文︳皮文荣

画图法在数学教学中的妙用

文︳皮文荣

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，简单地说，就是研究数和形的科学。新课程下的数学教材中内容的呈现都是图文并茂，大大提高了学生学习数学的兴趣，也降低了教学难度。但是随着数学知识的难度不断加深，高年级的学生越学越觉得学习有困难。于是，我尝试着在教学中引导学生画图，把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，教学效果还不错。

一、巧用画图法教学方程

解方程是五年级的一个重点知识，如何让学生理解并运用等式的基本性质来解方程呢？教学时，教师出示例题（如图1所示），请学生看图说出等量关系式。

图1

图2

学生列式x+3=9，天平的左边是x个和3个，天平的右边是9个。教师根据学生的回答画出天平图表示这个方程式（如图2所示）。学生通过观察发现，只要让天平的左边留下x，就能求出x的值。在天平的左右两边减去3个球，天平的左边就只剩下了x，即x=6。将天平变化的过程用文字表述出来，则得到了解方程的过程。这样借助画图，学生清楚地理解了解方程的原理，学习效果特别好。

二、巧用画图法突破教学难点

五年级上册分段计费这一内容是教学的难点。学生由于对收费标准理解得不透彻，在解决相关的实际问题时总是出错。为此，教师先出示出租车的收费标准（如下表），然后引导学生在线段图上表示出收费标准（如图3所示）。

单价时间段2千米以内起步价里程13千米以上续程单价5：30-22：00 8元2元/千米3元/千米2千米以上续程单价

图3

清晰的三段计费映入眼帘，学生明白了0至2千米收费8元，2至13千米之间每千米收费2元，13千米以上每千米收费3元。于是学生借助线段图顺利地解决了6.5千米收费的问题（如图4所示）。

图4

三、巧用画图法解决难题

空间和图形问题是数学问题中比较抽象的内容。教师可以借助画图，帮助学生将文字转化成图像，顺利地解决问题。如：一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米。求原来长方形的周长是多少厘米。

图5

教师可以引导学生画出图形（如图5所示），学生便很快明白了：长增加8厘米时，增加的面积是宽×8；宽增加8厘米时，增加的面积是长×8；则宽×8+长×8=208，利用乘法分配律得出（长+宽）×8=208，从而得出（长+宽）×2=52（平方厘米）。

画图法是利用数形结合的思想去解决问题。我们在教学时适当运用数形结合的思想，能达到事半功倍的效果，学生也会觉得数学其实不难，还很有趣。

（作者单位：长沙市开福区清水塘二小）