林慕凡

【摘要】现代数学发展至今，已经经历了数以千年的发展历史，这其中蕴含了无数数学贤者的智慧结晶与心血。其中，数论当中有一个非常重要的分支理论，叫做二元二次型理论，它与初级数论当中所涉及的许多基础性定理都是息息相关的。本文，通过数篇原始级别文献资料，全面化的分析了关于数论中二元二次型理论的起源与早期发展的一系列演化过程。随着时间不断的推移，笔者相信通过探究数论中二元二次型的演化历史，将会对未来其余的数学有关学科带来十分积极的影响，从而推动整个中國乃至于全世界的数学文明进程。

【关键词】数论;二元二次型理论;起源;早期发展演化

从理论意义上来看，关于数论的概述，事实上即是指有关数字的所有规律性变化，尤其是整数性的规律。因为整数是最能贴近生活，也是最为浅显易懂的数字化对象。据悉，早在古希腊时期人们就已经把整数寓意为完美的和谐范本，而且把它当做是宇宙万物的基本守恒原则。古希腊智者通过数论，构建了人们常谈论到的“万物皆数”的哲思理念世界。可以毫不夸张的说，关于数论当中整数性质的研究已然成为了所欲偶数学名家智力考据、宇宙探索的基础性目标。

一、关于二元二次型理论的萌芽状态

从一般情况来看，运用乘法以及加法是正整数最为基础性的两种运算方式，它可以将一个正整数拆分成多个正整数相乘、相加得出的“积”与“和”来解决数学问题。……