◎赵红燕 唐乃雄 林思寒

最低收购价对粮食种植面积影响的修正模型研究

◎赵红燕 唐乃雄 林思寒

粮食最低收购价政策是我国保护粮食生产的重要举措之一，本文主要是研究粮食最低收购价政策执行效果，对可能影响粮食种植面积的数个指标进行相关性分析，找出相关性系数较高的三个指标:第一产业就业人口、粮食净进口量、农机总功率，建立指标体系。引入柯布-道格拉斯生产函数，建立关于粮食种植面积的数学模型。再将粮食最低收购价格引入指标体系，建立关于粮食种植面积的修正模型，并就此分析、比较湖南、黑龙江、江苏三省粮食最低收购价政策执行的效果，结果表明湖南的政策执行效果最好，其次是江苏、黑龙江。

粮食最低收购价粮食种植面积道格拉斯函数数学模型

一、问题的提出

市场经济条件下，粮食收购价格的高低，关系我国价格总水平的稳定和农民的切身利益，关系到国民经济发展和社会稳定的大局。粮食最低收购价作为国家重要的粮食价格调控政策，于2004年开始对主产区重点粮食品种实行预案，并于2005年正式启动并执行至今。该政策的设计初衷是为了稳定粮食供给，增强国家调控粮食市场的能力，提高农民种粮积极性及收入等。虽然粮食最低收购价出台以来的十年间粮食种植面积持续增长，但是我国实施粮食最低收购价政策的时间较短，经验不足，因此实际的执行效果似乎并未得到所有人的认可。一种观点认为，最低收购价政策对主要靠提供劳动力获得务农收入者的收入作用甚微或没有作用。另一种观点则是在肯定最低收购价政策效果的同时，提出要合理确定定价标准。如何评价粮食最低收购价政策的执行效果，成为一个引人注目的问题。

二、指标体系建立

(一)指标的选取

我们将可能影响粮食种植面积的因素分为三个方面，分别为：生产要素、销售要素、主观要素。生产要素包括机械化程度、农村劳动力人口数量等能代表客观生产能力的因素，销售要素包括粮食进出口贸易、净利润等代表市场走向和农民收入的因素，主观因素包括城乡收入差距、家庭负担等可能影响农民种植积极性的其他经济因素。

农机总功率：代表着国内农业机械化程度。随着农业的发展，机械化逐渐取代人力耕种，生产力大大增加，在我国农业劳动人口逐年减少的情况下，机械化程度对保证粮食种植面积有着深远的意义。

第一产业就业人口数：为了方便数据查询，作者用第一产业就业人口数代替农村劳动力人口数量。农民是种植业的主体，农民人数变化直接影响农业生产力的变化，因此，在考虑影响粮食种植面积的因素时，必须要将其纳入考量范畴。

粮食进出口贸易：随着我国粮食缺口加大和粮食进口量的增加，我国已转变为粮食净进口国。因此，作者使用净进口量描述粮食进出口贸易情况。

净出口量=进口量-出口量

净利润：粮农决定是否种植粮食，主要看种植粮食所获得的纯收益的大小。作者整理了中国农村统计年鉴中的稻谷、小麦、玉米三种作物的平均净利润，分析其对粮食种植面积的影响。

城乡收入差距：改革开放以来，我国城乡居民收入差距不断增大，成为急需解决的社会问题。为了研究其对粮食种植面积的影响，作者引入城乡居民收入差距指数进行分析。

城乡居民收入差距指数=城镇居民人均可支配收入/农村居民人均纯收入

家庭负担：家庭负担系数是表示家庭每一个就业者负担的人口数量，作者整理了农村家庭历年的平均家庭负担系数，以方便进行分析。

家庭负担系数=家庭总人口数/就业人口数

(二)指标体系的建立

作者查找、整理了2000-2014年的粮食种植面积和六个指标的数据(如表1)，对初步选定的六个指标使用SPSS软件进行相关性分析，选取对粮食种植面积影响较大的指标建立指标体系。结果如表2：

表1 粮食种植面积与相关指标2000-2014数据

表2 粮食种植面积与相关指标的相关性

a.列表N=15

由表2我们可以看出，与粮食种植面积显著相关的指标有：第一产业就业人口、粮食净进口量、农机总功率，显著性值均达到了0.8左右。因此，作者选取这三个指标建立影响粮食种植面积的指标体系。

(三)指标体系合理性讨论

表3 每百名农村劳动力受教育人数

相关性分析结果显示，粮食净进口量、农机总功率数据与粮食种植面积呈正相关，即二者对国内粮食生产都起到促进作用。近年来，我国逐渐成为粮食进口大国，来自国外市场的竞争压力日益加大，国内农业生产面临着成本高、低收益的风险。然而，大量的粮食进口也导致国内粮食价格上涨，在一定程度上刺激了农民的积极性，进而促进粮食生产。

