董松昭，王宇翔，刘 哲，王延杰，王 炜

(1.河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050031；2.河北科技大学，石家庄 050081；3.河北省电力勘测设计工程技术研究中心，石家庄 050031)

±1 100 kV直流特高压输电线路合成电场和离子流密度计算

董松昭1，3，王宇翔2，刘 哲1，3，王延杰1，3，王 炜1，3

(1.河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050031；2.河北科技大学，石家庄 050081；3.河北省电力勘测设计工程技术研究中心，石家庄 050031)

为研究±1 100 kV直流线路合成电场和离子流密度分布规律，采用Deutsch假设计算线路周围的空间合成电场和离子流密度，分析±1 100 kV直流线路合成电场和离子流密度随导线对地距离、极间距、分裂间距及分裂数等参数变化时的分布规律。结果表明：合成电场和离子流密度随对地高度的增加而减少；合成电场和离子流密度在分裂间距取350 mm达到最小；合成电场和离子流密度随分裂数的增加，减小趋势非常明显。

±1 100 kV直流特高压；输电线路；Deutsch假设；合成电场；离子流密度

0 引言

准东-华东±1100kV直流特高压线路工程目前为世界上电压等级最高的直流输电工程。与±800 kV直流线路相比，±1 100 kV直流特高压输电线路电磁环境问题更加突出[1-11]，特别是国内外没有±1 100 kV特高压直流输电的成功经验可借鉴。因此，下面从直流架空输电线路电磁环境基本原理上分析±1 100 kV直流特高压输电线路的合成电场和离子流密度，进而分析合成电场和离子流密度随导线对地距离、极间距、分裂间距等参数变化时的分布规律。

20世纪初，英国物理学家Townsend对电晕进行了分析研究，提出了同轴圆柱电极结构的电晕损耗的解析方程。随后，德国学者Deutsch提出Deutsch假设。直流输电线路合成电场计算一般采用这种方法[5,6]。

与国外研究相比，20世纪80年代，中国电力科学研究院等研究机构借鉴国外研究成果，开展了离子流场的预测计算研究[7]。进入21世纪后，随着我国±800 kV直流特高压输电工程的规划建设，中国电力科学研究院、清华大学、华北电力大学等单位对±800 kV特高压直流输电线路的电磁环境影响进行了一系列的试验和理论研究，取得了一定的研究成果[8-11]。

为分析±1 100 kV直流特高压输电线路合成电场和离子流密度分布规律，采用模拟电荷法、Deutsch假设计算了直流线路的空间合成电场和离子流密度，然后分析了±1 100 kV直流特高压输电线路合成电场和离子流密度随导线对地距离、极间距、分裂间距及分裂数等变化时的电场分布规律。

1 直流线路输入条件及离子流场计算方法

合成电场是由空间电荷和导线电荷共同作用下的场，其计算方法主要由解析法(Deutsch假设法)、半经验公式法和有限元法。

以下选择解析法(Deutsch假设法)对计算合成场强和离子流场进行求解。

ES=AE

(1)

首先采用模拟电荷法计算无空间电荷时的标称场强E；然后进行A的求解，A的求解如下所示：

(2)

为了求解导线表面电荷密度，首先定义了平均电荷密度的，如下式所示。

(3)

这样对于不同的表面电荷密度，有不同的空间电荷分布，从而有不同的平均电荷密度。这样采用弦截法迭代可计算出满足要求的表面电荷密度，迭代过程如下：

(4)

其中，第一次迭代时ρe1和ρe2可由下式给出：

ρe1=f1ρmρe2=f2ρm

(5)

其中，f1取1.5；f2取3。

2 合成电场和离子流密度计算分析

2.1 导线对地高度变化时离子流场变化情况

对地高度从22～28m，最大合成场强和离子流密度计算表1所示。

由表1可知，固定极间距为26 m不变，对地距离从22 m增加到28 m时，合成场强从38.8 kV/m减小到27.3 kV/m，减小了11.5 kV/m，离子流密度从80.87 nA/m2减小到32.61 nA/m2，减小了48.26 nA/m2，由此可知，随着导线对地高度的增加，合成电场和离子流密度减小的很快。

表1 合成电场和离子流密度随对地高度变化规律

对地距离H/m极间距D/m合成场强E/(kV·m-1)离子流密度J/(nA·m-2)222638.8080.87232636.3168.39242634.1358.31252632.1450.00262630.3743.08272628.7737.41282627.3032.61

2.2 极间距变化时离子流场变化情况

极间距从22～32 m，最大合成电场和离子流密度计算表2所示。

表2 合成电场及离子流场随极间距变化规律

对地距离H/m极间距D/m合成场强E/(kV·m-1)离子流密度J/(nA·m-2)252031.7150.56252231.8850.51252432.0350.25252632.1450.00252832.2349.47253032.3249.20253232.3948.78

