邹 强，王城超，贾汝娜，王 栋

(海军航空工程学院， 山东 烟台 264001)

【装备理论与装备技术】

战时弹药消耗预测方法研究

邹 强，王城超，贾汝娜，王 栋

(海军航空工程学院， 山东 烟台 264001)

针对目前弹药消耗预测方法普遍存在对历史弹药消耗数据依赖大和预测精度较低等问题，根据预测方法的不同属性，将弹药消耗预测方法划分为基于数理模型、基于作战模拟、基于智能算法和基于组合预测等4大类；对各种弹药消耗预测方法现状对比分析了优缺点；提出了未来应加强组合预测法和以航母编队作战为主的新型作战形式下的弹药消耗预测方面的研究。研究结果在一定程度上指明了战时弹药消耗预测方法的重点发展方向。

弹药消耗预测；数理模型；作战模拟；智能算法；组合预测

战时航母编队弹药消耗预测是实施弹药精确补给保障的前提。战时航母编队弹药消耗预测是根据作战任务、作战态势、交战双方的兵力配备以及作战持续时间等影响因素，对某一次作战行动弹药消耗的种类、数量作出预先预测，其预测结果的准确度将直接影响到弹药海上补给保障效果的好坏，甚至整场作战行动的成败[1]。

目前，弹药消耗预测方法普遍存在对历史弹药消耗数据依赖大和预测精度有待提高等问题。根据预测方法的不同特性，可将弹药消耗预测方法分为基于数理模型、基于作战模拟、基于智能算法的弹药和基于组合预测的弹药消耗预测方法四大类。作者在各种弹药消耗预测方法现状分析的基础上，对比了各种预测方法的优点和缺点，指出目前弹药消耗预测方法存在对历史弹药消耗数据依赖大和预测精度有待提高等问题，提出了未来应加强组合预测法和以航母编队作战为主的新型作战形式下的弹药消耗预测方面的研究。

1 弹药消耗预测方法研究现状

1.1基于数理模型的弹药消耗预测方法

基于数理模型的弹药消耗预测方法，是指依据弹药消耗统计数据、任务量等，运用数学符号和公式等数理分析法对弹药消耗进行预测，预测方法简便易行，包括统计分析法、任务量推算法、灰色理论、时间序列分析法和支持向量机等。

1) 统计分析法。统计分析法以历史弹药消耗统计数据为基础，对其分析、总结规律，以此对弹药消耗进行预测。标准估算法是比较常用的统计分析法，标准估算法是依据军队权威颁布的弹药消耗标准进行预测。例如，美军将二战的作战数据编成弹药消耗标准FM101-10-1/2，以此预测4天“沙漠风暴”作战行动中的弹药消耗[2]；依据海湾战争中弹药消耗规律制定了LEW(后勤估算手册)，以此来预测“伊拉克自由”作战行动中的弹药消耗[3]。

2) 任务量推算法。任务量推算法是根据作战部队的具体作战任务、武器装备数量、作战样式、敌我态势、战术技能等，以部队达到的歼敌数量、打击效果等为目标，运用基本的理论数据和相关的数学计算公式预测弹药消耗量[4-5]。该方法的优点是简单易行，定量化程度高；缺点是需要大量准确、可靠的基础数据，且必须适应特定的作战任务和作战样式。

3) 灰色理论。按照灰色理论[6]，信息完全不明确的系统称为黑色系统，信息完全明确的系统称为白色系统，介于黑色系统和白色系统之间的系统称为灰色系统。基于灰色理论弹药消耗预测的实质是对弹药消耗原始数据作一次累加生成，使生成数据呈现一定规律，通过建立微分方程求弹药消耗的拟合曲线，以此对弹药消耗进行预测。此方法的优点建立模型所需的原始数据不多，简便易行并具有较高的准确性。

4) 时间序列分析法。时间序列分析法[7-8]是数理统计的一个分支，基于时间序列分析法的弹药消耗预测是通过处理历史弹药消耗数据，总结前后消耗数据之间的规律，建立关联模型，预测未来弹药消耗。常见的时间序列分析模型有：移动平均模型(MR)、自回归模型(AR)和自回归移动平均模型(ARMA)。

