张 强，田立军，齐大勇

（1.山东大学电气工程学院，济南 250061；2.国网济南供电公司，济南 250012）

主动配电网规划中的光伏电源优化配置及动态调整

张 强1，田立军1，齐大勇2

（1.山东大学电气工程学院，济南 250061；2.国网济南供电公司，济南 250012）

现有的分布式电源规划方法所考虑的指标较少，不适用于更为复杂的主动配电网。因此从多指标、多待选方案的角度出发，提出了一种分步筛选法。首先将各指标分为两类：在第1次筛选中考虑技术性指标，由模糊综合评价法确定目标函数，利用改进的禁忌模拟退火算法得到若干待选方案；在第2次筛选中引入经济性指标，利用层次分析法得到综合最优方案。其次，通过多种主动配电网调节措施对电网参数的动态调整，实现全天不同光照和负荷条件下的指标综合最优。最后将该方法应用于IEEE14节点环网算例，在方案选取和动态调整两个过程中分别验证了对各指标的优化作用。

主动配电网；分步筛选法；模糊综合评价；层次分析法；动态调整

Abstract:The existing planning methods for distributed generations only consider few indexes，thus they are not suit⁃able for the active distribution network（ADN），which is even more complex.Therefore，a step-wise screening process is proposed in this paper from the aspects of multiple indices and alternative schemes.First，the indices are divided into two types：technical indexes are considered in the first screening，the objective function is determined by fuzzy compre⁃hensive evaluation（FCE），and several alternative schemes are obtained utilizing the improved simulated annealing al⁃gorithm based on tabu list；economic indices are introduced in the second screening，and the comprehensive optimal so⁃lution is obtained using analytic hierarchy process（AHP）.Then，dynamic adjustment is realized by adopting different measures of ADN，and multi-index optimization is realized under the condition of different illuminations and loads all day long.Finally，this method is applied to the simulation of an IEEE 14-node system，which verifies its optimization ef⁃fect in the process of screening and dynamic adjustment.

Key words:active distribution network（ADN）；step-wise screening process；fuzzy comprehensive evaluation（FCE）；analytic hierarchy process（AHP）；dynamic adjustment

光伏电源PV（photovoltaic generation）以大规模分布式形式接入配电网成为必然趋势，而传统配电网在未进行扩大规模投资的状态下，会很快超出渗透率极限。这样，主动配电网ADN（active distribu⁃tion network）研究在我国逐渐展开。AND利用可协调优化管理的管控中心统一调配分布式电源DG（distributed generation），相比传统配电网，具有态势感知下的主动调节能力，支持DG的大量接入与即插即用，实现电力资源的最优分配，在保证灵活性的同时也对电网多种指标提出了更多要求[1-2]。

DG的选址和定容方法现已成为AND规划研究的重点，在传统配电网的DG规划中，因实际用电环境的复杂性和侧重点的不确定性，所需考虑的规划指标和约束条件并没有统一的标准[3]。对于传统配电网，文献[4]立足降低网损，提出先用等效网损微增率选择DG并网位置，再以网损和环境改善程度为指标，用非线性规划法确定DG并网容量；文献[5]以DG准入容量最大化为目标函数，将电压偏差列入约束条件，采用遗传算法规划四个固定位置处DG的容量；文献[6]使用粒子群算法对基于电能质量的DG接入位置和容量进行了优化，其目标函数简单地取为4个指标相对值的加权和；文献[7]较全面地考虑了变电站剩余间隔、线路选型等经济性约束条件，采用层次分析法AHP（analytic hierarchy process）比较不同DG并网方案的经济性；文献[8]分析了多类指标，直接使用线性加权进行统一规划，待选方案较少；文献[9]将AND中的脆弱节点排除，以求减少PV选址定容的工作量。

以上传统配电网的规划方法所考虑的指标和待选方案一般较少，然而ADN规划需要综合考量多种技术性及经济性因素[7，10]。如果直接将多种指标统一规划，又会面临以下问题：①一次性处理多种指标工作量较大，且部分指标较差[11]；②具体方案的经济性评估较为复杂，当待选方案非常多时，含有经济性指标的规划会更加繁琐。

基于上述考虑，在多指标、多待选方案的情况下为避免过大的工作量，本文将这些指标按技术性和经济性进行分类，根据两者的特点选用不同的优化方法，使规划工作分两步进行。首先按技术性指标规划，从众多待选方案中筛选出若干较优者，再引入经济性指标进行第1次筛选，得到综合最优方案。然后，针对全天光照和负荷的变化，通过ADN的多种调节方式调整运行参数，实现多时段各指标的综合最优，对规划工作进行补充和完善。

