赵传奇, 胡文超，刘 健,靖剑平

(环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082)

基于三维输运方法的压水堆主冷却剂16N源项计算分析

赵传奇, 胡文超，刘 健,靖剑平

(环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082)

在反应堆功率运行期间，一回路冷却剂水中的16O受高能中子照射，活化生成16N。16N衰变会释放出高能γ射线，是反应堆内冷却剂系统放射性的主要来源。对一回路冷却剂中16N源项进行计算可为反应堆屏蔽设计提供依据。16N活度浓度及其在一回路中的分布是安全审评中的关键参数。为了精确计算16N源项，本文首先使用JSNT程序计算了堆芯及其相邻区域的高能快中子注量率分布，然后考虑冷却剂在反应堆压力容器内的流动和照射情况，以及其在一回路中的流动和衰变情况，编制了16N源项计算程序，在计算过程中考虑了快中子注量率的三维分布。以某三代压水堆核电厂为例计算了16N源项在一回路中的分布。计算结果表明，使用三维中子注量率分布可以得到更精细的16N源项分布；上下腔室内中子注量率对一回路中16N源项分布影响很小，可以不予考虑。

压水堆；三维输运方法；16N源项

在反应堆功率运行期间，受高能快中子的照射，反应堆冷却剂水中的16O经过(n,p)反应生成激活核16N[1]。16N经过衰变释放出高能γ射线，16N半衰期短，放射性活度高；衰变产生的γ射线能量高[2]。这使16N衰变γ射线成为决定核电厂屏蔽设计厚度的重要因素之一[3]。对反应堆主冷却剂系统内的16N浓度进行计算可为反应堆屏蔽设计提供了技术支持。同时，16N浓度及其分布也是安全审评中的关键参数[4]。

由于16N的半衰期很短，其活度随冷却剂的流动而剧烈变化。为了精确计算该活化源项，首先要精确计算和确定堆芯与相邻区域的高能快中子注量率的分布情况，再考虑16N在冷却剂中的平衡，即在压力容器内通过辐照产生，在压力容器外通过衰变减少，从而确定冷却剂中16N的平衡浓度及其分布。在这一过程中，精确地确定高能快中子的注量率分布是计算16N活化源项的关键。目前，国内秦山二期核电厂使用SLODO程序计算16N活化源项[5]，该程序对堆芯描述的模型偏于简单，不能详尽考虑堆芯在不同燃耗下，径向与轴向功率分布对计算结果的影响[6]。郝锐等人[7]和单陈瑜等人[8]分别使用MCNP[9]计算所得中子注量率计算了主冷却剂中16N比活度，使用MCNP程序可以考虑堆芯多区多群中子注量率对源项计算的影响。胡建军等人[6]使用ANISN/DORT[10, 11]程序以(R,Z)几何的形式考虑了中子注量率的三维分布。

在本研究中，首先使用三维离散纵标程序JSNT对CAP1400堆芯及压力容器进行建模，通过JSNT计算得到压力容器内各处的多群中子通量分布。然后，建立16N在主冷却剂系统中的平衡方程，编制16N活化源项计算程序。最后，编制接口程序，连接JSNT与16N活化计算程序，使用JSNT计算得到的中子通量分布，计算主冷却剂系统各处的16N活度浓度。

1 计算方法与程序

1.116N源项计算方法

在反应堆内，考察一段长度为H，横截面均匀的冷却剂流道，如图1所示。冷却剂以流速μ(cm·s-1)自底端流到顶端。流道轴向的中子通量密度为φ(z)。那么在出口处，16N的核子密度Nout可表示为：

(1)

式中：

Nin——入口处N核子密度，n·m3；

Σ——O的(n,p)反应宏观截面，cm-1；

λ——N衰变长数，s-1。

(1)式右边第一项表示入口处的16N经过衰变后到出口处的核子密度，第二项表示在流道内，由于16O (n, p)16N反应而产生的16N的核子密度，这部分16N不断衰变至出口。当该流道没有受到中子照射时，式(1)中的第二项为零，出口处的16N仅由入口处衰变而来。

