秦 宁 王延光 杨晓东 王常波 梁鸿贤

（①中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院，山东东营257022；②中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司石油开发中心，山东东营257000）

·偏移成像·

非水平地表高斯束叠前深度偏移及山前带应用实例

秦 宁*①王延光①杨晓东②王常波①梁鸿贤①

（①中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院，山东东营257022；②中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司石油开发中心，山东东营257000）

针对山前带地表起伏剧烈、近地表横向变速严重，应用常规叠前深度偏移成像效果不理想的问题，发展了一种非水平地表直接成像的高斯束叠前深度偏移技术。该技术利用起伏地表高程和倾角信息进行局部平面波分解和波场延拓，实现非水平地表直接成像，能够克服常规高程静校正对波场造成的畸变影响，获得高质量的成像效果。模型试算和应用实例验证了方法的正确性和有效性。

山前带 非水平地表 高斯束 叠前深度偏移 束中心

1 引言

众所周知，山前带地区地表起伏，岩性多变，而且地下地层褶皱强烈，形成了“地表复杂”和“地下复杂”的双复杂区域。地形起伏高差大，地表类型多样，出露岩性多变，导致低降速层厚度和速度变化大，激发、接收条件差，信噪比低，面波以及多次折射波等发育，时间域、水平地表、叠后处理等常规处理和成像方法的假设条件与非水平地表探区地震条件相矛盾，造成该类探区成像效果较差。

为此，人们进行了大量研究。Berryhill［1］首先提出了波动方程基准面校正的思想；Bevc［2］通过波场上延到水平地表实现了起伏地表成像；Raiaskaran等［3］提出利用逆时偏移算子直接从起伏地表进行叠前深度偏移；Wiggins［4］发展了适用于非水平地表观测地震数据的Kirchhoff积分波场延拓技术；Gray等［5］证明了起伏地表直接成像剖面优于基准面校正后的偏移剖面；Jager等［6］提出了起伏地表真振幅Kirchhoff偏移方法；程玖兵等［7］基于广角隐式有限差分单程波传播算子与波场逐步累加技术，研制了直接自起伏地表进行波场延拓与成像的叠前深度偏移算法；岳玉波［8］推导了复杂地表保幅延拓法叠前高斯束偏移公式并进行了试算和分析；王华忠等［9，10］提出了一套山前带地震勘探策略与成像处理方法；此外，国内许多学者也对非水平地表偏移做了有益研究［11-16］。

高斯束基于射线理论描述特征波场传播方式，既保留了射线的灵活性又兼顾了波传播的精度，这种对特征波场选择性表达的特点使其在非水平地表探区具有较高的应用前景和研究价值。本文详细推导了非水平地表高斯束正反向延拓波场及成像公式，利用加拿大逆掩断层模型和山前带A探区实际资料测试了其成像效果，与Kirchhoff偏移相比，浅、中、深层的信噪比较高，偏移噪声弱，目的层成像更为清晰可靠，能够较好地解决非水平地表探区的成像问题。

2 方法原理

非水平地表条件下的地表高程变化剧烈，常规处理方法是静校正+水平地表偏移，但是静校正对波场造成的畸变会对后续的偏移成像造成非常不利的影响，尤其是近地表成像部分。因此，本文引入一种非水平地表高斯束叠前深度偏移，利用起伏地表高程和倾角信息直接进行局部平面波分解和波场延拓以实现非水平地表直接成像。

非水平地表条件下的Kirchhoff基准面校正的理论公式为

式中：x S和x R分别为震源坐标向量和检波点坐标向量；U（x，x S；ω）为反向延拓波场；U（x R，x S；ω）为炮点x S激发、检波点x R接收的观测地震波场；G（x，x R；ω）为检波点x R到成像点x的格林函数；ω为角频率；θR为检波点处射线出射方向同地表面法线之间的夹角；v R为检波点处地表速度；“*”表示复共轭；s为非水平地表面。

将观测地震波场沿水平方向加入高斯窗函数，划分为一系列局部波场，则式（1）可以表示为

式中：w0为高斯束初始宽度；k为束中心间隔；ωr为参考频率；d为检波点到束中心的水平距离；L表示高斯束束中心。

检波点格林函数可以通过其束中心L的高斯束积分近似为

式中：uGB（x，L；ω）为束中心L处出射的高斯束；P L=（Plx，Plz）为束中心射线的初始慢度；l x、l z分别为L的水平和垂直分量；h为检波点到束中心的垂直距离。由于高斯函数的衰减性质，式（3）中的近似导致的振幅误差几乎可以忽略。

根据式（2）和式（3），如果检波点与束中心处地表速度变化较小，即v R≈v L，则可以得到基于高斯束表征的非水平地表反向延拓波场公式

式中：T L和A L分别为高斯束uGB（x，L；ω）的复值走时和振幅；Ds（L，Plx；ω）为单个高斯窗内地震记录的局部倾斜叠加，其表达式为

将正向延拓波场G（x，x S；ω）和反向延拓波场U（x，x S；ω）应用反褶积成像条件，并利用最速下降法对二维复值积分进行降维，可以得到起伏地表高斯束叠前深度偏移成像公式