1 AND的PV接入方案规划指标

1.1 PV接入的规划指标分类

本文将多个指标划分为技术性指标和经济性指标：前者包括电压分布改善情况、电压偏差和波动、公共连接点PCC（point of common coupling）电压畸变率、电压稳定性、有功网损[12]和准入容量等，其最大和最小值恰好可由大量方案的单目标规划精确得出；后者包括PV实际安装成本、线路线型改造成本、补偿设备投资和继电保护改造成本等，此类指标的评估较为复杂，不方便由大量方案做规律统计。本文所考虑的各类指标如图1所示。

图1 ADN的PV规划指标分类Fig.1 Planning index classification of PVs in ADN

1.2 各技术性指标及其定量计算方法

（1）电压改善程度指标Vub。PV并网的主要优点是改善电网的电压分布，对此定义电压分布指标Vu为

式中：Ui、Li、ki分别为节点i的电压幅值、负荷视在功率和权重因子；n为节点数。

PV并网后，Vub可表示为

式中，Vuw0和Vuw分别为PV并网前后的Vu值，且Vub越大，改善程度越好。

（2）电压畸变率指标THD。PV并网会影响各节点电压波形的畸变程度。对此本文用各PCC的电压畸变率之和来衡量，其中M为PCC的数目，各次谐波分量可由快速傅里叶变换FFT（fast Fourier transformation）进行计算。

（3）静态电压稳定性指标L。具有波动性的PV并网会影响配电网电压稳定水平，改变电网对负荷增长的承受能力。对此本文采用静态稳定分析的方法，对节点n配电网而言，节点i的电压稳定裕度指标Li表达式[13]为

式中：Pi+jQi为节点i的注入功率；Req，i+jXeq，i为配网变压器出线端与节点i之间的等效阻抗。

指标L取全部节点Li的最大值，即

所得L值均在0～1之间，L越小则电压稳定性越好；L越大则其越易发生电压失稳。

（4）有功网损指标PR。PV的接入会影响潮流分布进而影响各线路网损，该指标由各段线路的线损之和表示。

（5）准入容量指标P0。为尽可能提高PV渗透率，本文将PV的准入容量目标函数表示[5]为

式中，P0为系统提供给配电网的有功功率。目标函数表示各PV最大限度地发出功率，使P0最小。

1.3 各经济性指标及其评价方法

（1）PV安装成本。2015年我国的PV系统初始投资为1.2×104￥/kW[14]。为简化分析，安装成本在此基础上浮动，不涉及具体方案的经济评估。

（2）线路线型改造成本。虽然技术性规划会将网损降至较低水平，各段线路电流值总体较小，但不排除部分电流会超过原有值，原有线型不再适用新的传输需求。改造依据是满足最大负荷电流Imax为

式中：PPV、Pload分别为PV出力和线路原有负荷有功功率；U、cosφ分别为系统电压等级和功率因数。

设原线路允许电流为In，当Imax＜In时，无需更换线路，反之则需按Imax选择新的线路型号。

2 仅考虑各技术性指标的第1次方案筛选

2.1 各方案对应的向量模型

为实现对PV位置、容量、功率因数和有载调压变压器分接头的统一控制，每个方案均可用向量X统一表示为

式中：N为可接入PV的节点数；M为计划接入PV的节点数；A为PV接入位置，若第i个PV接至第j个节点，则Aij=1，反之Aij=0；B为有载调压变压器分接头信息，以z+1维向量表示，即（B0，B1，B2，…，Bz）。设分接头数目为n，则所选分接头为±l·ε%，其中，ε为调整幅度，正负号由B0取值决定；C为各PV包含PV阵列的个数；D为各PV的功率因数。向量X的维数为(N+2)M+z+1。所有可行方案的限制条件为

式中：C∑为系统原有的与新增的PV阵列数目之和；Cj，max为第j个节点PV容量上限对应的阵列数目；Cj，min为原有阵列数目；Ui、为节点i的电压幅值及上下限；为支路ij的传输功率及其限值；i=1,2,…,M，j=1,2,…,N。

2.2 仿真模型

当待选方案较多时，若使用现有编程方法进行规划，会难以处理电压畸变率等时域指标，这里使用Matlab/Simulink平台搭建PV与配网模型，将向量X各元素通过set_param函数赋值给对应模块，再利用外部Matlab算法控制仿真运行，完成潮流和各项技术性指标的计算。

