刘 畅，魏建忠

（1.中国民航大学工程技术训练中心，天津 300300；2.中国铁路设计集团有限公司电化电信工程设计研究院，天津 300142）

基于正交紧支复小波的动车组变流器功率器件故障诊断

刘 畅1，魏建忠2

（1.中国民航大学工程技术训练中心，天津 300300；2.中国铁路设计集团有限公司电化电信工程设计研究院，天津 300142）

针对动车组变流器功率器件复杂的故障特征，本文提出了一种基于正交紧支复小波的动车组变流器功率器件故障诊断方法。首先，本文给出正交紧支复小波的构造原理，并详细推导db7复小波；然后，采用功率器件丢失触发脉冲的方式搭建变流器断路故障模型，采集各种故障模式下的三相输出电流；利用构造的复小波对离线电流量进行小波分解系数各层相位差提取，并给出数据窗选择方法；最后通过归纳各故障模式下相位差变化规律，实现变流器功率器件的故障诊断。通过仿真数据分析验证了本文所提方法的正确性和有效性。

变流器；复小波；触发脉冲；相位差；断路故障

Abstract:Considering the complex fault characteristics of power devices in an EMU converter，a fault diagnosis meth⁃od is proposed based on orthogonal compact support complex wavelet in this paper.Firstly，the construction principle of orthogonal compact support complex wavelet is presented and db7 complex wavelet is deduced in detail.Secondly，an open-circuit fault model of the converter is built by triggering pulses due to power device missing，and three-phase out⁃put currents are collected in various failure modes.Thirdly，the phase differences in each layer of the wavelet decompo⁃sition coefficients are extracted for the off-line current signals by using the constructed complex wavelet，and the data window selection method is given.Finally，the fault diagnosis for power devices in the converter is realized by summing up the variation characteristics of phase differences in each fault mode.The correctness and effectiveness of the pro⁃posed method are verified by data analysis in simulations.

Key words:converter；complex wavelet；trigger pulse；phase difference；open-circuit fault

近年来，我国高速铁路的飞速发展使得高速动车和大功率电力机车也得到快速发展，截至2015年共有1 883组动车组投入运行。列车牵引系统的安全性和可靠性是保障列车运营安全和行车秩序正常的关键。考虑动车组EMU（electric multiple units）牵引系统庞大，各子模块之间关系复杂，目前列车出现故障时司乘人员只能通过关闭整个模块电路的方式实现故障的切除，该处理方式直接导致动车组丧失部分动力，影响列车的最高运行速度。

在目前的变流器故障诊断技术中，大量研究集中在通过搭建硬件电路的方式检测故障信息，并确定系统有绝缘栅双极性晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）器件发生故障。文献[1]通过分析栅极电压快速检测IGBT器件的短路、开路故障；文献[2]基于感应电机电流矢量时域响应分析实时检测逆变器驱动信号间歇性丢失故障；文献[3]通过分析逆变器中性点电压信号和开关序列检测逆变器开路故障。这些方法通过检测系统关键点间电压判断故障位置，但该类方式将增加系统的体积，现场运行的动车组，测试点不容易找取。在基于解析模型的诊断方法方面，文献[4]通过构造PI观测器进行逆变器故障诊断和隔离；文献[5-9]通过检测变量的角度实现变流器故障诊断；文献[10-11]基于开关函数电压模型给出故障的快速、简易、受电流畸变影响较小的诊断方法。基于信号处理的方法是利用信号模型直接分析信号中的各种特征信息（频率、幅值、相位等），可分为频谱分析的方法、小波变换方法、主元变换方法等。基于数据驱动的方法，有神经网络诊断方法[12]、故障树诊断方法[13]、粒子群诊断方法[14]、支持向量机诊断方法[15]等。上述诊断方法在变流器的故障诊断中均取得了一定的效果，但根本出发点都是从该系统输出电气量的时频域特征展开的，并没有关注信号相位量隐含的特征。