由表2可知，极间距从22 m增加到32 m时，合成场强从31.88 kV/m增加到32.39 kV/m，增加了0.51 kV/m，离子流密度从50.56 nA/m2减小到48.78 nA/m2，减小了1.78 nA/m2。由此可知，随着极间距逐渐增加，电场略有增加，离子流密度略有减小。因此，仅从改变极间距的情况下，减小地面场强的效果不是特别明显。

2.3 分裂间距变化时离子流场变化情况

分裂间距从300～500 mm时，合成电场的变化规律如图1、图2、表3所示。

图1 合成场强随分裂间距的变化规律

图2 离子流密度随分裂间距的变化规律

表3 合成场强和离子流密度随分裂间距变化规律

分裂间距合成场强E/(kV·m-1)离子流密度J/(nA·m-2)30031.6848.2735031.6047.9940031.7048.3145031.9049.0450032.1450.0055032.5351.25

由表3可知，分裂间距从300 mm增加到550 mm时，合成场强在350 mm分裂间距时达到最小，其值为31.6 kV/m，由此可知，随着分裂间距的增加，合成电场和离子流密度具有先减小后增加的趋势，但变化幅度较小。

2.4 分裂数变化时离子流场变化情况

导线分裂数从6分裂增加到10分裂时，合成电场和离子流密度的变化规律如图3、图4、表4所示。

图3 合成场强随分裂间距的变化规律

图4 离子流密度随分裂间距的变化规律

表4 合成场强和离子流密度随分裂数变化规律

分裂数分裂间距合成场强E/(kV·m-1)离子流密度J/(nA·m-2)650036.5067.21750034.3358.46850032.1450.00950030.0141.891050027.8533.55

由表4可知，分裂数从6增加到10时，合成场强从36.5 kV/m减小到27.85 kV/m，减小了8.65 kV/m，离子流密度从67.21 nA/m2减小到33.55 nA/m2，减小了33.66 nA/m2。由此可知，随着导线分裂根数的增多，合成电场和离子流密度减小的很快，分裂数对合成场强、离子流密度的影响较大。

3 结论

a. 对地距离从22 m增加到28 m时，直流线路空间合成场强从38.8 kV/m减小到27.3 kV/m，减小了11.5 kV/cm，离子流密度从80.87 nA/m2减小到32.61 nA/m2，减小了56.26 nA/m2。由此可知，随着直流特高压线路对地距离的增加，合成场强和离子流密度减小的较快。

b. 极间距从22 m增加到32 m时，直流合成场强从31.88 kV/m增加到32.39 kV/m，仅增加了0.51 kV/m。由此推知，随着直流线路极间距的增加直流合成电场变化较小，因此，通过极间距的变化控制合成电场效果不明显。

c. 分裂间距从300 mm增加到550 mm时，合成场强和离子流密度在分裂间距为350 mm时达到最小，其值分别为31.6 kV/m和47.99 nA/m2。由此可知，随着直流线路分裂间距的增加，合成电场和离子流密度具有先减小后增加的趋势，因此可结合次档距振荡适当选择导线分裂间距。

d. 分裂数从6增加到10时，合成场强从36.5 kV/m减小到27.85 kV/m，减小了8.65 kV/m，离子流密度从67.21 nA/m2减小到33.55 nA/m2，减小了33.66 nA/m2。由此可知，随着导线分裂根数的增多，合成电场和离子流密度极具下降，分裂数对合成场强、离子流密度的影响较大。

[1] 刘振亚. 特高压电网[M].北京：中国经济出版社，2006.

[2] 刘振亚. 特高压直流输电工程电磁环境[M].北京：中国经济出版社，2009.

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[9] 郝 阳，王中阳，杨 敏，等±800 kV特高压直流输电线路极间距离优化研究[J].电网与清洁能源，2012,28(1)：49-53.

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本文责任编辑：丁 力

Calculation of Total Electric Field and Ionic Current Density for ±1 100 kV UHV DC Transmission Lines

Dong Songzhao,Wang Yuxiang,Liu Zhe,Wang Yanjie,Wang Wei

(1.Hebei Electric Power Design&Research Institute,Shijiazhuang 050031,China;2.Hebei University of Science & Technology,Shijiazhuang 050081,China；3.Hebei Electric Power Engineering Technology Research Center,Shijiazhuang 050031,China)

To research the distribution of total electric field、ion current density around ±1 100 kV UHV DC transmission lines, total electric field and ion current density are analyzed with Deutsch assumptions.And the impacts of the clearance to ground,the Space between Polar Conductors,the split pitch and the number split of transmission lines are analyzed.The results show that total electric field and ion current density decrease with the clearance to ground.that Total electric field and ion current density are minimum when the separation distance of the split pitch of transmission lines is 350mm.And when the number split of transmission lines increase, the total electric field and ion current density is significantly reduced.

±1 100 kV DC UHV;transmission lines;deutsch assumes;total electric field;ion current density

TM151，TM723

：A

：1001-9898(2017)04-0025- 03

2017-03-30

董松昭(1986-)，男，工程师，主要从事特高压输电线路设计、电力系统电磁兼容方面工作。