尹徐彬

摘要：每一个数学猜想背后都有许多人神奇的遐想，展开数学的方程，它节钺古今！古老的著名问题总是让人着迷，并试探渡津。

关键词：遐想；方程；渡津

正文：

公元1742年6月7日哥德巴赫（Goldbach）写信给当时的大数学家欧拉（Euler），提出了以下的猜想：

（a）任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

（b）任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。

在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为E（x）。我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。这样一来，哥德巴赫猜想就等價于E（x）永远等于1。当然，直到现在还不能证明E（x）=1；但是能够证明E（x）远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无穷大时，E（x）与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。

当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如：6=3+3，8=3+5，10=5+5= 3+7，12=5+7，14=7+7=3+11，16=5+11，18=5+13，....等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想（a）都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。

弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解决。

哥德巴赫猜想是数的一种表现次序，人们持久地爱好它，是因为如果没有这种次序，人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤，假如哥德巴赫猜想是错误的，它将限制我们的观察能力，我们寻寻觅觅。

这是一种素数对自然数形式的对称，代表一种秩序，它之所以意味深长，是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来，正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈双螺旋结构绕自然数n转动，人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面。对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一，左右寻源，相与于一。

素数具有一种浪漫的气质，它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧，相比之下，圆周率，自然对数。虚数。费肯鲍姆数就显得单纯多了，欧拉曾用一个公式把它们统一起来，月缺月圆！

哥德巴赫猜想变成定理，我们可以看到上帝的大智大慧，大彻大悟。乘法是加法的重叠，而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。

它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然，哥德巴赫猜想体现一种探索机能，贵贱之别是显然的，加法和乘法都是数量的堆积，但乘法是对加法的概括，加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求，前者通过感受可以领悟，后者则要求灵感——人性和哲学。

静观前者而神往于它的反面（后者），这理想的境界变成了百年的信仰和反思，反思的特殊价值在于满足了深层的好奇，是一切重大发现的精神通路。

哥德巴赫猜想为什么会吸引人？世界上绝对没有客观方面能打动人的事物和因素。一件事之所以会吸引人，那是因为它具有某种特质能震动观察者的感受力，感受力的大小即观察者的素质。感人的东西往往是开放的。给人以无限遐思和暗示。

哥德巴赫猜想以一种表面开朗简洁的形式掩盖它阴险的本质。他周围笼罩着一种强烈的朦胧气氛。他以喜剧的方式挑逗人们开场，却无一例外以悲剧的形式谢幕。他温文尔雅地拒绝一切向她求爱的人们，让追求者争风吃醋，大打出手，自己却在一旁看着一场有一场神秘的表演。哥氏猜想以一种抽象的美让人们想入非非，他营造一种仙境，挑起人们的欲望和野心，让那些以为有点才能的人劳苦、烦恼、愤怒中死亡。

他行走于人类精神的海洋，让智慧的小船难以适从，让科研的‘泰坦尼克一次一次淹没。

谁能真正给一个漂亮的回答，君临万伦，让它睥睨。许多探寻者不辞劳苦。首先是一个正确的问题，其次它被人胜利解答。珠玉埋于柙，而鼎定于甲！

解答：

（2n+1）-（2n-1）=2

（n+1）-（n-1）=2[n为大于2的偶数]

参考文献：

[1]百科

[2]《哥德巴赫猜想的小史》