针对EMU变流器功率器件故障，本文详细推导了db7复小波的构造步骤，然后采用功率器件丢失触发脉冲的方式搭建CRH3变流器断路故障模型，采集各故障模式下各相电流。在此基础上，利用构造的复小波提取离线电流量的小波分解系数各层相位差，结合复小波各层相位差之间相关性以及各故障模式下相位差变化规律，实现变流器IG⁃BT断路故障的诊断。

1 正交紧支撑复小波构造基本原理

复小波变换研究的最初动机是为了获取相位信息[16]。复小波变换使用复滤波器将信号分解为实部和虚部，然后使用实部和虚部系数来得到幅值和相位信息，以此来对信号信息进行更为精确的分析。复小波变换的简单信息分别包括实部（R）、虚部（I）、幅度（A）和相位（θ），幅度和相位的定义为

由多分辨率分析MRA（multi-resolution analy⁃sis）的理论可知，小波ψ及其对应的正交尺度函数φ应满足的条件[17-18]为

式中：x为原始信号；φ(x)为正交尺度函数；ψ(x)为小波函数；hi、gi为第i组共轭滤波器；l为平移系数；δl为定值。

对于正交紧支小波，考虑共轭滤波器组数有限，假设共有k组，令

则式（3）可整理为

式中：ω为φ(x)及ψ(x)傅里叶变换对应的自变量频率；H(ω)、G(ω)分别为低通和高通滤波器；H′(ω)、G′(ω)分别为对应的对偶滤波器。

通常采用满足以上要求的G(ω)=-e-jωH′(ω+π)。为方便起见，令

正交紧支实小波对应的H(z)为z的实系数多项式，根据实系数多项式根的性质，同时考虑正交紧支实小波的H(z)在单位圆上有重根，可整理为

式中：λi为自变量z的实根，其为不等于±1的实数；zi、为自变量z的共轭复根，其为互为共轭复数；h0为滤波系数；L为方程根个数；M为H(z)包含的项数；p=1,2,…,N;H(z)的项数为N=p+L+ 2M+1。

对复小波的构建中H(ω)阶数没有变，仅通过改变zi(i=0,1,…,n)的系数（由实数变成复数）实现，因而消失矩不变。对于db小波而言，只要消失矩不变则其支集不变，采用db小波为基础构建的复小波滤波器组应具有同db小波相同的特性。

正交紧支复小波的构造步骤如下。

（1）将式（6）展开，并对zi(i=0,1,…,n)的系数升幂排列，求解由实小波滤波器系数组成的多项式方程的根，设根为

（2）若zi=λi为实数时，将(z-λi)保持不变；若为复数时，使用代替或者用代替，将zi代入式（6）展开，并按升幂排列；

（3）据上述步骤可以得到复数序列ch[n]，，利用对其进行规范性处理，得到复低通滤波器ch以及对偶复低通滤波器ch′；

（4）由复低通滤波器ch和ch′，可分别计算出复高通滤波器cg和cg′，其计算式为

式中：n为多项式的长度；cg(i)、cg′(i)为对偶复高通滤波器。

关于复小波的选取，由db系列实小波所派生出的复小波自动满足自对偶性、独立性、精确重构性等条件，并且具备原db实小波所有的优良特性[14]。在综合考虑计算时间和小波变换效果，本文决定采用db7小波所派生出来的复小波，由db7小波构造其一种复小波滤波器组，其中图1（a）为实db7小波波形，图1（b）为复db7小波波形。

由图1可知，复db7小波不仅能够提供信号的幅度信息，还能够给出相应的相位信息，一定程度上能够克服实小波平移敏感性、方向性差、无相位信息的缺点。在此基础上，可利用复小波变换的实部和虚部来综合评价被分析信号的分布特征。