在PV模型中，可通过改变光照强度及阵列数目控制PV出力，其并网控制器拓扑如图2所示。逆变环节采用PQ控制策略。其中三相锁相环的PI参数为KP=0.2，KI=8，PQ控制模块的PI参数为KP=1，KI=100。

图2 PV并网控制器拓扑Fig.2 Topology for the access of PVs with controllers

2.3 综合评估方法

2.3.1 各指标权值的确定

当可行方案数目很多时，不方便使用客观赋权法，本文使用AHP确定各技术性指标的权值。AHP需要专家在规划前依据经验，利用T.L.Sataty1-9标度法，构建判断矩阵a，对其最大特征值λmax做一致性检验，若能满足一致性比率CR＜0.1，则取λmax对应的归一化特征向量ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5}作为权向量[15]。

2.3.2 目标函数的确定

由于所选各技术性指标的最值恰好可由单指标规划精确得出，本文使用模糊综合评价中的模糊向量单值化方法[16]，将不同量纲的指标标准化。

由Fi(i=1,…,5)表示方案仿真所得的各技术性指标值Vub、THD、L、PR、P0，模糊因素论域取为

取评语等级数为3，将等级论域取为

式中：g1代表强；g2代表中；g3代表弱。

根据各Fi的最大值和最小值，将Fi转化为区间折线型隶属函数μ（Fi），实现无量纲化。在单因素评价中，分别用Fi，max、Fi，av、Fi，min表示每个指标的强、中、弱3个等级模糊子集的代表值，其中Fi，min和Fi，max分别为将该指标作为单一规划指标时所得的最小值和最大值，Fi，av取前两者的算术平均值。这样，对于电压偏差、畸变率等逆指标，构造隶属函数如图3所示。

图3 各逆指标的隶属函数Fig.3 Membership function of inverse indicators

对于电压改善程度等正指标，其隶属函数如图4所示。

图4 各正指标的隶属函数Fig.4 Membership function of positive indicators

由5个指标构成的三维隶属度向量{μstro（Fi），μmid（Fi），μwea（Fi）}可构建5×3单因素评价矩阵R。设由AHP所得模糊权向量为ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6}，可计算模糊评价结果向量b为

式中：“∘”为取大取小运算因子；“∧”为取小运算；“∨”为取大运算。

给3个等级依次赋以分值c1、c2、c3，满足c1＞c2＞c3，且间距相等。将模糊向量b单值化为F，便可由F值的大小衡量各方案的技术性优劣，即

2.4 改进的禁忌模拟退火算法

为控制向量X的寻优过程，本文使用改进的禁忌模拟退火算法 Tabu-SA（simulated annealing based on tabu list），通过两种智能算法的结合，克服禁忌算法的初值依赖性，弥补模拟退火算法运算次数过多、耗时较长的不足[17-18]。外循环执行退火，内循环采用禁忌搜索选取邻域解，并在邻域搜索过程中引入自适应步长，提高算法的整体收敛速度。

所用算法的基本过程如下：

步骤1 随机产生初始解X∈S（S为解集），设置初始温度T0、马尔可夫链、衰减系数、禁忌表、候选解个数Ncan、需保留解个数Nres等参数；

步骤2 在当前温度下进行多次邻域选择，次数为马尔可夫链长度。每个邻域包含Ncan个解hX，满足hX∈N（X）（N（X）为X的邻域），分别进行仿真运行，按结果优劣排序，选取前Nres个解作为候选解；

步骤3 若候选解中的局部最优解优于当前全局最优解，则根据特赦准则，无视禁忌表，直接替换掉全局最优解，并写入禁忌表，表中其余解的禁忌长度减1，同时更改两个步长；

步骤4 从各候选解中选出未在禁忌表中出现的最优解X′，若X′优于当前解X，则接受X′作为新的当前解，若其劣于X，计算接受概率p(ΔF)=如果p(ΔF)大于[0，1]区间上的伪随机数r，则同样接受X′作为新的当前解，两种情况均按步骤3中方法更新禁忌表；

步骤5 若相邻两次所得最优解对应函数值不满足设定误差，则按衰减系数降低温度，即Tk=Tk-1Kdec，其中k为循环次数，Kdec为衰减系数。返回步骤2。

3 综合考虑技术性指标和经济性指标的第2次方案筛选

在引入各经济性指标时，其侧重程度和序化会因不同实际情况而异，因此同样选用AHP确定各指标的权重。将第1次筛选得到的若干较优方案列为待选方案，层次结构模型如图5所示，其中技术性的优劣Y1以第1次筛选的目标函数值F来衡量。

