方梦丹

摘要：

数学作为一门独立的学科，它着重培养人的逻辑思维能力以及创新能力。而数学作业是数学与学生之间联系的桥梁。它可以帮助学生更好的理解数学并学会去运用数学。但是很多教师却错解了数学作业。他们只看重“量”，讲究“题海”战术，“刷题”也成为中学生的口头禅。绝大多数的学生讨厌数学是从讨厌数学作业开始的。学生们对于数学的态度可以说是“谈虎色变”。

进过查阅大量资料，从中可以发现数学作业存在着一些问题，如作业的“量”过多，作业缺乏层次性、创新性、应用性等。就这些问题，通过阅读大量文献，建立在新课改的基础上，以学生为本为理念展开一系列的研究。并且充分考虑现状，设计出一份适合学生发展，符合新课改理念的数学作业。

关键词：数学作业；原则；新课改

1.引言

数学不同于其他学科，它具有独特的学科特点，仅凭课堂上的听说读写是很难实现情感、态度、以及技能的掌握。而数学作业是学生巩固课堂知识，培养其逻辑思维能力的有效途径，通过做数学作业，学生能够逐步养成良好的学习习惯和情感价值观[1]。

同样数学作业也是课堂的延伸，也是检验我们同学课堂学习效果的有效途径，但是纵观目前的数学作业，存着以下弊端：

① 教师方面：虽然大多数的教师都对新课程理念进行了学习，但是绝大多数的教师内心传统的教育理念还是根深蒂固。他们仍旧受到了传统应试教育的影响。只求作业的量而不求作业的质。提倡学生“题海战术”，以至于“刷题”这一词成了中学生的口头禅。教师的目的还是提留在只希望学生的学业成绩能够提高。布置作业普遍存在：a.机械性重复作业太多，缺少创造性；b.强制性作业太多，缺少自由选择性；c.基础作业太多，缺少思维性。长此以往，学生可能就会出现厌倦作业，甚至个别学生会讨厌数学这门学科，对学生的一生可能都会造成影响。

② 学生方面：很多学生都讨厌做数学作业，他们不喜欢机械性的重复做作业。学生正处于青少年时期，此时他们的思维最活跃，而且有些学生此时可能在梦想自己能在某些领域有番大作为。学生对数学作业不感兴趣，具体表现在：a.机械性作业太多，让学生感到无趣，无法施展自己的才华；b.老师布置的强制性作业太多，导致学生感觉到压迫感，他们渴望民主，能够拥有自主选择权；c.此时中学生被大量的布置作业，导致学生的时间近乎全被作业占据。由于没有时间，一部分学生便失去耐心选择去抄作业，或者一部分学生直接不写，任凭处置。[2]

一、新课改下布置作业的理念

新课程改革要求在作业功能上，应强调形成性和发展性；在作业内容上，应突出开放性和探究性；在作业形式上，应体现新颖性和多样性；在作业容量上，应考虑量力性和差异性；在作业评判上，应重视过程性和激励性。

新课改不提倡长期以来一直被应用的“题海战术”。如今大部分的教师仍旧希望通过作业的“量”变而带来学生的“质”变。长期以来，人们把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”，丢弃了作业有培养学生多种能力的发展性功能。新课改要求教师彻底改变作业布置中重“量”轻“质”的错误做法，严格执行中小学《课程计划》中的有关作业量的错误做法，努力提高作业的质量，精心设计，布置一些典型性的作业题，使学生达到举一反三、触类旁通、事半功倍的学习效果[3]。

新课改提倡教师进行层次性的布置作业，每位学生由于生活的环境、智力、以及学习能力不同。如果保持“一刀切”原则，会造成好生“吃不饱”，差生“吃不消”的现象。

二、数学作业设计的原则

（一） 层次性原则

正如这个世界上没有两片相同的叶子，我们的学生个体与个体之间也存在着很多的差异，他们有自己独特的思维与个性。教师应该意识到学生个体之间的差异。[4]在布置作业的过程当中，教师应根据学生的个人特点以及生活环境，智力水平等客观条件，合理地确定作业内容。

