吕毅斌，赖富明，王樱子，武德安

(1.昆明理工大学理学院，云南 昆明 650500； 2.昆明理工大学计算中心，云南 昆明 650500； 3.电子科技大学数学科学学院，四川 成都 611731)

基于改进谱修正迭代法的数值保角变换计算法

吕毅斌1，赖富明1，王樱子2，武德安3

(1.昆明理工大学理学院，云南 昆明 650500； 2.昆明理工大学计算中心，云南 昆明 650500； 3.电子科技大学数学科学学院，四川 成都 611731)

通过改进的谱修正迭代法，计算基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换的约束方程，得到了新的电荷点和变换半径，构造了近似保角变换函数.进而提出了新算法，并通过数值实验检验了新算法的有效性.

数值保角变换；双连通区域；模拟电荷法；谱修正迭代法

0 引言

保角变换的理论来源于复变函数论，其在电磁理论、电场与热场理论、流体力学等许多领域均有广泛应用.[1-3]保角变换的主要求解方法有解析法和数值法.解析法的基础是Riemann存在唯一性定理，它指出任意一个边界多于一点的单连通区域总存在一个解析函数将其映射为单位圆盘.类似地，对于双连通区域也存在一个解析函数将其映射成同心圆.Riemann存在唯一性定理证明了变换函数的存在性，但却不能给出变换函数的具体表达式.相比于解析法，保角变换的数值法在解决实际工程问题的过程中具有独特的优势，因此吸引许多学者对其做了大量研究.目前，保角变换的数值法主要有积分方程式法[4-6]、正交多项式法[7]和模拟电荷法[8-10].基于模拟电……