曹岳辉　刘卫国

摘 要：《科学计算与MATLAB语言》是高等学校一门重要且实用的课程。为了更好地将教学内容与专业相结合，学以致用，将计算思维能力的培养贯穿整个教学过程，采取分层次、项目驱动引导学生学习。同时改革考试方法，综合考核学生的学习效果，达到提高学习积极性，提高教学效果的目的。

关键词：计算思维；层次教学；项目驱动；教学改革

DOI：10.11907/rjdk.171573

中图分类号：G433 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）009-0219-03

Abstract：Scientific computing with MATLAB language is an important and practical courses in universities. In order that using their knowledge with professional， we will develop the ability of computational thinking throughout the entire teaching process. In the process， we take a hierarchical and project-driven to lead the students to study，and reform the examination method. It can be a comprehensive assessment of students learning effect， enhance the enthusiasm of students， and achieved good results.

Key Words：computational thinking； reform of teaching； hierarchical teaching； project-driven

0 引言

隨着现代科学技术的迅猛发展，社会对高素质专业人才的需求也在不断发生变化。MATLAB是数学、工程和科学理论课程的重要计算工具，也是科学研究、工程开发的重要计算工具，《科学计算与MATLAB语言》课程教学是提高大学生综合应用能力的重要环节。不断进行教学改革探索，将课程的基础知识与专业学科紧密结合，特别是将计算思维能力培养作为课程教学的重要任务，激发学生的学习兴趣，改革教学方法，提高学生的学习热情和学习质量，增强学生动手能力和理论联系实际的能力培养，才能不断适应科学技术发展的新趋势，培养社会需要的人才。

1 计算思维概念

计算思维就是运用计算机科学理念去解答问题、设计系统和理解人类的行为，包括计算机科学的一系列思维活动[1]。计算思维理念于2006年3月由美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真（Jeannette M Wing）教授在美国计算机权威期刊《Communications of the ACM》上提出[2]。计算思维提出了面向问题求解的系列观点和方法，这些观点和方法可帮助人们更加深刻地理解计算的本质和计算机求解问题的核心思想。

实质上，计算机科学源自数学思维与工程思维，并且建筑在数学思维之上。计算机系统是一个机器设备与人类现实世界互动的系统。计算思维就是建立在人类的计算过程能力和限制之上，由人和机器共同执行完成的一系列思维活动。有了计算思维，人类就敢于并能够去处理那些原本无法由个人独自完成的问题求解和系统设计。计算思维将人类与计算机相比“谁做得更好”、“好在哪里”等问题，转化“为什么是可计算”的这一基本问题。

计算思维的提出对计算机教学工作提出了挑战，如何理解计算思维，从计算思维获取新颖和丰富的教学内容；从计算机学科的本质和特点出发组织教学，围绕计算思维改进《科学计算与MATLAB语言》教学。

2 MATLAB教学改革思路

《科学计算与MATLAB语言》课程涉及理工类各专业学生，通过问卷调查发现：选修这门课程的同学有的希望了解在控制系统中的分析与应用；有的希望掌握在数学建摸中的应用；有的希望了解在力学及工程结构分析中的应用；有的希望了解在优化设计中的应用。鉴于上述情况，对课程的教学内容、教学方法、教学手段等进行了研究与改革。

2.1 分层次、按专业需求训练计算思维

计算能力培养到计算思维训练的转变要循序渐进，要与学生的接受能力和教学定位结合，不可一蹴而就，也不可一刀切。“分层次”教学思想源于孔子的“因材施教”。分层次教学就是在班级授课制下，根据教学总体目标，将教学过程分成不同的教学阶段，再根据不同的教学对象，按相关影响因素分成若干不同的教学层次，针对不同的教学层次提出相应的教学目标和要求，采用不同的教学手段、训练方法和评测方法，力求高效完成教学目标。原苏联教育学家赞可夫在《教学与发展》中提出“使包括后进生在内的全体学生都得到一般发展”的原则。“分层次”教学是尊重学生个性，促进包括后进生在内的所有学生发展的有效措施。

在课程教学过程中，根据学生的专业需求、自身兴趣以及方便讨论原则，由学生自由组合，教师微调，每3～5人分成一个小组，根据每组的具体情况布置不同的学习内容，将专业和所学内容结合，完成相关教学目标。

例如，在讲授MATLAB数值计算中的微分方程求解时，结合专业学习给出抛射体质心飞射轨迹问题，要求学生利用MATLAB建立一阶微分方程组进行数值求解，并绘出抛射体运动轨迹；在讲解数据插值法时，给出化学实验中溶解度问题，可在已测试数据下，采用数据插值法，求取未测试的某一温度下该化学物质的溶解度，并通过实验验证。

采用“分层次”教学法，教师事先针对各层次学生设计不同的教学目标与练习，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事；教师备课事先估计各层次可能出现的问题，做好充分准备，施教更有的放矢、目的明确、针对性强，加大了课堂教学容量。endprint

2.2 以应用和项目驱动为基础培养计算思维

计算思维培养是以计算能力培养为基础的。《科学计算与MATLAB语言》课程教学，不仅是教会学生编写程序，更要教会学生评价程序、优化程序。美国项目管理专家约翰宾认为：项目是要在一定时间里，在预算规定范围内达到预定质量水平的一项任务。项目教学法实质上就是通过实施一个完整的项目而进行的教学活动，目的是在课堂教学中把理论与实践教学有机结合起来，充分挖掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力。