我们的学生当中会有一部分是“数困生”，这部分学生学习态度很端正，学习态度非常良好，上课也能听懂，但是缺乏动手操作的能力，不会独立去解题。对于这部分的学生作为教师不应该去轻视，而要更关心他们。他们只是在数学这一块缺乏天赋，作为教师要帮他们设计出适合他们的作业。让他们的数学成绩能够处于中等及以上水平。[5]

另外，多元智能理论将人类的智能分为以下9个范畴：1.语言智能2.逻辑数学智能3.空间智能4.肢体运作智能5.音乐智能6.人际智能7.内省智能8.自然探索智能9.存在智能。

苏霍姆林斯基曾经提出：“世界上没有才能的人是没有的。问题在于教育者要去发现每一位学生的禀赋、兴趣、爱好和特长，为他们的表现和发展提供充分的条件和正确引导。”

多元智能理论强调应该根据每个学生的智能优势和智能弱势选择最适合学生个体的方法。按照孔子的观点就是“因材施教”。教师要学会关注到学生的差异，在布置作业的过程中，要根据学生的差异，制定不同的作业，以促进学生潜能的激发，最终促进每位学生都成为自己的优秀。

（二） 以人为本原则

传统数学教学中教师更关心学生学到多少知识，而忽略了学生的情感、个性、价值观的培养。大部分的老师只关心怎样让学生在考试中拿高分，而学生将来怎样发展，他們则漠不关心。而新课改强调学生的身心发展以及学生的全面发展。不管学生是否能学到多少的知识，但若学生丧失了对学习的积极性。布置再多的作业又有何意义。如果学生只会解题，不会生活了，那考再高的分那又如何。教师在布置作业的时候一定要注重要使学生能够轻松完成，不伤害其身心发展以及学生的全面发展的前提下进行。[6]

教师要学会去尊重每一位学生的人格和他们的尊严，关注到每一位学生的进步，并不断去鼓励学生克服困难。

（三） 应用性原则

数学源于生活，服务于生活，但是具有中国特色的“应试教育”扭曲了数学的本来面目。盲目的让学生置身于“题海”，结果使绝大部分学生认为数学只是应付考试用，不可能拿到大街上卖了还钱。将数学脱离实际是传统数学教学的最大缺陷。[7]新课改则要求教师在布置作业的时候与实际相结合，将数学知识与实际生活中有趣的现象联系在一起。例如在讲行程问题这一类问题的时候，可以亲自带学生到操场走几圈，测出学生的时速，所用时间，以及所走的距离，设计出一道行程题。这样能让学生感觉到数学与生活也是紧密相关的，感受到数学中处处有数学。能够增强学生对数学学习的兴趣。因此，我认为数学作业的布置应该放宽界限，为“数学”与“生活”搭起一座桥梁。[8]endprint

（四） 趣味性原则

莎士比亚曾提出：“学问必须合乎的兴趣，方可得意”。数学作业也要激发学生兴趣，让学生的思维能够自发的开拓出来。让学生自己主动的学习，比教师压着要有效的多。

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。

（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）

（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）。

（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？

通过这样的故事激发起学生的兴趣，让学生自发的去解决问题，从而通过探究去理解指数的性质。

因此在数学作业的布置中，要求有一些能够激发学生兴趣的问题，改变学生对作业的态度，从“要我做”到“我要做”的改变。

[9]

（五） 创新性原则

如今，大部分的学生已经没有举一反三的习惯了，虽然现在的老师依然把举一反三挂在嘴边，但是从来没有一个老师去实践。作业的布置，仍旧重视基础题的练习。以至于绝大多数的学生只会解老师讲过的题。世界日新月异的变化着，我们的教育也应该赶上潮流。如果一直拘泥于解原本就存在的题目，那我们教育出来的学生必将被社会淘汰。教师可以在跟进教学计划的基础上尝试着出一些新的题目让学生去解决。也可以让学生用不同的方法去解老师上课讲过的习题。并且让学生自己再去出一道类似题目，培养学生举一反三，创新的意识。