对于多群中子通量，(1)式可以写成如下形式：

图1 16N计算模型Fig.1 Calculation model of 16N

由于16N的半衰期(7.14s)很短，堆运行较短的多次泵循环时间后，冷却剂中的16N活度浓度即达到饱和，主冷却剂管路中的16N活度浓度分布与时间无关。

在压水堆中，主冷却剂系统是一个封闭的环路。不同的部件可以简化成不同的冷却剂通道，通道之间相互衔接构成一个闭环。在系统启动时，选定起始点的冷却剂内16N的核子密度为0，经过几次迭代之后，16N的核子密度不变，这就是要求的16N饱和核子密度。其计算流程如图2所示。

求得核子密度后，16N活度浓度A(Bq·cm-3)由下式计算：

A=λN

(3)

16N衰变时释放的γ射线平均能量为6.15MeV，平均强度为0.75。因此，求得16N活度浓度后，16N的平均γ源强E(MeV·cm-3·s-1)可以由下式计算：

E=A×6.15×0.75

(4)

图2 16N计算流程Fig.2 Flow chart of16NCalculation

1.2 JSNT程序

JSNT-S(J Discrete Ordinates Transport on Structured Mesh)是由中物院高性能数值模拟软件中心自主研发的三维离散纵标(SN)中子/光子输运软件[12]。JSNT-S利用离散纵标方法[13]求解玻尔兹曼输运程，能够获得三维问题内的中子和光通量分布。JSNT-S采用多群近似处理能量变量、离散纵标方法处理角度变量、差分近似处理空间变量、勒让德展开近似处理各向异性散射，采用区域分解实现大规模并行计算，具有多种迭代加速技巧。JSNT-S能够处理包括固定源、裂变源和有源次临界问题[14,15]，支持正算和伴随计算模式。与TORT[16]相比，JSNT-S不仅具有相当的计算精度，而且通过加速技巧和高效并行计算，大幅减少模拟时间，通过可视建模提高建模效率，拥有对诸如反应堆、厂房、安全壳等大型装置进行精确建模和高分辨率计算能力[17]。

1.3 VARSCL程序

JSNT计算完成后，每个网格的多群通量会存储在二进制格式的文件中。在后续进行16N计算时只需要某些特定区域的少群截面，因此编写了通量提取程序VARSCL。VARSCL的主要功能是从JSNT结果中读取各个网格的几何信息及多群通量，然后根据用户输入对通量进行并群并区，将归并后的通量传递给16N计算程序。

对于给定区域的并区按照下式进行：

(5)

式中：

φi——区域i的中子通量，n·cm-2·s-1；

Vi——区域i的体积，cm-3。

2 16N计算建模

2.1 堆芯JSNT建模

本文以某三代核电站为例计算一回路中16N源项分布。首先需要使用JSNT对其堆芯及压力容器进行建模计算，计算压力容器内各处中子注量率分布。由于堆芯的对称布置，在计算时只需要进行1/8压力容器计算。网格划分直接决定了JSNT的计算精度。在前期大量试验的基础之上，本研究选取了一套兼顾计算效率和计算精度的网格，网格总数量接近200万。堆芯活性区的径向网格划分如图3所示。在网格划分时，使用了三维柱状坐标(R-Θ-Z)形式的网格，因此燃料组件的边界呈现锯齿状。

图3 堆芯径向网格划分Fig.3 Radial core mesh

2.2 一回路冷却剂建模

在压水堆中，主冷却剂系统是一个封闭的环路。不同的部件可以简化成不同的冷却剂通道，通道之间相互衔接构成一个闭环。冷却剂通道划分的精细程度将影响16N源项的计算精度。在该三代压水堆中，可以按照冷却剂的流动划分成13个流道，见表1。以入口管嘴的出口处为冷却剂流动起点，冷却剂流动过程如下：冷却剂从吊篮-压力容器环向下流动，这部分称为下降段，占入口总流量的98%；由下降段出口进入下腔室，从下腔室分为两部分进入堆芯活性区及旁流(围板-吊篮环)，两部分的流量份额分别为99%、1%；两部分流量汇集到上腔室，从出口管嘴流出压力容器，之后依次经过热管段、蒸汽发生器入口腔室、蒸汽发生器传热管、蒸汽发生器出口腔室、主泵、冷管段，之后回到入口腔室，完成一个冷却剂循环。