教师的主导作用和学生的主体作用是相互的。教师要根据学生的层次设计合理的项目、环环相扣的教学过程，推动学生发挥主体作用，主动完成项目。学生的主体作用被充分发挥时，就会发现更多问题，学生自己无法解决这些问题时，会求助于教师及同学。主导推动主体，主体促进主导，直至完成整个教学。

项目作为师生互动的中介，推动整个课堂教学进行。由于学生、教师的共同作用，项目也会发生一些不可预知的变化，发生更深层次的拓展。“项目驱动”教学过程是教师、学生、项目三者的积极互动，教学流程如图1所示。

图1中，首先由学生或教师选取一个项目，学生分组对项目进行讨论，并写出各自的计划书；接着正式实施项目；然后演示项目结果，由学生阐述设计思想和构造机理；最后由教师对学生作品进行评价。通过以上步骤，可以充分发掘学生的创造潜能，培养和提高其动手能力、分析能力和综合能力。

优化设计是用数学规划理论和计算机自动探优技术结合求解最优化问题。以优化设计为例，首先引导学生将工程问题转化成数学模型；然后按照数学模型的特点选择合适的优化方法和计算程序，运用计算机求解，以获得最优设计方案；最后要求学生从可靠性和有效性两方面分析优化方法和计算程序的优劣。有效性表现在解题成功率高、能适应多变量和各种函数形态的数学模型的优化方法。

2.3 投资决策问题教学案例

某企业有n个项目可供投资选择，至少要对其中一个项目投资。已知该企业拥有总资金A元，投资于第i个项目需花资金ai元，预计可收益bi元，试选择最佳投资方案。

在实施项目教学法时，应重视项目选择、项目过程实施、具体成果展示、教师评估总结、利用现代化教学与实验手段等，这些都是搞好项目教学法的关键。

2.4 创新教学手段，改进实验教学方法

以往的课堂教学都是采用多媒体投影方法，学生学习积极性得不到充分调动，缺乏动力。随着移动互联网、智能手机的普及与应用，基于微课的翻转课堂教学模式应用于教学。针对48学时的教学时数，将教学中重点、难点、疑点内容碎片化，设计成10周的学习内容，并制作成小视频，每个视频控制在10分钟左右，每周提供给学生3～6个视频，视频内容涵盖课前复习、新课导入、知识理解、练习巩固、小结拓展，一周开展一个主题讨论。学生主动参与各项讨论，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力及思维提高。学生通过独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。

为巩固课堂教学，在每个教学环节都设置实验教学。根据学生情况，将实验内容分为基本部分、提高部分和创新部分。基础部分是课堂讲授内容，所有学生必做；提高部分是综合练习，一般要求至少完成一半；创新部分则要求有能力的学生与专业挂钩，自己设计内容完成。通过课堂抽查，课后提交实验报告，掌握学生学习情况，调整教学进度及实验内容。

2.5 改革考核方式，全面考评学生

以往的考核方式是考试成绩（70%）+平时成绩（30%）。传统的试卷考试方式使得学生动手能力缺失，学生的综合能力培养不够。对考核方式进行调整，增大实验环节比重。项目实验部分，要求学生编写1～2个简单的仿真程序，相当于一个简单的课程设计。将考核方式改为：笔试（46%）+机试（14%）+项目实验（10%）+平时成绩（30%）。笔试依然采用以往的考试方式，难易程度、考试范围不变；上机考试考核内容由一线教师统一命题，组织多套试卷，学生分卷分批考核；项目实验则在课程学习结束时结合专业布置若干综合题，由学生选择其中1～2题完成，要求提交作品和报告，报告内容需阐述设计思想和构造机理；作品的详细分析过程、解题步骤。

随着教学质量的提高，考核方式也不断得到完善。不论采取什么样的组织形式，都要将操作题或主观题的比例加大，真正体现重视应用的教学思路。

3 结语

教学改革实施发展了学生智力，培养了学生的计算能力，训练了学生的思维能力。综合测评时要求学生至少完成一道定性分析方案设计题目，这种题目要在知识全面掌握的情况下才能很好地完成。分析方案既可以系统分析，也可以分别分析，是一种理论联系实际应用的题目。这要求学生对本课程进行系统总结，全面复习，并与专业知识结合。学生边设计方案，边用实验验证，提高了理论联系实际的能力及实事求是的科学态度。师生共同讨论，气氛活跃，创造了一种生动活泼的学习局面。学生在分析归纳能力、灵活运用知识解决实际问题能力等方面都得到很大提高。

参考文献：

[1] JAN CUNY， LARRY SNYDER， JEANNETTE M. Demystifying CT for non-computer scientists[M]. Work in progress， 2010.

[2] JEANNETTE M. Computational thinking[J]. Communications of the ACM， 2006， 49（3）：33-35.

[3] JEANNETTE M. Computational thinking and thinking about computing philosophical transactions[J]. Series a， 2008（7）：245-248.

[4] 微课程同步在线学习[EB/OL]. http：//www.tbkt.cn/.

[5] 张一春. 微课建设研究与思考[J].中国教育，2013（10）：45-48.

（責任编辑：杜能钢）endprint