郭子华

摘要：为了研究纵向设置铅芯橡胶支座的自锚式悬索桥地震作用下的动力响应，以某自锚式悬索桥为背景，使用通用有限元软件Midas/Civil建立模型，采用非线性时程分析方法，分别考虑了铅芯橡胶支座布置在边墩、辅助墩和主塔等不同位置处以及铅芯直径变化情况下桥梁的纵向地震响应，与未安置铅芯橡胶支座的工况对比。分析结构表明：在边墩和辅墩处安置铅芯橡胶支座能起到很好的隔震效果，在多遇地震作用下主塔和边墩处轴力最大减震率分别为19.7%和34.1%；主塔弯矩最大减震率为8.97%。

关键词：自锚式悬索桥；非线性时程分析；铅芯橡胶支座；隔震率

Abstract：In order to consider the dynamic response of the self anchored suspension bridge under the earthquake， based on a self anchored suspension bridge， a model was established by Midas/Civil finite element software and the longitudinal seismic response of the bridge was analysedunder the position change（placement at side pier， auxiliary pier and main tower） of the lead rubber bearing and the change of lead core diameter through nonlinear history analysis method， compared with the condition without placement the lead rubber bearing. The analysis shows that： the lead rubber bearing placement in the side pier and the auxiliary pier can play a very good isolation effect.The maximum isolation rate of axial forceat the main tower and side pier are 19.7% and 34.1% respectively； and the maximum isolation rate of bending moment at the main tower is 8.97%.

Keywords： self-anchored suspension bridge； nonlinear history analysis； lead rubber bearing； isolation ratio

0引言

自錨式悬索桥具有受地形限制小，受力明确，节省钢材，经济美观等优点，在中小型桥梁选型中具有较大优势。由于地震运动的随机性和空间变化性，以及自锚式悬索桥具有的长周期和非线性特性，地震响应分析变得非常复杂[1]-[6]。

本文以某自锚式悬索桥为背景，设计了三种隔震方案，采用非线性时程分析方法，分析了铅芯橡胶支座参数变化时地震作用下自锚式悬索桥的隔震效果，与仅用普通橡胶支座的自锚式悬索桥做对比，并对各方案的隔震效果进行了评价。

1工程概况

某自锚式悬索桥，场地类别为二类，基本烈度为Ⅶ度，主跨为160m，边跨为70m，锚固跨为15m，全长为15+70+160+70+15=330m，主梁为五跨连续箱梁，主缆中心距为26.5m，吊索沿顺桥向间距5m。主缆中跨矢跨比采用1/6，主桥梁底均采用GPZ型盆式橡胶支座。主跨布置如图1所示。

2有限元模型的建立

2.1铅芯橡胶支座的模拟及参数选择

铅芯橡胶支座是有薄橡胶片和薄刚片相互交错叠置，在中间插入铅芯组合而成。橡胶片提供变形能力增加支座的柔度，延长结构的自振周期；刚片限制了橡胶的横向变形，增加了支座竖向刚度；铅芯具有很好的滞回耗能性能。铅芯橡胶支座的荷载-变形曲线是非线性的[7][8]，本文采用双线性模型[9]（见图2），以非线性弹簧单元模拟铅芯橡胶支座的非线性力学行为；将普通橡胶支座简化为直线性模型。本文选取不同型号的铅芯橡胶支座（铅芯直径不同），设置了三种隔震方案（铅芯橡胶支座安置在边墩和辅墩；铅芯橡胶支座安置在桥塔；铅芯橡胶支座同时安置在边墩、辅墩和桥塔）。本文所选取的铅芯橡胶支座参数见表1。

2.2全桥模型建立

采用Midas/Civil有限元软件，建立了三维有限元模型，主梁采用脊梁模型，将各个单元的刚度和质量都集中在中间节点上。主梁、索塔和横梁采用空间梁单元，主缆和吊杆选用桁架单元的模拟。主梁与主塔之间纵向相对自由， 横向主从约束；主梁与边墩之间用主从约束来约束主梁横桥向、竖向及绕桥轴线方向的转动；放松纵向及绕横轴的转动。

3地震波选取

该结构物处于二类场地，按Ⅶ度设防，按照《公路桥梁抗震设计细则（JTGT B02-01-2008）》中有关E1地震作用中的参数确定设计加速度反应谱，水平向设计基本地震动加速度峰值为0.10g，在多遇地震下时程分析所用水平设计加速度反应谱最大值为0.225g，特征周期为0.40s。选取与桥址类别相近的强震记录作为地震激励，加速度为0.357g，持时为53.7S的地震加速度时程图，见图3。