表1 一回路冷却剂划分Table 1 Primary coolant division

3 计算结果及讨论

3.1 压力容器内中子注量率分布

JSNT计算可以提供47群中子注量率。由于16O (n,p)16N反应阈能为10.2MeV，只需要取前3群中子通量计算即可。第1群快中子注量率在压力容器内的三维分布如图4所示。

图4 第1群快中子注量率分布Fig.4 Neutron flux distribution of 1st group

3.216N核子密度及活度浓度分布

使用JSNT得到的多群中子通量，在表2中的三种计算条件下进行了16N核子密度及活度浓度分布计算。

表2 采用不同中子通量条件的算例Table 2 Cases with different neutron flux condition

不同算例下，各个位置的16N活度浓度见表3。对比算例1和算例2的结果可以看出，轴向分层通量对16N活度浓度影响很小，但是会对旁流(围板-吊篮环)区域的16N活度影响较大。但是旁流的流量很小，对其他部分的影响很有限。对比算例1和算例3的结果可以看出，考虑上下腔室的中子通量会使得回路中的16N活度浓度略有增加，但是增加幅度很小，小于0.1%。

采用轴向通量计算16N活度浓度的一个优势在于可以给出16N活度浓度的轴向分布，下降段及堆芯活性区的16N活度浓度分别如图5和图6所示。从图中可以看出，虽然16N活度浓度随时间为指数衰减，但是由于中子辐照产生，16N活度浓度在下降段及堆芯活性区基本呈线性变化。

表3 主冷却剂系统各位置16N活度浓度(Bq·g-1)Table 3 16N activity density (Bq·g-1) at different positions in primary coolant

图5 降段16N活度浓度 (Bq·g-1)Fig.5 16N activity density (Bq·g-1) at the downcommer

图6 堆芯活性区16N活度浓度 (Bq·g-1)Fig.6 16N activity density (Bq·g-1) at the core

4 结论

在本研究中，使用JSNT进行压力容器内固定源计算，得到压力容器内各个区域的中子通量；然后将一回路系统划分为多个冷却剂通道相连的闭环，根据16N在各个通道内平衡方程，通过迭代求解的方式求得一回路系统各处的16N活度浓度。基于该计算方法，以某三代压水堆核电厂为例，计算了一回路系统各处的16N活度浓度。计算过程中，对比了轴向通量分布及平均通量对计算结果的影响以及上下腔室内中子通量对计算结果的影响。通过计算可以发现：

(1)对通量轴向分层可以得到更精确的16N活度浓度分布，但是对于出口处的16N活度浓度影响不大。

(2)上下腔室内中子通量对一回路系统各处16N活度浓度影响很小，在实际计算时可以不考虑上下腔室内中子通量。

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Analysisof16NSourceTerminPWRsPrimaryCoolantSystemBasedonThree-dimensionalTransportMethod

ZHAO Chuanqi, HU Wenchao, LIU Jian, JING Jianping

(Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China)

16O in the primary coolant of PWRs is irradiated by high energy neutron, and transformed into16N. High energy γ is released while16N decays. It’s the main radiation source in the primary coolant system. Calculation of16Nsource term in the primary system is needed to perform reactor shielding design. The concentration and distribution of16N in the primary coolant system is key parameters in nuclear safety regulation. In order to get precise16N source term, JSNT is used to obtain high energy neutron distribution in both reactor core and adjacent regions. An16N source term calculation code is developed considering increase of16N in the coolant by irradiation and decrease by decay out of the reactor press vessel. In the calculation, three-dimensional neutron flux distribution is used.16N source term is obtained using this code for a typical Gen-III PWR. The results show that detailed16N source term distribution can be obtained using three-dimensional neutron flux distribution and neutron in the upper and lower plenum has little effect on the16N source term distribution and can be neglected in the calculation.

PWR, three-dimensional transport method,16N source term

TL331

：A

：1672- 5360(2017)02- 0069-05

2017- 03- 20

2017- 05- 09

CAP1400安全审评关键技术研究，项目编号：2013ZX06002001

赵传奇(1988—)，男，山东平邑人，工程师，核科学与工程专业，现主要从事辐射防护相关研究工作