5) 支持向量机(SVR)。支持向量机(SVR)是一种新的机器学习方法[9-10]，以统计学理论(STL)为基础，采用结构风险最小化(SRM)准则，支持向量机的结构如图1所示。该方法的优点是能够较好地处理小样本和非线性等问题，缺点是对弹药消耗历史数据依赖大。

1.2 基于作战模拟的弹药消耗预测方法

基于作战模拟的弹药消耗预测方法，是指通过建立战争仿真系统等模型，对作战过程进行动态模拟和类比，以此来预测弹药消耗，包括兰切斯特方程法、系统动力学法和作战仿真法等，是目前弹药消耗预测中应用较为广泛的方法。

1) 兰切斯特方程法。兰切斯特方程起源于一战期间英国工程师F.W.Lanchester发表的论文，是在简化假设的基础上建立的关于作战双方兵力变化关系的微分方程组[11]。基于兰切斯特方程法的弹药消耗预测方法是在考虑红蓝双方交战兵力、双方武器攻击方式与分配系数、作战时间与激烈程度等因素的基础上，依据一定的作战规律，运用兰切斯特方程法预测弹药消耗的相关参数，得出弹药消耗情况。该方法的优点是简单易行，适用范围较广；缺点是对作战非线性估计不准，缺少作战过程数据。

2) 系统动力学法(简称SD)。系统动力学法[12-13]，是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统动态行为的计算机仿真算法。系统动力学的建模过程分为五步：确定系统目标、系统结构分析和因果关系分析、建立系统动力学模型、计算机模拟与策略分析、结果分析评估与模型检验，建模与实验过程如图2所示。

3) 作战仿真法[14]。主要是根据作战任务、作战样式、作战编程、敌我态势等因素，敌我双方在虚拟复杂战场环境下进行指挥作战、侦察、通信、电子对抗、机动和作战保障等作战仿真，预测作战仿真下的弹药消耗。

1.3 基于智能算法的弹药消耗预测方法

基于智能算法的弹药消耗预测方法是目前比较新颖的弹药消耗预测方法，在一定程度上代表了未来弹药消耗预测方法的发展方向，包括案例推理法和BP神经网络法等。

1) 案例推理法。案例推理(CBR)[15-16]是在人工智能领域发展起来的重要推理模式，案例推理法最早是由耶鲁大学教授Schank提出，是人工智能领域中的一项重要推理方法，国外自1980年以来对CBR进行了大量研究[17-18]。案例推理(CBR)的基本思想：过去作战行动的弹药消耗规律在未来仍然会再次发生，因此有必要利用过去的弹药消耗规律(即案例库)预测当前的弹药消耗规律。将当前的弹药消耗规律定义为目标案例，将过去的弹药消耗规律定义为案例库。CBR可以看作是一个4R(Retrieve,Reuse,Revise,Retain)循环过程，即相似案例检索、案例重用、案例的修改和调整、案例学习4个循环的过程[19]，CBR生命周期图如图3所示。

2) BP神经网络法。BP(反向传输)神经网络[20-22]是典型的前馈型人工神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成，如图4所示。

理论上已经证明[23]，含有三层神经网络可以逼近任意非线性函数，基于BP神经网络法的弹药消耗预测流程如图5所示。

1.4 基于组合预测的弹药消耗预测方法

目前，基于组合预测[24]的方法研究较少。基于组合预测的弹药消耗预测方法是将多种方法结合起来进行弹药消耗预测。组合预测模型将多种单一预测模型有机结合起来，综合利用单一预测模型的优点。组合预测模型的优点是获得的组合预测结果比单一预测模型更准确、更全面、更系统。

以误差平方和最小的线性组合预测模型为例：假设有n种不同的预测模型对战时弹药消耗进行预测，则由这n种单一预测模型构成的组合预测模型如下：

(1)

其中：ft表示第t时间段内组合预测模型的预测值；fit表示第t时间段内第i个单一预测模型的预测值；wi表示第i个预测模型的权重值，求解组合预测模型的关键是确认权重wi，得到战时弹药消耗组合预测结果。