图1 实db7小波与复db7小波波形Fig.1 Waveforms of real and complex db7 wavelets

2 EMU变流器功率器件故障研究

在EMU牵引传动系统中，变流器是整个系统中最关键的部件，直接决定着机车的运行安全。CRH3型EMU牵引传动主电路结构如图2所示。

图2 CRH3动车组牵引传动主电路Fig.2 Main circuit of CRH3 EMU traction transmission

由于EMU变流器长期工作于高频环境，承受电压高而自身己过载能力较小，造成IGBT发热严重，老化加速。IGBT故障类型中短路和断路故障容易发生。针对IGBT短路故障，由于功率器件模块单元都有相应的保护电路，可以即时处理。当保护电路失效时，IGBT由于过电流或过电压而烧毁将转变为断路故障。对于变流器而言，由于逆变器直接连接牵引电机，是牵引电机的直接驱动电路，其内部IGBT处于高频开关状态，属于整个系统故障高发区。此外，整流器相对于逆变器部分拓扑电路相对简单，因而本文着重研究CRH3型EMU逆变器IGBT的断路故障诊断。

在逆变器的分类上，以输入源为依据，可分为电流源、电压源；以输出电平为依据，可分为两电平和多电平。国内目前运行的EMU均采用电压源逆变器[15]，而CRH3型又采用的是两电平逆变器，其电路如图3所示。

图3 两电平逆变电路Fig.3 Two-level inverter circuit

2.1 变流器功率器件故障分析

考虑变流器中逆变器主电路开关管数量较多，在同一时刻发生故障的可能情况也较多，因此有必要对各类型的故障分类处理。此外，由于同一时刻3个以上器件同时发生故障的概率极低，本文仅就单管和双管断路故障进行分析研究。

本文采取相应IGBT丢失触发脉冲的方式，模拟逆变器各种断路情况，故障方式分类以及各种故障下触发脉冲编码如表1所示。

表1 IGBT断路故障模式分类Tab.1 Pattern classification of IGBT open-circuit fault

由表1可明显看出，CRH3型EMU变流器单双管断路故障类型有单管故障6种，同桥双管3种，同半桥双管6种，以及不同桥交叉双管6种。

2.2 变流器故障仿真

本文在Matlab/Simulink仿真平台上搭建CRH3型EMU的逆变器控制模型，控制方式采用的是基于磁场定向的矢量控制系统[19]，并在此基础上结合如表1所示的IGBT断路故障触发脉冲编码模拟各类故障工况。

正常运行时，变流器输出电流为三相正弦波。相比之下，当IGBT出现断路故障时，对应相电流存在丢失，系统输出波形不对称。此外，矢量控制下使得变流器输出电流波形中出现很多畸变成份，若仅对数据使用时域分析，虽然一定程度上能够进行成份提取，但由于故障时系统干扰太大，极大地增加了决策难度。为此，本文首先对采集到的数据进行小波降噪处理，以下分析的数据均为降噪处理后的数据。

（1）针对单个IGBT故障，以T1故障为例，结合磁场定向的矢量控制机理可知，ia将损失正向电压的驱动，此时Ia将持续为负。根据矢量控制原理，系统控制牵引电机磁场将以圆形同步旋转，因此Ib、Ic输出也相应变化，如图4所示。

图4 单个IGBT断路故障Fig.4 Single IGBT open-circuit fault

由图4可以看出，上半桥T1故障时a相损失正向电流，下半桥T2故障时c相损失负相电流。显然，任一桥臂上半桥IGBT断路，其对应相输出电流相应丢失正半周部分，任一桥臂下半桥IGBT断路，其输出电流相应丢失负半周波部分，表现为该相电流有效值始终为正。

（2）针对同桥双管断路故障，显然故障下该桥臂将完全失去电压，对应的该相无输出电流，如图5所示。

图5 同桥双IGBT断路故障（T1T4）Fig.5 Double IGBTs open-circuit fault in the same bridge（T1T4）

由图5可以看出，在0.3 s时系统发生同桥双IGBT断路故障，此时只有两个桥臂工作，b、c相电流产生磁动势，以此类推，T3T6、T5T2分别故障时对应b、c相将无电流输出。