在地震波输入时，地震波的强度按式（1）进行了调整[10]，调整后各条波的加速度峰值为0.225g。此调整并不改变地震波的频谱特性和持时，仅改变了地震波的振幅。

（1）

其中， 、 分别为调整后的地震加速度曲线与峰值； 、 分别为原地震加速度曲线与峰值。

4地震反应及分析

4.1结构的内力分析

定义采用铅芯橡胶支座的隔震率λ来比较减震效果，其公式为：

（2）

式中：λ为隔震率，P减震前为未设置铅芯橡胶支座的地震响应，P减震后为设置了铅芯橡胶支座的地震响应.地震作用下三种方案中内力变化随铅芯直径变化如下图所示，由于图形对称，故取左边结果进行分析。

图4中的数据表明：未采取隔震措施时左塔弯矩为528KN？m，左边墩弯矩为0；采取隔震措施之后左塔和左边墩弯矩如图4所示。说明方案二对左塔弯矩和左边墩弯矩没影响。这是因为铅芯橡胶支座的刚度与主塔刚度并联，由于主塔刚度较高，叠加之后仍约等于主塔刚度，而弯矩是根据刚度分配的。方案一和方案三能降低塔内弯矩，最大隔震率为8.97%；但是相应的会少量增加边墩弯矩。这是因为铅芯橡胶支座的刚度与边墩和辅墩刚度并联，边墩和辅墩刚度较小，并联之后的刚度增大，故而分配到的弯矩会增大。随着铅芯直径的增加，隔震率略有增大。

图5中的数据表明：未采取隔震措施时左塔轴力为7.97KN，左边墩轴力为75.6KN；采取隔震措施之后左塔与边墩的轴力如图5所示。说明方案二对左塔轴力和左边墩轴力无影响。方案一和方案三能降低左塔和左边墩轴力，随着铅芯直径的增大减震率略微增大，最大隔震率分别为19.7%和34.1%。减震效果明显，极大的改善了内力的分布。

4.2结构的位移分析

未采取隔震措施时，主梁、边墩和主塔在地震作用下的位移分别为0.132mm，0mm，0.114mm.采取隔震措施后主梁、边墩和主塔位移如图6所示。方案二对主梁、边墩和主塔的位移无影响。方案一和方案三会增大主梁、边墩和主塔的位移，其中主梁和主塔位移随铅芯直径增大而减小，边墩位移随铅芯直径的增大而增大。

可见，方案一和方案三在有效减小结构内力的同时增大了结构的位移。而方案一和方案三对桥梁隔震的影响效果基本一致，从经济方面考虑方案一为最佳隔震方案。

5结论

（1）在主塔处安置铅芯橡胶支座基本不影响结构内力及位移，也不影响安置在桥墩和辅墩处的铅芯橡胶支座隔震性能。

（2）在自锚式悬索桥的桥墩、辅墩处安置铅芯橡胶支座隔震效果显著，铅芯直径越大减震效果越大。但是安置铅芯橡胶支座会增大边墩和主塔的位移。在多遇地震作用下主塔和边墩处轴力最大减震率分别为19.7%和34.1%；主塔弯矩最大减震率分别为8.97%。

参考文献：

[1]张骏，阎贵平.减隔震支座对梁式桥抗震性能的影响[J].中国公路学报，2002，15（1）：38-42

[2]劉新华，李加武，周琴，黄森华.简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究 [J].建筑科学与工程学报，2014，31（3）：124-131

[3]张宏斌，孔宪京，张哲.自锚式悬索桥动力特性分析[J].公路交通科技，2004，21（7）：66-69

[4]刘春城，马桂兰，陈海波，胡海波.结构参数变化对自锚式悬索桥动力特性的影响[J].北华大学学报，2004，5（3）：273-278

[5]王丽，闰维明，阎贵平.铅芯橡胶支座参数对隔震桥梁动力响应的影响 [J].北京工业大学学报，2004，30（3）：304-308

[6]Govardhan，D.K. Paul. Effect of Lead in Elastomeric Bearings for Structures Located in Seismic Region [J].ScienceDirect，2016：146–153

[7]Murota，N. and Feng，M. Hybrid Base-Isolation of Bushing-Transformer Systems. Structures，2001： 1-10

[8]Woo-Suk Kim，Dong-JoonAhn，Jong-Kook Lee.A Study on the Seismic Isolation Systems ofBridges with Lead Rubber Bearings[J].ScienceDirect，2014：361-372

[9]吴彬，庄军生.铅芯橡胶支座等效线性分析模型参数的研究 [J].中国安全科学学报，2003，13（8）：65-68

[10]范立础，胡世德，叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[M].北京：人民交通出版社，2001.