赵世安

摘 要： 蚁群算法本身存在收敛速度慢、容易陷入局部最优解的缺陷，针对该缺陷提出一些改进的蚁群优化算法。主要讨论蚁群优化算法的收敛性理论及应用，得出蚁群系统和最大最小蚂蚁系统的性能好于蚂蚁系统，而且最大最小蚂蚁系统的性能最好，蚁群系统和最大最小蚂蚁系统是值收敛的，一种特殊的[ACOgs，ρ（θ）]算法是解收敛的。

关键词： 蚁群优化算法； 收敛性； 蚁群系统； 解收敛

中图分类号： TN911.1?34； TM417 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）19?0173?04

Analysis and research on convergence of ant colony optimization algorithm

ZHAO Shian

（School of Mathematics & Statics， Baise University， Baise 533000， China）

Abstract： The ant colony algorithm has the defect of slow convergence speed and is easy to fall into the local optimal solution， so some improved ant colony optimization algorithms are proposed to elimanite the defect. The convergence theory and application of the ant colony optimization （ACO） algorithm are discussed mainly in this paper. It is obtained that the performance of the ant colony systen and min?max ant system is higher than that of the ant system， in which the min?max ant system has the highest performance， the ant colony system and min?max ant system are convergent， and a special [ACOgs，ρ（θ）] algorithm is solution convergent.

Keywords： ant colony optimization algorithm； convergence； ant colony system； solution convergence

0 引 言

随着科学技术和现代化生产的快速发展，优化问题在各行各业中显得越来越重要，然而传统的优化方法对函数性质的要求比较高，如要求函数连续、可微等，而实际问题中，很多函数都不具有上述性质，因此在应用上有很大的局限性，而且实际问题往往很复杂，所以需要寻求新的优化方法[1?2]。随着计算机技术和人工智能技术的发展，人们提出了蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等群智能算法，这些算法一个很重要的特点就是群集智能特性[3]。

与大多数传统确定性全局算法不同，群集算法依靠的是概率搜索方法，即不是每一步迭代都能够让算法得到更好的解[4?5]。虽然概率搜索方法需要依靠比较多的评价函数，以及需要大量的迭代步数，但是它的优点也是显著的：

（1） 群体中相互合作的个体是分布式的；

（2） 没有中心的控制，这样的系统更加具有鲁棒性；

（3） 不需要通过不同个体之间的通信，而通过非直接通信进行合作。……