田宇 鲍婕

高职定积分应用的教学研究举例

田宇 鲍婕

定积分是高职数学教学中非常重要的一部分教学内容，定积分应用的问题是对现代社会经济现象定性及定量分析的一个重要内容。这就要求学生不仅要学会定积分的基本计算，还要会用定积分处理相关的实际问题。本文以定积分教学为背景，给出定积分在社会生活中的一些实例，从实际应用的角度来说明定积分的应用和使用。

高职；微元法；定积分应用

一、 微元法的实质

微元法简单地说，就是先把研究对象分为无限多个有限小的微元，这些小的微元具有一些一般的性质，再从局部到全体综合起来加以考虑，即定积分实际上就是无穷多个微元累加求和，“微元求和”的思想，就是定积分的实质。微元法把定积分的四个步骤简化为“化整为零，积零为整”两个步骤，有了微元法，用定积分在解决实际问题的时候就容易很多，凡是不规则的变化过程，想要求总变化量，都可以按微元法的思想来求解。无论是在科学研究还是生活中，不规则的变化无处不在，要准确求出其变化总量，定积分都是最合适的科学计算工具。可以说微元法是分析、解决几何、物理、经济等问题的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。

二、 利用定积分求资本现值

在企业经营中，经常需要将不同时间的资金转换为相同时期的资金进行比较，这时就要用到资本现值的概念。比如，对企业现有的固定资产应该投资还是应该融资租赁做出经济决策，这两种方案因为没有在相同的时间，所以无法直接比较，这时要用到的概念就是资本现值，利用的计算工具就是定积分。……