2 弹药消耗预测方法对比分析

各种弹药消耗预测方法的原理、特征和适用范围各不相同，各种弹药消耗预测方法及其优缺点总结如表1所示。总的来说，基于数理推理的弹药消耗预测方法是一种基于过去弹药消耗规律的预测方法，具有简便易行的优点，但对过去弹药消耗数据依赖较大；基于作战模拟的弹药消耗预测方法是目前比较主流的弹药消耗预测方法，通过构建虚拟的对手、作战条件、作战环境与作战过程等，模拟作战过程，预测弹药消耗规律。考虑的影响因素较为齐全，面向作战过程，准确性和适应范围都较高，但是预测过程耗时长，建模难度大。基于智能算法的弹药消耗预测方法是一种比较新颖的预测方法，在一定程度上代表了弹药消耗预测方法的发展趋势，优点是预测快速，准确性较高，但该方法的致命缺点是对过去的弹药消耗数据依赖大。基于组合预测的弹药消耗预测模型优点是综合利用单一预测模型的优点，获得的组合预测结果比单一预测模型更准确、更全面、更系统，缺点是需要大量弹药消耗数据。

表1 弹药消耗预测方法比较

3 战时弹药消耗预测方法存在问题分析及对我军未来预测方法的启示

3.1存在问题分析

通过弹药消耗预测方法研究现状及预测方法对比分析可看出，当前弹药消耗预测方法存在几方面的问题：

当前弹药消耗预测方法普遍存在对历史弹药消耗数据依赖大的缺点，针对缺乏弹药消耗样本数据的情况，当前大多数弹药消耗预测方法适用性受限。基于数理模型和基于智能算法的弹药消耗预测方法都是基于历次弹药消耗数据的预测方法，不能单独用于预测战时弹药消耗；基于作战模拟的弹药消耗预测方法，尤其是作战仿真法，考虑的影响因素较为齐全，面向作战过程，对无弹药消耗样本数据情况的弹药消耗预测具有一定的优势，但也存在预测过程建模难度大、耗时长等问题。

当前弹药消耗预测方法预测精确度有待进一步提高。基于数理模型和基于智能算法的弹药消耗预测方法都是基于历次弹药消耗数据的预测方法，得到的预测结果与真实值有一定的差距，预测精确度有待进一步提高。虽然目前已有基于组合预测的弹药消耗预测法，但大都是基于多个预测方法结果的组合预测[25]，预测精确度有待进一步提高。

3.2 对我军未来预测方法的启示

加强基于组合预测的弹药消耗预测方法的进一步研究。组合预测法可分为两类：一类是对同一问题同时采用多种方法进行预测，再将各种预测结果进行综合处理，以此改善和提高预测精度；另外一类是将弹药消耗预测过程分为几部分进行预测，对每一部分采用一种预测方法预测，最终得到预测结果，以此来提高弹药消耗预测精度。目前第一类组合预测研究较少，需进一步深入研究；对第二类研究暂未查到相关文献。

加强以航母编队作战为主的新型作战形式下的弹药消耗预测研究。随着16舰编队战斗力的逐步生成及国产最新航母的下水，航母编队作战在现代战争中的地位日益突出，而战时航母编队弹药消耗预测面临可用于战时航母编队弹药消耗预测的样本数据非常少和战时航母编队弹药消耗预测准确度低等诸多问题，而弹药消耗预测是航母编队弹药补给保障的前提，故需加强以航母编队作战为主的新型作战形式下的弹药消耗预测研究。

4 结论

针对目前弹药消耗预测方法对历史弹药消耗数据依赖大和预测精度有待提高，作者提出了未来应加强组合预测法和以航母编队作战为主的新型作战形式下的弹药消耗预测方面的研究，在一定程度上指明了战时弹药消耗预测的重点发展方向。

[1] 周辅疆，朱孝冬，程永伦.云模型在训练弹药消耗预测中的应用研究[J].舰船电子工程，2009,29(10)：57-61.

[2] Headquarters,Department of the Army.FM 101-10-1/2 Staff Officers’ Field Manual Organizationa,Technical,And Logistical.Data Planning Factors (Volume 2)[S].1987,10.

[3] WILLIAM F J.A Study of ammunition consumption[D].KS,USA:US Army Command and General Staff College,2006:48-49.

[4] 徐享忠，谭亚新，徐豪华.战时弹药消耗预测方法研究[J].系统仿真学报，2013(25)：358-361.

[5] 朱培涛，赵武奎，曾巍.弹药消耗预测方法比较研究[J].兵工自动化，2007，26(4)：102-102.

[6] 孙丽君.基于灰理论的弹药消耗量预测[J].火力与指挥控制，2012(37)：28-30.