式中：v S为震源处地表速度；βS和βL分别为震源到成像点、束中心到成像点的射线出射角；T S和A S分别为震源高斯束的复值走时和振幅；PSx、Phx和Pmx分别为震源、炮检距和中心点射线参数的水平分量，上标0代表最小值；T″S（PSx）、T*″S（Phx）为走时的二阶导数。

非水平地表波场延拓过程中局部倾斜叠加含有起伏地表的高程和倾角信息，能够直接在非水平地表面进行局部平面波的合成。当近地表速度变化剧烈时，可以通过检波点处的近地表速度计算相移量exp［iω（Plx d+Plz h）］，保证局部平面波分解的准确度，提高叠前深度偏移的保幅性和精度。

3 模型测试

加拿大逆掩断层模型的地表高程变化剧烈，最大高程差接近1.8km（图1右），且近地表速度变化剧烈，模拟数据共有277炮，最大道数为480道，每道1250个采样点，4ms采样，道间距为15m，炮间距为90m，炮检距范围为15～3600m。图1左为模拟单炮记录。速度模型（图2a）的纵横向网格为1000×1668，纵横向网格采样间隔为10m和15m。分别采用三种成像方法对模型进行测试。可以看出，Kirchhoff偏移使基本构造得到成像，但是剖面中含有大量的偏移噪声（图2b）；单程波偏移结果中、深层成像较好，但是浅层噪声干扰严重（图2c）；非水平地表高斯束偏移结果不仅有效保持了中、深层的能量，而且压制了浅层噪声，提高了近地表的成像精度（图2d）。

图1 加拿大逆掩断层模型模拟单炮记录（左）及地表高程（右）

图2 加拿大逆掩断层模型及不同方法偏移剖面对比

4 山前带应用实例分析

山前带A探区的地表和地下条件非常复杂，叠前深度偏移建模难度很大，三维资料处理遇到了诸多难题。图3为探区的原始单炮记录。选取探区的两条纵测线2816线和2845线进行高斯束偏移算法测试，并将其成像结果与Kirchhoff积分法叠前深度偏移结果进行对比（图4、图5）。可以看出，高斯束叠前深度偏移得到的剖面局部构造更加清晰，信息更加丰富，大块构造成像更加合理，较好地解决了地表起伏和地下复杂构造区的成像问题（图4b、图4d、图5b、图5d）。此外，通过对高斯束叠前深度偏移数据与该探区B井的实钻深度以及VSP测井深度进行误差对比，结果表明高斯束偏移成像资料深度与实钻深度误差均控制在1.5%以内（图6）。这表明在山前带A探区三维资料处理中，非水平地表高斯束叠前深度偏移与Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比成像精度更高。

图3 山前带A探区原始单炮记录

图4 山前带A探区2816线Kirchhoff偏移与高斯束偏移剖面对比

图5 山前带A探区2845线Kirchhoff偏移与高斯束偏移剖面对比

图6 高斯束叠前深度偏移剖面（左）与实钻VSP测井深度误差分析（右）

5 结论

应用非水平地表直接成像的高斯束叠前深度偏移技术，对加拿大逆掩断层模型和山前带A探区实际资料处理，得出如下结论：

（1）偏移剖面中不存在射线阴影区和焦散区，对非规则数据以及低信噪比数据适应性较强，对偏移速度精度要求较低，能够较好地解决非水平地表探区的成像问题；

（2）与Kirchhoff偏移相比，浅、中、深层的信噪比都较高，偏移噪声弱，目的层成像更为清晰可靠，偏移深度与钻井实钻深度较吻合，在山前带探区具有较高的实用和推广价值。

［1］ Berryhill J R.Wave equation datuming before stack.Geophysics，1984，49（11）：2064-2066.

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［5］ Gray S H and Marfurt K J.Migration from topography：Improving the near-surface image.Canadian Journal of Exploration Geophysics，1995，31（1）：18-24.

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P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.012

秦宁，王延光，杨晓东，王常波，梁鸿贤.非水平地表高斯束叠前深度偏移及山前带应用实例.石油地球物理勘探，2017，52（1）：81-86.

1000-7210（2017）01-0081-06

*山东省东营市东营区北一路210号物探研究院处理二室，257022。Email：geoqin＠163.com

本文于2016年2月23日收到，最终修改稿于同年11月18日收到。

本项研究受中国博士后科学基金（2014 M551953）、山东省博士后创新基金资助项目（201403020）和国家自然科学基金（41204086）资助。

（本文编辑：金文昱）

秦宁 工学博士，高级工程师，1985年生；2008年获中国石油大学（华东）勘查技术与工程专业工学学士学位；2013年获得中国石油大学（华东）地质资源与地质工程专业工学博士学位；博士毕业后在胜利石油管理局博士后科研工作站从事科研工作，2015年以全优成绩出站；现在中石化胜利油田物探研究院从事地震资料叠前成像与速度建模等方面的研究。博士后期间获得中国博士后科学基金面上资助和山东省博士后创新资金专项资助。近年来作为主要研究者参与国家自然科学基金、国家“863”、国家“973”项目若干，在国内外期刊、会议上发表论文20余篇，申请国家发明专利5项。