hz）

图3 振幅最大对应的前10个实测频率值分布图

为了更形象地说明随机车辆参数对结构实测频率值的影响，引入标准差来对实测频率值的离散程度进行判定。标准差在概率统计中经常被用来作为统计分布离散程度的测量。标准差表示的是总体各单位标准值与平均数离差平方的算术平均数的平方根，它反映了样本个体间的离散程度。

对于一组数据，当标准差较大时，表示大部分数值和平均值之间差异较大，较小的标准差代表这些数值接近平均值。根据标准差的计算公式对3次随机行车激励各阶对应的实测频率值求标准差，结果如表2。

表2 3次随机行车参数获得的各阶对应实测频率值标准差

从表2的标准差计算值可以发现随着频率值的增大，频率值之间的离散程度也越大。同时从表1、表2和图3对3次随机行车激励提取的振幅最大对应的前10个实测频率值和各阶频率值对应的标准差进行比较可以发现，随机激励对我们提取结构的频率值特别是高阶频率值具有很强的干扰性。

3 排除随机车辆参数激励对桥梁结构频率影响的方法

我们经常用平均值来衡量一组数据的变化趋势，通常所说的平均值，即对整个总体中的所有数值求和，然后用求得的和除以总体的全部个数。

有时在一组分析数据中，有些数据出现的次数不只一次，在计算平均值时可以将相同的数据乘以其出现的次数，这个次数就是权数，加权的意义就是把相同的数据乘以其出现的次数得到积，用同样的方法求其它相同的数据，再对这些积进行求和。加权平均就是对和除以总个数得到平均数。

将一系列频率值进行加权平均就是所说的指针频率，指针频率在本文中是指一个有效的能够反映结构物理状态的并具有一定稳定性的频率值，它不是指我们实测的某一个频率值，而是经过概率统计处理过后的处于某一数据段的多个频率值的集合。在以结构频率作为损伤识别标准的时候，指针频率能够提供一个稳定而又可靠的判别标准。

在缩尺模型桥上，以不同车型、不同载重和不同车速分别进行了多次行车试验，随机选取行车试验获得的加速度时程数据进行快速傅里叶变换得到功率谱图，提取功率谱图中前10个振幅最大的峰值点对应的频率值作为结构的前10阶频率值，然后求取前10阶频率值的指针频率，对它们的指针频率进行比较分析。一共对9种随机车辆参数因子进行了统计，包括3种车型、3种载重和3种车速。

将9种随机因子影响下的随机行车指针频率进行统计如表3和图4。

图4 9种随机因子影响下的随机行车指针频率分布图

表3 9种随机因子影响下的随机行车指针频率

将加权平均过后的频率值标准差和未作加权平均处理的频率值标准差进行比较如表4。

表4 加权前后频率值标准差

在表4里面可以看出频率值在加权后标准差明显小于加权前，也就是说加权过后的频率值离散程度明显减小。同时从表3、表4和图4可以很直观地看到，在9种随机因子的随机行车激励下，加权频率值并没有出现很大的变化，而是呈现出一种很平稳的走势，也就是说通过概率统计获得的频率加权平均值能够将随机行车参数对桥梁结构频率的干扰排除。

4 结论

从以上所述的实验室缩尺模型随机行车激励分析来看，随机车辆参数行车激励会对我们获取桥梁结构自身振动频率造成干扰，在随机车辆参数行车激励条件下，我们实际测得的桥梁结构振动频率不仅包含了结构自身的振动频率而且还包含了激励源的振动频率。当采取概率统计频率的处理方式过后，从上面的试验分析可以看出，不管是何种随机车辆参数行车激励，我们获得的指针频率值都处于一个比较稳定的范围值以内，也就是说通过这种概率统计频率的方式可以解决随机车辆参数行车激励对我们以频率进行损伤识别时随机车辆参数给我们造成的干扰问题。

[1]贾小飞.大跨径连续刚构桥缩尺模型工作状态时域信号段智能化选取方法研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

[2]N Stubbs，R Osegueda.Global nondestructive damage evaluation in solid[J].International Journal of Analytical and Experimental Modal analysis，1990，5（2）：67-79.

[3]Park G，Cudney H H，Inman D J.An integrated health monitoring technique using structural impedance sensors[J].Journal of International Material systems and Stucturs，2000(11)：448-455.

[4]李大伟，李霆.基于频率变化的结构损伤识别方法[J].五邑大学学报，2005，9（3）：9-12.

[5]李长升，王新岐，胡军，等.正常交通流下斜拉桥的振动模态测试[J].天津大学学报，2004（12）.

[6]宋广君，王新岐.利用车辆随机激励检测大型桥梁动力特性的研究[J].中外公路，2009，10（29）：189-192.

[7]孙璐，邓学钧.速度与车辆动态特性对于车路相互作用的影响[J].土木工程学报，1997，30（6）：34-40.

[8]贾爱芹，陈建军，曹鸿钧.随机结构参数车辆在随机激励下的振动响应[J].西南交通大学学报，2014，49（3）：438-443.

[9]朱乐东.桥梁固有模态识别[J].同济大学学报，1999，27（2）：180-183.

[10]陈杰，周马生.基于结构模态的损伤识别研究[J].公路交通科技，2010，66（6）：197-199.

责任编辑：孙苏，李红

本埠

2020年重庆市轨道将形成“八线一环”

近日，从重庆市城乡建委获悉，到2020年，重庆市将累计建成“八线一环”450公里轨道线路，日均客运量达600万乘次。

近年来，重庆市加大轨道工程建设力度，已建成一、二、三、六号线共计213公里。目前，全市轨道交通最高日客运量达262万乘次，日均客运量约201万乘次。

今年底，随着五号线一期北段、十号线一期工程建成投用，重庆市轨道交通通车里程将达263公里，居中西部首位、全国前列，形成通达主城15个组团，串联机场T2和T3航站楼、火车站、客运枢纽及各大商圈的骨干交通网络。

目前，重庆市在建的轨道交通有环线、四号线一期、九号线一期、六号线支线二期、五号线一期南段和十号线二期等线路。

“绿色、集约、高效的轨道交通网络，缩短了时空距离，增强了城市内部的交通联系。”重庆市城乡建委相关人士介绍，到2020年，重庆市轨道交通日均客运量将达600万乘次，占公交出行客运量40%以上。（摘自《重庆日报》）

Study on Influence of Random Vehicle Parameters on the Measured Frequency of Bridges Under

Asthevibration frequency of thebridge structure serves as a reference of damage identification,for the interference problem of random vehicleparameterson themeasured frequency of bridgesunder driving incentives,thelaboratory scalebridgemodel isestablished,along with car modelsapplied to simulate therandom vehicle parameters under driving incentives,to study it.Theresults show that the random vehicle parameters interfere with themeasured frequency of thebridge.Themethod of conducting probability statisticson themeasured frequency to obtain thestatistical frequency of the vibration of the bridge structure can effectively solve the interference problem of the random vehicle parameters on the measured frequency of bridges under driving incentives,thereby providethekey stableand practicableindicatorsfor thedynamic damageidentification of bridges under real conditions of vehiclesdriving.

random vehicleparameters;scaled-down model;tested frequency;damageidentification;probability statistics;statistical frequency

TU311.3

A

1671-9107（2017）10-0005-04

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.10.005

2017-04-13

彭凯（1974-），男，重庆人，博士研究生，副教授，主要从事桥梁抗震、减隔震等方面研究。