第一产业就业人口与粮食种植面积呈现负相关，即随着第一产业就业人口的减少，粮食种植面积反而会上升。随着我国城市化进程的加快，大量人口由农村向城市转移，导致农业劳动力减少。但是由于机械化程度加深，以及劳动力受教育程度提高(见表3)，农民生产效率显著提升，因而并未对粮食生产产生负面影响。

三、指标体系对粮食种植面积的影响模型

依据计量经济学的相关理论，使用柯布-道格拉斯(Cobb-Dauglas)生产函数来描述生产过程中投入和产出的依存关系。表达式为：Y=f(A，K，L…)，其中Y为产出量，A，K，L分别为技术、资本、劳动等投入要素。具体写为：

经过对数变换，(1)式可用如下双对数线性回归模型进行估计：

这是一个包括技术、资本和劳动力等常规生产要素的生产函数。建立对数模型的好处有两点：一是可以消除模型中存在的异方差；二是参数为弹性系数，无量纲便于比较。式(2)中，模型等式右边是被解释变量粮食种植面积，左侧是解释变量，其中x1代表农机总功率，x2代表第一产业就业人口，x3代表净进口量，c代表常数项，同时也可以把c看做是索罗余值，用来衡量技术进步对粮食种植面积的影响。ε代表随机干扰项，表示其他因素对粮食种植面积的影响程度。

使用MATLAB软件对模型进行双对数线性回归分析(程序见附录)，结果为：

所以拟合结果是可以接受的，关于粮食种植面积的模型为：

根据公式(3)，当农机总功率、第一产业就业人口和净进口量同时增加一个单位时，粮食种植面积将增加e10.1755个单位。

使用MATLAB对拟合结果进行残差分析，结果如图1所示。

图1 :拟合模型残差图

由图1可以看出，残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好的符合原始数据，具有一定的可靠性和准确性。

四、粮食最低收购价格对粮食种植面积的影响模型

衡量粮食最低收购价政策实施的效果，主要是比较政策实施前后粮食种植面积是否有显著性变化。为了评价粮食最低收购价政策执行效果，作者将粮食最低收购价作为粮食种植面积的一个评价指标，分析粮食最低收购价对粮食种植面积的影响。

因为粮食最低收购价政策从2005年开始实施，所以作者选取2005年-2014年的数据进行分析。为了方便比较，作者以稻谷最低收购价格为例，建立评价模型。

作者(2)的模型为模板，引入粮食最低收购价格作为从随机干扰项中独立出来的一个因素，建立关于粮食最低收购价的修正模型，其拟合函数为：

其中，x4为稻谷最低收购价。同样使用MATLAB进行拟合(程序见附录)，运行结果为：

由此可见，加入粮食最低收购价格后的模型相比于之前的粮食种植面积模型更加合理。其拟合函数为：

根据公式(5)，当农机总功率、第一产业就业人口、净进口量和稻谷最低收购价同时增加一个单位时，粮食种植面积将增加个单位。

使用MATLAB对拟合结果进行残差分析，结果如图2所示。

图2 修正后拟合模型残差图

由图2可以看出，相比较于图1的结果，加入了粮食最低收购价格后的模型残差更向零点靠近和压缩，表明将粮食最低收购价格引入粮食种植面积的指标体系中可以使模型更加准确。

五、实例分析

我国目前的水稻主产区有东北的三江平原地区，长江流域，以及长江以南的广大地区。作者选择各主产区具有代表性的省份进行比较研究。综合各省份水稻种植面积和粮食产量，作者选定黑龙江省、湖南省、江苏省三个产量大省作为研究对象。

表4 2005-2014年三省稻谷种植面积(千公顷)

使用上面的柯布-道格拉斯函数模型，分别对三省的粮食最低收购价政策的执行效果进行拟合，得到系数如表5。

表5 三省模型拟合系数

在其他指标固定的情况下，粮食最低收购价政策的执行效果由稻谷最低收购价系数决定。从表5中，比较三省的稻谷最低收购价系数可以得出，湖南＞江苏＞黑龙江，即湖南的政策执行效果最好，其次是江苏、黑龙江。

结语

本文结合实际数据，建立了关于粮食种植面积的指标体系，以该指标体系为基础引入柯布-道格拉斯生产函数建立数学模型。为讨论粮食最低收购价政策对粮食种植面积的影响，将粮食最低收购价从模型的随机干扰项中独立出来，对模型进行了进一步修正。结果表明：修正模型具有更好的拟合效果，能更为准确地反映出各项指标对于粮食种植面积的影响程度，并且能够反映出不同省份粮食最低收购价政策的执行效果。修正模型的建立，有助于各省粮食最低收购价政策执行效果的评价，可以为各省探究影响本省农业发展的主要因素提供理论支持。

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江西农业大学，赵红燕为该校教育经济与管理硕士研究生)