（3）对于同半桥双IGBT故障，以上半桥T1T3断路为例，显然a、b相将同时失去正相电压，输出电流有效值为负。

由图6可以看出，同上半桥双IGBT故障时，相应两相电流有效值为负，同下半桥双IGBT故障时，其输出电流相应丢失负半周波部分，表现为该相电流有效值始终为正。然而，由于系统控制牵引电机磁场需以圆形同步旋转，另一相电流也表现出了输出电流失去半周波的特点。

图6 同半桥双IGBT断路故障Fig.6 Double IGBTs open-circuit fault in the same half-bridge

（4）对于不同桥交叉双IGBT故障，相应桥臂输出电流的正负周波将会丢失，输出特性较为复杂。

图7 不同桥交叉双IGBT断路故障Fig.7 Cross double IGBTs open-circuit fault in different bridges

由图7可以看出，当不同桥交叉双IGBT断路故障时，各相电流输出特性与同半桥双IGBT断路故障时的波形十分相似，显然很难对故障部件进行精确定位。

3 基于复小波的特征提取及故障诊断

对截取的仿真数据进行复小波变换，考虑电流信号特征频段对应的复小波分解层数为从第r层到第s层（s＞r＞0），设a相电流经复小波变换后第i层系数分别为

式中：x(i)为第i层的复小波变换系数的集合；N为第i层的复小波变换系数的个数。

定义第i层小波系数的能量为

a、b相电流复小波变换的第i层系数对应的电流相位序列分别为

式中，p(i)、q(i)分别为a、b相复小波变换的第j层系数对应的电流相位序列集合。

则定义a相与b相在第i层相位差均值为

对于分析数据窗宽度的选取，由于系统的结构、大小和运行方式不同时，会引起暂态过程的改变[20-21]。数据窗取的太长不仅会增加计算量，还可能引入非故障特征增加误差，数据窗取的太短则不能充分利用暂态信号。为了处理小波变换过程中的边界效应，本文适当加宽数据窗的宽度，本文数据宽度为1 600。图8～图11为各功率器件断路模式下数据复小波分解系数各层相位差均值。

由图8可以看出，上桥臂T1处对应的IGBT发生断路故障时，与呈现出较为强烈的正相关特性，而在经过30层分解后各层分解系数对应的相位差稳定在38 rad。下桥臂T4处对应的IGBT发生断路故障时，与呈现出较为强烈的负相关特性，而在经过30层分解后各层分解系数对应的相位差稳定在47 rad。以上桥臂T1断路为例，利用互相关函数对ab、bc电流相位差间的相关性进行量化求解，求解公式为

式中：R(ab,bc)为与的互相关值；为 ab、bc电流相位差的平均值。

相关性分析结果及相差的规律统计如表2所示。

图8 单个IGBT断路信号小波分解系数各层相位差Fig.8 Phase difference in each layer of single IGBT breaking-signal by wavelet decomposition

表2 IGBT单管断路相差规律Tab.2 Phase differences of single IGBT circuit-breaker

由图9可以看出，T1T4出现双IGBT断路故障时，各层相位差将保持在42 rad不变。T3T6、 T5T2故障时，分别对应的各层相位差保持恒定不变。

图9 同桥双IGBT断路信号小波分解系数各层相位差（T1T4）Fig.9 Phase differences in each layer of double IGBTs breaking-signal in the same bridge by wavelet decomposition（T1T4）

图10 同半桥双IGBT断路信号小波分解系数各层相位差Fig.10 Phase differences in each layer of double IGBTs breaking-signal in the same half-bridge by wavelet decomposition

结合图10及表3可明显看出，对于上半桥双IGBT断路故障，三相电流信号的20～25层复小波系数各层相位差保持在43～45 rad不变；对于下半桥双IGBT断路故障，三相电流信号的25～30层复小波系数各层相位差基本保持不变。因而可通过辨识该处特征实现各类同半桥双管断路故障的诊断。

