魏春宁

摘 要：数学教学不仅要使学生掌握数学知识， 还要让学生了解、经历知识的发生、发展过程。小学数学教材内容安排上非常重视学生的动手操作， 所以，在教学过程中，教师应充分利用学具，加强对学生的实际操作训练，创设操作情景，使学生主动参与学习活动；组织有序操作，培养学生的操作能力；使学生熟练操作，发展思维形成数学能力，解决问题，获取知识。

关键词：小学数学；课堂教学；数学知识；实际操作；思维能力

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学数学教材非常重视让学生动手操作， 有意识地增加了学生的实践活动和动手操作内容， 在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。数学教学不仅要使学生掌握数学知识， 还要让学生了解、经历知识的发生过程。所以，在小学数学的教学过程中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作训练，让学生在学具操作中发展思维，解决问题、获取知识。

一、创设操作情景，使学生主动参与学习活动

美国心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人（包括情感、认知等）投入学习活动，学生学习的实际效果，尤其是学生学习能力的形成和智慧的发展都有赖于教者的指导作用。因此，我们要尽可能让学生全身心地投入到学习活动中，大量获取知识。

由于低年级学生年龄小，好奇心强，因此，在数学教学中，要根据教学内容创设操作情景，通过操作，吸引学生主动参与教学活动，激发学生的学习兴趣，使学习成为其内在的心理需求。

例如，在教学“十几减几的退位减法”时，15减9怎么算？教学时，我首先要求学生拿出15根小棒（1捆，加上5根散开的），试着从里面拿走9根，想想该怎么拿？同学们一看老师让摆小棒，积极性特别高，小手飞快地动起来。学生自己会发现从散开的5根中减9根不够减，通过动手操作找到几种不同的摆法：

1.将1捆小棒全部打开为10根，与散开的5根结合起来是15根，从10根中直接拿走9根，剩下1根，再把这1根和5根合起来就是6。

2.从15根小棒中先去掉5根，剩下10根，然后再去掉4根，最后就剩下6根。

3. 从10根里去掉9根，5根再加1根就是6根。

然后，在教师引导下，再让学生分别将自己拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好。教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。最后由教师将评议认为比较好的拿法示范一遍，讲出算理，推导出十几减几最方便的算法。

二、组织有序操作，培养学生的操作能力

《数学课程标准》指出：“动手实践， 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学教学注重引导学生动手实践，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在课堂上可以采取数一数、摆一摆、画一画等实践活动，在操作中明白算理，在活动中理解知识。

小学生对什么都感兴趣，看到别人做，自己也想试一试，但是等自己亲手去做的时候，才知道不是那么容易的。这就需要教师在学生动手操作前，让学生明白所要操作的对象或解决的问题，教给学生必要的操作步骤并指明注意事项，使学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述。教师还要对学生的操作过程和得出的结论做出有意义的评价。

首先：明确操作要求，使活动更加有序。操作切忌 “乱”，在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路，很多学生在操作时由于不清楚操作的意向，动手时往往显的无从下手。因此，我在宣布动手操作之前，必须先让学生明确操作的要求，在确保学生领会要领的前提下，再发布开始操作的口令，有了明確的操作指向的引领，操作才能实现预期的目标。思维的条理性才可得到提高。才能使学生有效地学习数学。

如：在讲 “ 图形的认识 ” 这节课时，为了让学生在玩中学，我首先让学生听要求：4人一组合作，用筐里的小物品拼一拼，搭一搭，看哪组懂得谦让，不争不抢，搭出的图形最漂亮。看似简单的要求，其实已经明确的告诉学生玩的时候要四人一起合作，搭图形，要谦让，不争吵。这样活动更加有序，否则，学生一旦把学具摆弄在手中，教师再来强调操作的注意事项，那么，教师所发布的信息在学生一头的接收率会大大打折。

其次，把握学生动手操作的时机，使操作有效。根据心理学家皮亚杰的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手、脑并用，就能收到事半功倍的效果。所以，在学生的认知生长处，实施动手操作。操作学具既可以开发利用，促进左、右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高。

例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，引导学生从以下几个方面实施动手操作。

就以9+3=12为例：

1.9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒？ 最后的结果是多少？怎样摆出来？ 怎样列式？

2.3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒？ 另一根小棒应从哪里来？怎样摆？ 最后的结果是多少？怎样摆出来，怎样列式？