图5 第2次筛选的层次结构模型Fig.5 Hierarchy model for the second screening

在第2次筛选中，各待选方案的指标Yj（j=1，2，3）均可定量表示，但最值和数值分布规律未知。因此可采用统计学中的样本标准化方法[18]处理，将Yj转化为不含量纲的评分值，结果设为Zj（j=1，2，3），评分基准值为50，则各方案的综合评价结果Z可表示为

式中：ωj为准则层各指标权重；Yˉ为指标平均数，；s为标准差，；式（17）中的正负号分别对应指标Yj的正、逆类型。

4 全天不同时刻PV接入方案的调整

在获得最优规划方案之后，因ADN拥有主动调节能力，还可针对全天光照和负荷的变化，在多个时刻对电网运行参数进行调整。因PV安装、线型改造等工作已经完成，无需再考虑经济性指标，可沿用第1次筛选的步骤。但不同的是，此时PV接入位置不易变动，无需规划接入位置。本文所选取的ADN调节措施包括改变有载调压变压器分接头位置、各PV的阵列个数及并网功率因数，各方案对应的向量X变为

各元素仍需满足式（8）中的限制条件，此时向量X的维数由式（7）的（N+2）M+z+1减小为2M+z+ 1，因此运算量较小，满足动态调整的快速性。

5 算例分析

图6 含PV的IEEE14节点标准配电网结构Fig.6 Structure of IEEE 14-node distribution network with access of PVs

利用IEEE14节点标准配电网结构进行仿真，如图6所示，其中6号和10号节点之间以14号支路连接构成环网结构，系统基准容量为100 MV·A，基准电压为10 kV，各节点总负荷为28.7+j7.75 MV· A，配电变压器为有载调压变压器，变比为110±（2× 1.25%）/10 kV，预接入PV最大总出力为8 MW，最大渗透率为26.91%（对应光照强度为1 200 W/m2），所用1 kW的PV组件总和为5 574个。假设最多有3个节点可接入PV，各PV功率因数固定为1，且1、3、10号节点因地理原因不允许接入PV。

设该网络各负荷为市政生活用电行业，其日用电负荷量按图7（a）变化，其中负荷大小以标幺值表示，基值为该节点该日最大用电负荷。光强曲线取某地

图7 所选配电网的日负荷曲线和拟合所得日光强曲线Fig.7 Daily load curve and fitted illumination curve of selected distribution network

5.1 考虑技术性指标的第1次方案筛选

在全天光强或PV出力最大的13：00时进行规划，由图7可知，光强S=1 200 W/m2，各负荷取最大用电量的93%。设14个节点的电压重要程度相同，则各节点权重因子均为0.071 4。建立42维向量X，首先运用改进Tabu-SA算法，分别对各项技术性指标进行单目标规划，所得最优值和最劣值如表1所示。

表1 各技术性指标单目标规划结果Tab.1 Single-objective planning results of technical indices

运用AHP计算各指标权重，经专家意见，综合T.L.Sataty1-9标度法，构造判断矩阵a1为

对应最大特征值λmax=5.146 3，一致性比率CR=0.036/1.12＜0.1，可通过一致性检验，取其归一化特征向量ω={0.700 8，0.284 5，0.376 4，0.497 9，0.196 1}作为5个指标的权向量。

取3个模糊等级分值为c1=30，c2=20，c3=10。取模糊化结果F为目标函数，以PV接入前的状态作为初始解，进行Tabu-SA寻优，记录最优值F及对应5个技术性指标值Fi的更新情况，如图8所示。各Fi均以各自最值的相对值表示，可见随着最优解的逐渐优化，各逆指标值均能收敛到较小值，各正指标也均能收敛到较大值，且对应权重越大，优化程度越高。

图8 最优解的更新及对应各技术性指标值变化曲线Fig.8 Update of optimum solution and the changing curves of the corresponding technical indices

按目标函数值的优劣提取出最好的5个解，对应的方案信息如表2所示。其中l为有载调压变压器分接头位置，l=0，±1，±2。

表2 技术性指标筛选所得待选方案Tab.2 Alternative schemes for the selected technical indices

5.2 引入经济性指标的第2次方案筛选

将以上5个方案列为待选方案。为简化分析，PV安装成本取值按第1.3节中所述获得，而不涉及具体方案的经济评估。

对于线路改造成本，以1号接入方案为例，计算并比较PV接入前后各线路电流，结果如表3所示，I0为PV接入前的电流，IPV为PV接入后的电流。为简化分析，假设均采用JKLYJ型电缆传输，且线路长度取为1 km。

