张瑞辰,钟业勋,胡宝清,刘雁春,边少锋

(1. 海军工程大学 导航工程系，湖北 武汉 430043； 2. 广西师范学院 北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室;广西地表过程与智能模拟重点实验室，广西 南宁 530001； 3. 广西测绘地理信息局，广西 南宁 530023；4. 海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018)

地图比例尺定义及多比例尺地图覆盖的拓扑学原理

张瑞辰1,钟业勋1，2，3,胡宝清2,刘雁春4,边少锋1

(1. 海军工程大学 导航工程系，湖北 武汉 430043； 2. 广西师范学院 北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室;广西地表过程与智能模拟重点实验室，广西 南宁 530001； 3. 广西测绘地理信息局，广西 南宁 530023；4. 海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018)

为了用数学形式表征地图比例尺的本质特征，地图比例尺的概念需要精密的数学表达形式。根据地图比例尺与地球制图半径、可视化点对应点元半径的函数关系，给出两个地图比例尺的数学定义；由函数的定义域推出大、中、小地图比例尺的分类；并从拓扑学覆盖的数学定义，论证制图区域多种地图比例尺覆盖的科学合理性。

地图比例尺；地球半径；可视化点；点元半径；数学定义；覆盖

比较法是不可或缺的认知与描述工具，更是解释性的，是一项控制变异的方法(Smelser，1976)及建立变量间普遍关系或“法则”的方法(Lijphart，1971;Sartori，1970)，最终，它是一项归纳推理的方法。有的学者认为，没有比较就没有科学思想(Swanson，1971)，且无论何种形态的研究，都不可避免是比较性的(Lasswell，1986;Liebeerson，1985)。比较构成了所有科学解释的核心(Armer，1973;Bailey，1982;Blalock，1961)，所有科学本质上都是比较的(Klingman，1980)[1]。……