3.如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆？ 有多少种摆法？endprint

4.以上这些摆法中，相同的一步是什么？

通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从一个数里拿出多少与另一个数凑成十，再加上余下的几得多少”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十法”规律的认识，而且恰在认知的结合点加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。

在学生完成操作之后，要给学生一个反思的时间，我们常会看到，请到汇报的同学似乎在唱独角戏，其余同学仍然沉浸在动手摆弄的亢奋状态中，对于同学的交流当成耳旁风，这种不良的习惯导致操作的最终成效大大降低，那么我在组织学生进行交流时，必定要让所有的孩子都接收到停止操作的命令，让他们对照自己所摆的结果想一想，先摆什么，再摆什么，得出什么样的结果。这样由“物化”的过程转化为“内化”，儿童的思维由感知表象到抽象，让实际操作的全过程在学生头脑中有一个比较深刻的印象。在摆一摆和想一想的基础上，再让学生用自己的语言说一说摆的过程。一年级的学生年龄小，语言表达能力差，所以在学生讲述时，一般先让学生照自己所摆的学具，与同桌讲讲“悄悄话”，做到人人都有机会讲，从而得到锻炼。然后，再让优秀生带着全班同学讲，既突出个别，又顾及全班，从而使学生心明口明，思路顺畅，使操作更加具有实效性。

最后，隨时整理，使学具不要变成玩具。操作完成后，教师要有意识地让学生养成快、静、齐地整理学具的习惯。我们知道，一年级学生自我约束能力弱，切勿把学具继续留在孩子的手中直至下课，因为一旦如此，那么教师后面的教学也就极易变成教师的自说自唱了。因此，操作完后，要及时组织学生整理学具，可以让他们将手中的学具推至课桌上方，继续藏在数学书下面，也可以采用比赛与相互监督的形式，让学生把学具快速装进书包。保证下一环节的教学活动顺利进行。

三、 熟练操作学具，发展思维形成数学能力

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础 ，智慧从动作开始。”熟练进行操作，是发展学生思维， 培养学生数学能力的有效途径。

小学生的思维特点是以直观思维为主，他们的认知活动主要靠感官去感知生动形象的事物，逐渐在头脑中形成表象，因此，在操作中可锻炼学生的思维。如：教学“11～20各数的认识”时，我先让学生数出11根小棒、并一根一根地摆好小棒，然后引导学生想一想，怎样摆才能让人们一眼就看出是11根。学生出现了以下几种摆法：左边摆5根，右边摆6根；左边摆5根，中间摆5根，右边摆1根；左边摆10根，右边摆1根；左边摆5个2根，右边摆1根；左边摆9根，右边摆2根……通过学生讨论，教师加以点拨，引导学生归纳得出：第二种到第四种，这三种摆法虽然不一样，但实质都相同，都是先摆10根，再摆1根。为了更清楚方便，我们可以把10根捆成一捆，表示一个“十”。由此“十”也是一个计数单位的表象初步进入孩子的头脑，清晰地建立起一捆就是一个“十”。同学们在摆“11～20”中的每个数时，就只要拿出1捆再加上几根，也就是由一个十和几个一组成的，从而突破10个一就是1个“十”这个难点。

在教学过程中，要注意实际操作不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作。学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果只停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。在教学10的组成后，我曾设计了这样一道开放题，让学生研究。选择1、2、3、4、6、7、8、9填（）内，使等式（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）成立。每个数只能用一次。对于一年级学生说，要选择合适的数，确实是够“研究”一番的只有重视了学生“做数学”的过程，学生才能真正成为数学学习的主人，学生在课堂上亲手摆一摆，胜过老师一遍又一遍的讲解。

值得提醒的是部分老师因怕操作时纪律不好而不敢让学生操作。过分追求动手操作的过程，却忽视了动手操作活动的目标，教师没有对动手操作进行及时总结、概括和提炼，使得动手操作往往只停留于动手操作的层面，而没有上升到数学知识和方法的层面，“为动手操作而动手操作”，导致学生没有养成良好的操作习惯。

因此，在数学课堂教学中，充分利用学具，进行实际操作，调动学生学习的积极性。教师安排的每次操作都能真正为教学服务，使学生想学，乐学，会学。 发展学生的思维能力，最终形成数学能力。endprint