可以看出，由于经过之前对有功网损的优化，各段线路电流均已能达到较低水平。其中，L12所采用架空线JKLYJ-25的载流量为120 A，考虑留有一定扩容裕度，建议更换为JKLYJ-35导线（载流量为150 A），更换成本约为46.6×104￥。

表3 PV接入前后的各线路电流Tab.3 Currents of lines before and after the access of PVs

对于5个待选方案，其技术性目标函数值F（Y1）、两类成本（Y2、Y3）及各自对应的标准化评分结果如表4所示。

表4 各方案的F值、经济性指标值及其标准化值Tab.4 Values ofF，economic indices and their standardized values of different schemes

使用第5.1节的方法，构建第2次筛选的AHP判断矩阵a2为

对应λmax=3.024 6，CR=0.01/0.58＜0.1，通过一致性检验，取归一化特征向量ω={0.854 0，0.499 4，0.146 0}作为3个指标的权向量。

可得5个方案评分值的综合评价结Z分别为84.8、86.2、78.6、60.1、64.8，取评分最高者，则2号方案为最优接入方案，即分别将10、41和62个PV阵列接入5、8和9号节点，功率因数均取1，有载调压变压器分接头为默认位置。

5.3 全天不同时刻下的动态调整

图9 PV接入时段动态调整前后各技术性指标的变化Fig.9 Variation of technical indexes before and after dynamic adjustment in the period when PVs are being accessed

根据图7（b），选择在该天的7：00—19：00将PV接入电网，实时改变有载调压变压器分接头、各PV的阵列个数及并网功率因数，求取不同时刻的最优方案，其中采样间隔取1 h，各PV功率因数下限取0.9，光强取图7（b）数据。仿真可得在PV接入时段内，5个技术性指标在方案调整前后的变化情况，如图9（a）～（e）所示。图9中“1”表示方案调整前，“2”表示方案调整后，可以看出，在已得最优方案的基础上，各指标在大部分时刻再次得到了优化，且在少数时刻也会牺牲单指标性能来实现多指标的综合最优。

6 结论

DG的接入方案规划是ADN发展中所面对的重要课题，本文针对ADN的运行特点，提出了一种分步筛选法，结合算例得出如下结论。

（1）与传统规划方法相比，分步筛选法计及了更多的优化指标和待选方案，综合考虑技术性和经济性；根据两类指标的不同特点，使规划分步进行，每步仅需考虑较少因素，相比统一规划，使工作得以简化。

（2）区别于传统配电网，ADN在运行时具有主动控制能力，对此本文针对全天光照和负荷的变化，通过ADN的多种调节方式调整运行参数，实现了多时段各指标的综合最优，对现有规划方法进行了补充和完善。

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关于外文字符的字体

1 正体外文字母的常用场合

（1）计量单位和SI词头符号。

（2）数学式中的运算符号和缩写号，如：微分号d，有限增量符号Δ，变分号δ，极限lim，行列式det，最大值max等。

（3）其值不变的数学常数符号：圆周率π，自然对数的底e，虚数单位i（电工中常用j）。

（4）量符号中为区别其他量而加的具有特定含义的非量符号和非变动性数字符号角标，如势能EP，宏观总截面Σtot，转置矩阵AT等。

（5）仪器、元件、样品等的型号、代号。

2 斜体外文字母的常用场合

（1）用字母代表的数、一般函数及统计学符号等，如：x，y；ΔABC；f（x）；概率P，均数x。

（2）量符号和量符号中代表量或变动性数字或坐标符号的角标字母，如:体积V，雷诺数Re，能谱角截面砌σΩ，E，能量Ei（i=1，2，3），力的x方向分量Fx。

（3）矢量和张量符号用黑斜体。

3 化学元素符号均为正体，且首字母大写

摘编于《中国高等学校自然科学学报编排规范》（修订版）

Optimal Allocation and Dynamic Adjustment for Photovoltaic Generations in the Planning of Active Distribution Network

ZHANG Qiang1，TIAN Lijun1，QI Dayong2
（1.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China；2.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China）

TM715

A

1003-8930（2017）09-0098-09

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.017

2015-12-17；

2017-05-26

张 强（1991—），男，硕士研究生，研究方向为分布式发电与电能质量。Email：a125268288@163.com

田立军（1964—），男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为电能质量分析与控制、电力系统运行与控制等。Email：tlj3796@sdu.edu.cn

齐大勇（1974—），男，硕士，高级工程师，研究方向为变电检修及变电技术培训工作。Email：qidayong126@126.com