由图11及表4可以看出，逆变器出现不同桥双IGBT交叉断路故障时，三相电流信号的30～47层复小波系数各层相位差同时出现两路相位差基本保持恒定不变，该特征能够表现在6种该类型故障中，具有较强的辨识度，因而可通过此特征实现与同半桥双IGBT断路故障的区分。此外，该类特征在上述6种故障中循环出现，具备一定的规律性，能够对不同的交叉双IGBT断路准确诊断。

表3 同半桥双IGBT断路相差规律Tab.3 Phase differences of double IGBTs circuit-breaker in the same half-bridge

图11 不同桥交叉双IGBT断路信号小波分解系数各层相位差Fig.11 Phase differences in each layer of cross double IGBTs breaking-signal in different bridges by wavelet decomposition

表4 不同桥交叉双IGBT断路相差规律Tab.4 Phase differences of cross double IGBTs circuit-breaker in different bridges

4 结 语

针对EMU变流器功率器件复杂的故障特征，本文提出了一种基于正交紧支复小波的EMU变流器功率器件故障诊断方法。本文在正交紧支撑复小波的构造原理的基础上详细推导db7复小波。然后，采用IGBT丢失触发脉冲的方式搭建变流器开路故障模型，采集单管、同桥双管、同半桥双管、不同桥交叉双管故障模式下的三相输出电流，利用构造的复小波提取电流信号小波分解系数各层相位差，并给出数据窗选择方法。最后，通过信号相关性分析以及各故障模式下相位差变化规律，实现变流器功率器件的故障诊断，为高速EMU的运营维护提供一定的技术参考。

[1]Rodriguez-Blanco M A，Claudio-Sanchez A，Theilliol D，et al.A failure-detection strategy for IGBT based on gatevoltage behavior applied to a motor drive system[J]．IEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58（5）：1625-1633.

[2]周雒维，周生奇，孙鹏菊（Zhou Luowei，Zhou Shengqi，Sun Pengju）.基于杂散参数辨识的IGBT模块内部缺陷诊断方法（Diagnostic method for internal defects of IG⁃BTs base on stray parameter identification）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2012，27（5）：156-163．

[3]Smith K S，Li Ran，Penman J.Real-time detection of inter⁃mittent misfiring in a voltage-fed PWM inverter inductionmotor drive[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，1997，44（4）：468-476．

[4]Espinoza-Trejo D R，Campos-Delgado D U，Martinez-Lo⁃pez F J.Variable speed evaluation of a model-based fault diagnosis scheme for induction motor drives[C]//Interna⁃tional Symposium on Industrial Electronics.Bari，Italy，2010：2632-2637．

[5]Mendes A M S，Marques Cardoso A J.Voltage source in⁃verter fault diagnosis in variable speed AC drives by the average current Park's vector approach[C]//IEEE Interna⁃tional Electric Machines and Drives Conference.Seattle，USA，1999：704-706．

[6]Sleszynski W，Nieznanski J，Cichowski A.Open-transistor fault diagnostics in voltage-source inverters by analyzing the load currents[J].IEEE Trans on Industrial Electron⁃ics，2009，56（11）：4681-4688．

[7]Diallo D，Benbouzid M E H，Hamad D，et al.Fault detec⁃tion and diagnosis in an induction machine drive—A pat⁃tern recognition approach based on Concordia stator mean current vector[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2005，20（3）：512-519．

[8]Yu Ok-Sun，Park Nam-Ju，Hyun Dong-Seok.A novel fault detection scheme for voltage fed PWM inverter[C]//32nd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics.Paris，France，2006：2654-2659．

[9]Cruz S M A，Ferreira M，Cardoso A J M.Output error volt⁃ages—A first method to detect and locate faults in matrix converters[C]//34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics.Orlando，USA，2008：1319-1325．