（六） 循序渐进原则

有些教师讲完一个内容就喜欢砸下几道难题让学生去解。为的是防止学生认为该块知识点很简单，而不认真去学。通过这样的方法可能会让我们学生由于过难而丧失学习的信心。俄国大文豪托尔斯泰曾经说过：“人要有生活的目标：一辈子的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一小时的目标，一分钟的目标，还得为大目标牺牲小目标。”我们的学习也更应该如此。先给学生简单的题目巩固基础，再慢慢深入。对于难的问题，给他们留有思考的余地，假如有些问题真的对于我们学生来说很难解决，可以给他们一个突破口，慢慢的将学生带入。[10]

（七） 時效性原则

我们都知道遗忘曲线，因此对于讲过的知识，作业的布置一定要及时。需要学生当堂完成的作业绝对不能拖到课后，不然学生的记忆力会直线下降，知识巩固就不能达到最佳水平。一些解题的知识基础忘掉，学生在面对难题时，也容易出现焦躁的现象。

教师作业布置时效掌握的好，学生的学习效果将事半功倍，否则事倍功半。[11]

（八） 开放性原则

现在我们作业本上的数学题目，条件都是精心设计好的。中学的时候老师也都这么跟我们说，“写上去的条件都是有用的，要是你没全用上就证明你做错了”。因此我们的习惯就是所有的条件都要用上，有时题目“出错了”，条件多余了，而我们的思维依然所有的条件都要用上，起到画蛇添足的效果。但是我们生活中的数学问题往往条件都是要学生自己去选择的，而此时我们的学生就无从下手，因为他们习惯了被给予条件。

在作业的选择上面，教师也应该给我们学生选择的空间，可以多给几种形式，让学生自主去选择。有些人可能喜欢开放性强的，有些人可能会喜欢保守一点的……不要再像以前的教育一样，强制性的要求我们学生做多少作业，不要布置多少作业就让我们学生做多少作业。学生就像弹簧，你压的越紧，他们反而反弹的越厉害，教师给学生一定的空间，学生才能更好的配合教师。

三、有待进一步研究的问题

教育本身就是一门艺术，需要我们去精心的设计。我的研究也还有很多的不足，如作业的时间控制问题，控制在多少时间才是最利于学生，都需要进一步的去探讨去研究。还有基础题与探究题的比例控制问题也是需要好好去研究的，希望广大同仁一起探讨。

[参考文献]

[1]刘兴波，叶丽.浅谈数学作业有效设计的方法[J].中学课程辅导，2013（26）：105-106

[2]马岩.新课程理念下初中数学作业设计的探索[D].重庆：重庆师范大学，2010

[3]薛天涛.新课程标准下的数学作业改革[J].数学教学通讯，2005（227）：5-6

[4]于孙潮.初中数学作业设计的有效性研究[J].超星，2016（17）：27页

[5]胡耀华.个性呵护：初中数学课后作业分层设计的价值归依[J].数学教学通讯（初等教育），2014（1）：47

[6][7]梁林，唐远舰.新课程标准下数学作业设计的研究与实践[J].数学教学通讯，2004（196）：7-11

[8]汪栋芳.数学作业设计六原则[J].读与算，2012（79）：153

[9]马岩.新课程理念下初中数学作业设计的探索[D].重庆：重庆师范大学，2010

[10]王世美，林光来.浅谈数学新课程下的作业设计[J].数学教学通讯，2006（2）：16-18

[11]汪栋芳.数学作业设计六原则[J].读与算，2012（79）：153.

（作者单位：台州学院 数学系，浙江 临海 317000）endprint