[7] ROBINSON T A.Electricity pool prices:A case study in nonlinear time-series modeling[J].Applied Economics,2000,32(5):527-532.

[8] 樊胜利，梁玉华.面向装备作战仿真的弹药消耗预测方法研究现状[J].军事运筹与系统工程，2012，26(4)：70-74.

[9] 宋彬，龚传信，管维荣.支持向量机在弹药训练消耗量预测中的应用[J].军械工程学院学报，2006，18(1)：43-45.

[10] 赵建忠，徐廷学，甄伟，等.基于改进支持向量机在弹药备件消耗预测[J].现代防御技术，2013，41(2)：177-181.

[11] 刘道伟，任德欣，梁洁.基于兰切斯特方程的网络中心战模型[J].火力与指挥控制，2012，36(6)：27-31.

[12] 钟永光，贾晓菁，钱颖，等.系统动力学[M].北京：科学出版社，2013：11-15.

[13] 俞杰，王三喜，沈寿林，等.基于SD模型的弹药消耗规律研究[J].火力与指挥控制，2008,33(8)：154-157.

[14] 黄柯棣，刘宝宏，黄健，等.作战仿真技术综述[J].系统仿真学报,2004,16(9):1887-1895.

[15] 余鹏，何学军，罗伟.舰艇编队海上运输补给物资需求预测方法[J].海军工程大学学报，2015，27(1)：59-62.

[16] 侯梅，许成媛.基于案例推理法研究综述[J].燕山大学学报，2011，12(4)：102-105.

[17] WATSON D,ABDULLAH S.Developing case-based reasoning systems:a case study in diagnosing building defects[C]//Proceedings of the IEE Colloquium on Case-based Reasoning:Prospects for Applications Digest.1994,57:1-3.

[18] PERERA RS,WATSON I.A case-based design approach for the integration of design and estimating[C]//I Watsoned.Progress in Case-Based Reasoning,Lecture Notes in Artificial Intelligence 1020.Springer,Berlin,1995.

[19] WATSON I.An introduction to case-based reasoning[C]//The First United Kingdom Workshop on Case-Based reasoning,1995:3-16.

[20] 黄天辰，韩京才，叶术青，等.基于神经网络的弹药消耗预测[J].军械工程学院学报，2004，16(2)：29-33.

[21] 俞杰，沈寿林，王三喜.基于BP神经网络算法的弹药需求仿真研究[J].系统仿真学报，2009，21(9)：2734-2736.

[22] 王杨，黄强，冯竹超.BP神经网络的导弹保障人员可靠性分析[J].海军航空工程学院学报，2016，31(2)：173-177.

[23] 史峰,王辉,郁磊,等.Matlab智能算法30个案例分析[M].2版.北京:北京航空航天大学出版社，2015：237-238.

[24] 赵晓坤，汤平，魏博.BP神经网络组合预测研究[J].南阳师范学院学报，2006，6(5)：22-24.

[25] 朱培涛，赵武奎.组合预测法在弹药消耗预测中的应用[J].科学技术与工程，2007，14(7)：3561-3563.

(责任编辑周江川)

ResearchonPredictionMethodsofWartimeAmmunitionConsumption

ZOU Qiang, WANG Chengchao, JIA Runa, WANG Dong

(Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

There are some problems in ammunition consumption forecasting methods that are the dependence of historical ammunition consumption data and lower prediction accuracy. According to the different attributes of the prediction methods, the prediction methods of ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation is divided into four categories, namely, mathematical model, combat simulation, intelligent algorithm and combination forecast. The advantages and disadvantages of each method are compared and analyzed. Finally, it puts forward that combination forecasting method and ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation should be strengthened in the future. The research results show the development trend of ammunition consumption forecasting methods to some extent.

the prediction of ammunition consumption; mathematical model; combat simulation; intelligent algorithm; combination forecast

2017-03-26；

：2017-04-30

邹强(1977—)，男，博士，副教授，主要从事导弹总体研究。

10.11809/scbgxb2017.09.003

format:ZOU Qiang,WANG Chengchao, JIA Runa,et al.Research on Prediction Methods of Wartime Ammunition Consumption[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):12-16.

E927

：A

2096-2304(2017)09-0012-05

本文引用格式：邹强，王城超，贾汝娜，等.战时弹药消耗预测方法研究[J].兵器装备工程学报，2017(9):12-16.