冯学兵

[摘 要] 针对科研绩效管理中存在的实际问题，将核函数映射思想与传统DEA方法中的BCC模型结合，提出一种改进型DEA-BCC方法，以某单位下属科研机构年度科研投入、产出数据为蓝本，建立IDEA-BCC应用模型，通过实验数据证明了该方法的有效性。

[关键词] DEA；科研绩效；核函数；科研评估；管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 19. 037

[中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）19- 0090- 03

0 引 言

数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是以相对效率概念为基础的一种非参统计方法[1]，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元（Decision Making Unit，DMU）是否“技术有效”。其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元，再由众多 DMU 构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以 DMU 的各个投入和产出指标权重为变量进行运算，确定有效生产前沿面（Production Surface），并根据各 DMU 与有效前沿面的距离状况，确定各 DMU 是否对 DEA 有效，以及给出各种意义下的评价指标。DEA客观性强、使用方便，广泛应用于生产[2-3]、金融[4-5]、商业[6-7]、R&D[8]等多个领域，都能够很好的进行有效性分析，为决策者提供科学的决策依据。

DEA至今已发展出多种模型，最基础的是 CCR 和 BCC 两个模型，本文将核函数映射思想与DEA-BCC模型结合，提出一种改进的DEA-BCC方法，以某单位下属科研机构年度科研投入、产出数据为蓝本，建立IDEA-BCC应用模型，通过实验数据说明了该方法的有效性。

1 IDEA-BCC应用模型设计

Step1 设有n个决策单元DMUj（j=1，...，n），它们的投入，产出向量分别为：

X′j=（x′1j，x′2j，...，x′mj）T>0，Yj=（y1j，y2j，...，ysj）T>0，j=1，...，n。假设投入、产出的权向量分别为v=（v1，v2，...，vm）T和u=（u1，u2，...，us）T。

Step2 将投入向量X′j映射到数据分析空间Xj

Xj=Φ（x′ -c）=e

c= x′lk

σ=

Step3 构建BCC模型

Maximize =θo

subject to ≤1，j=1，2，…，n

ur≥0，vi≥0，？坌r，i

Step4 利用Charnes-Cooper变换，得到如下的线性规划模型：