苑新喜[中国地质大学(武汉)数学与物理学院 湖北 武汉 430074]

电容器和螺绕环转动时电磁场的角动量

苑新喜
[中国地质大学(武汉)数学与物理学院 湖北 武汉 430074]

分别计算了理想的圆柱形电容器、圆形平行板电容器和螺绕环这三者绕各自中心对称轴做定轴转动时电磁场对转轴的角动量. 计算结果或许没有什么实用价值，但应该具有一定的理论认识价值，即该计算结果从一个侧面体现了电磁场这种物质形态的一点特殊性.

电容器 螺绕环 角动量 电磁场

1 引言

角动量是与能量和动量并列的最重要和最基本的力学概念之一，在近代物理中也有着极为广泛的运用[1]，是我们探索和认识物质世界规律时不可缺少的有力的思维工具之一. 文献[2～5]分别计算了不同情形下带电体运动时电磁场的能量和动量，计算结果显示出电磁场的特殊性，从而为电子的电磁质量问题的相关研究提供了一定的理论依据[6]. 本文分别计算了理想的无填充介质的圆柱形电容器、圆形平行板电容器和圆形螺绕环这三者绕各自中心对称轴做定轴转动时电磁场对转轴的角动量，计算结果也显示出电磁场的一点特殊性，从而又为文献[6～8]的研究提供了一个新的理论依据.

现在人们通常认为，电磁场是物质的一种特殊形态[9，10]. 但是在强调电磁场的物质实在性的同时，人们通常无意中忽略了电磁场这种物质形态的特殊性所在[11，12]. 我们不禁要问，电磁场这种物质形态的特殊性的背后是不是还隐藏着什么未知的更深层次的物理本质？我们是不是应该对电磁场这种物质形态的特殊性进行更多的深入而自觉的研究和思考？对此，文献[6,7,8，13]的研究和探讨就具有一定的启发性.

2 圆柱形电容器转动时电磁场的角动量

(a) (b)

图1 转动的圆柱形电容器及其场强方向的示意图

易知，角动量密度r×g在z方向的分量Lz=ε0dEB，因此

圆柱形电容器静止时只有电场，对应的电磁场能量

根据狭义相对论，一定的能量与一定的质量对应，与W对应的相对论电磁质量

就是该电磁场的相对论静质量.

将mem0代入上述Lz，Lz的表达形式转变为

在R2-R1≪R1条件下，mem0可看成均匀分布，在这种情况下角动量Lz与一个质量(相对论静质量)分布均匀的圆筒绕通过中心对称轴做定轴转动时的角动量相比，二者在形式上有着难以弥合的差距，由此显示出电磁场角动量的一点特殊性.

3 圆形平行板电容器转动时电磁场的角动量

(a) (b)

图2 转动的平行板电容器及其场强方向的示意图

图3 在转动的平行板电容器轴截面上磁力线的粗略化的示意图

同前

圆形平行板电容器静止时只有电场，对应的电磁场能量

与W对应的相对论电磁质量

且在板间均匀分布.mem0就是该电磁场的相对论静质量.

将mem0代入上述Lz，Lz的表达形式转变为

Lz=mem0R2ω

对比一个质量(相对论静质量)均匀分布的圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的轴做定轴转动时的角动量，此电磁场的角动量也有一点特殊性.

4 螺绕环转动时电磁场的角动量

如图4所示，无填充介质的圆形螺绕环绕其中心对称轴z轴以角速度ω匀速转动. 不妨设螺绕环中心轴线(环线)的半径为R，螺绕环的轴截面的半径为d，且R≫d，ωR≪c，c为光速.

图4 转动的圆形螺绕环的示意图

易知螺绕环载流时，虽然螺绕环内磁场B≠0，但环内电场E=0，且在上述限定条件下E=0的情况与角速度ω的大小无关. 因此，螺绕环内电磁场的动量密度g=ε0E×B=0，相应的电磁场对z轴上任一定点O的角动量L=ʃVr×gdV=0，这同时意味着螺绕环内的电磁场对其转动轴z轴的角动量Lz=0. 在上述R≫d的限定条件下，螺绕环内磁场及其对应的电磁质量可看成均匀分布. 因此，对比一个质量分布均匀的圆环绕通过环心且垂直于环面的轴做定轴转动时的角动量，此时Lz=0的结果更加显示出电磁场的角动量的一点特殊性.(无独有偶，平行板电容器沿垂直于板面的方向匀速运动时，电磁场的动量却等于零[4])

1 张三慧．大学物理学 力学(第2版)．北京：清华大学出版社，1999.156

2 苑新喜. 均匀带电球面匀速运动时的电磁场能量.中国基础科学, 2012,14(6): 37～38

3 苑新喜. 带电球面运动时的电磁场动量. 物理通报, 2013(11)：19～21

4 苑新喜. 带电体低速运动时电磁场的能量和动量. 物理通报, 2014(10)：24～26

5 苑新喜．电容器和螺绕环运动时电磁场的能量．空间电子技术，2016(1) : 20～23

6 苑新喜．关于电子电磁质量问题的一点探讨．甘肃科技纵横，2016, 45(11): 70～74

7 苑新喜．应用康普顿散射研究电子的电磁质量．甘肃科技纵横，2015, 44(5): 39～41

8 苑新喜．应用Bertozzi实验研究电子的电磁质量．实验科学与技术，2016, 14(2): 4～7

9 蔡圣善，朱耘，徐建军．电动力学(第2版).北京：高等教育出版社，2002.33，41

10 程守洙，江之永．普通物理学(第二册，第3版).北京：高等教育出版社，1998.8

11 张三慧．大学物理学 电磁学(第2版)．北京：清华大学出版社，1999.14

12 尹真.电动力学(第2版).北京：科学出版社，2005.114，120

13 苑新喜. 关于引力理论的一点探讨性思考.中国基础科学, 2012, 14(3): 22～24

AngularMomentumofElectromagneticFieldsforCapacitorandToroidinRotation

Yuan Xinxi
(School of Maths and Physics, China University of Geosciences, Wuhan, Hubei 430074)

Angular momentum of electromagnetic fields for ideal cylindrical capacitor, circular parallel-plate capacitor and toroid, both rotating about each central axis, were calculated respectively．Although they may have little practical value, but the results should have some theoretical value, that is they show a little peculiarity of matter form for electromagnetic fields from an angle of view.

capacitor;toroid;angular momentum;electromagnetic fields

2017-03-27)