[10]安群涛，孙力，赵克，等（An Quntao，Sun Li，Zhao Ke，et al）.基于开关函数模型的逆变器开路故障诊断方法（Diagnosis method for inverter open-circuit fault based on switching function model）[J].中国电机工程学报（Pro⁃ceedings of the CSEE），2010，30（6）：1-6．

[11]姜保军，安群涛（Jiang Baojun，An Quntao）.基于运行模式分析的逆变器功率管开路故障诊断方法（A novel di⁃agnostic technique for open-switch faults of inverters based on operating mode analysis）[J].中国电机工程学报（Pro⁃ceedings of the CSEE），2012，32（24）：30-37．

[12]龙伯华，谭阳红，许慧，等（Long Bohua，Tan Yanghong，Xu Hui，et al）.基于量子神经网络的电力电子电路故障诊断（Fault diagnosis of power electronic circuits based on quantum neural network）[J].电工技术学报（Transac⁃tions of China Electrotechnical Society），2009，24（10）：170-175．

[13]倪绍徐，张裕芳，易宏，等（Ni Shaoxu，Zhang Yufang，Yi Hong，et al）.基于故障树的智能故障诊断方法（Intelli⁃gent fault diagnosis method based on fault tree）[J].上海交通大学学报（Journal of Shanghai Jiaotong University），2008，42（8）：1372-1375，1386．

[14]陈如清（Chen Ruqing）.采用新型粒子群算法的电力电子装置在线故障诊断方法（A novel PSO based on-line fault diagnosis approach for power electronic system）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2008，28（24）：70-74．

[15]王志远，张杰，王雨琦，等（Wang Zhiyuan，Zhang Jie，Wang Yuqi，et al）.基于三相电流检测的逆变器开路故障诊断及容错方案研究（Inverter open-circuit fault diag⁃nosis and its fault-tolerant method based on three-phase current detection）[J].机车电传动（Electric Drive for Lo⁃comotives），2014（2）：105-109．

[16]Lawton Wayne.Applications of complex valued wavelet transforms to subband decomposition[J].IEEE Trans on Signal Processing，1993，41（12）：3566-3568．

[17]Jawerth Bjorn，Sweldens Wim.An overview of wavelet based multiresolution analyses[J].SIAM Review，1994，36（3）：377-412．

[18]张大波（Zhang Dabo）.复小波变换在小电流单相接地故障选线中的应用研究（Complex Wavelet Transform and its Application in Fault Line Selection of Neutral Non-Ef⁃fective Grounding System）[D].成都：西南交通大学电气工程学院（Chengdu：School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University），2007．

[19]孙靖（Sun Jing）.CRH2型动车组牵引变流器的故障处理（Fault recovery processing for CRH2 multiple-unit trac⁃tion converter）[J].铁道机车车辆（Railway Locomotive& Car），2009，29（6）：64-66．

[20]陈奎，唐轶（Chen Kui，Tang Yi）.暂态电流互积求和法接地选线研究（Detecting fault feeder method of summa⁃tion of mutual integral of transient current）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（25）：267-271.

[21]段建东，张保会，周艺，等（Duan Jiandong，Zhang Bao⁃hui，Zhou Yi，et al）.基于暂态量的超高压输电线路故障选相（Transient-based faulty phase selection in EHV transmission lines）[J]。 中国电机工程学报（Proceed⁃ings of the CSEE），2006，26（3）：1-6．

Fault Diagnosis for Power Devices in EMU Converter Based on Orthogonal Compact Support Complex Wavelet

LIU Chang1，WEI Jianzhong2
（1.Engineering Technical Training Center，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；2.China Railway Design Corporation，Tianjin 300142，China）

TM46

A

1003-8930（2017）09-0143-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.023

2017-05-05；

2017-07-01

刘 畅（1989—），女，硕士，助理工程师，研究方向为飞机电气系统、网络化控制系统、故障诊断。Email：lc07@outlook.com

魏建忠（1987—），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统继电保护及变电站综合自动化。Email：369601093@qq.com