柴进红

【摘 要】“问题—建模—应用”教学模式是通过教师的指导和学生之间的交流探究，把遇到的问题转换成数学问题，再用解决问题后得出的结论解释实际问题的过程。

【关键词】问题；建模；数学；应用

数学学科的教学中，应用题一直受到教育者的广泛关注，对学生进行应用题训练，不仅可以提升学生的综合能力，还可以促进学生数学素养的形成，同时也是培养学生逻辑思维能力以及分析与判断能力的基础。“问题—建模—应用”教学模式是通过教师的指导和学生之间的交流探究，把遇到的问题转换成数学问题，再用解决问题后得出的结论解释实际问题的过程。该模式能够满足数学应用题的教学需求，因此一直受到教育者的关注，被广泛运用到数学教学中。

一、结合生活，提出问题

在平时的应用题教学中，教师提出问题时要考虑从学生的实际生活出发，这样才能激发学牛的学习热情，让学生主动学习。利用与学生实际生活相关的题材可以吸引学生，让学生接触熟悉的事物，感受到数学和生活是息息相关的。在提出问题后，教师要适当地指导学生，帮助学生分析问题，同时，还要让学生运用之前学习过的知识解决问题。审题过程中，教师要对题目的意思进行严密的分析。以“轴对称图像与性质”这一教学内容为例，教师生怕学生完成不了教学任务，多数在黑板上画出图像，然后再根据图像指出然后再根据图像指出对称轴、顶点坐标，引出相关性质。问题多是设计引出的。再结合学生自己动手、主动探究、合作，在整堂课上，学生积极参与教学活动，提出了许多有价值的问题，比如说图像具有对称性、对称轴、顶点有划分的作用可以使图像的增减性很有作用，当然具体讲解时是以轴为准，等等。教师通过引导学生动手、观察、感受、讨论、总结，使学生发现图像的性质。这种“由学生提出问题”的教学的效果肯定利于学生掌握新知识，因为学生在发现问题和提出问题的探究过程中，对于图像的性质是自己通过数形结合领悟到的，虽然表述不是很准确，但是意思基本接近，那就更易于理解，记忆更深刻。

二、构建模型，分析问题

建立模型是“问题—建模—应用”教学模式中最关键的一个环节。在通过理解题目和交流后，学生已经在脑海里建立了一个解题的思路，同时将未知的问题转换成数学模型，因此，教师可以对这个部分设计并实行适当的教学方法。例如，遵循新课标对当下数学课程教学提出的要求，再结合学生的具体情况对授课的方式进行科学的安排，合理规划开展教学T作的路线。在实践中我们主要采取明暗结合的方式，即明线与暗线相互配合。明线指的是着重培养学生的数学基础，大力加强基础概念知识的教学。开展明线数学教学，学生能练就扎实的基本功，处理实践问题的思路与能力也能得到不断加强。除了明线，暗线教育也要同步进行，也就是在日常教学的过程中，通过潜移默化的引导帮助学生形成数学化的思维方式，并养成科学严谨的逻辑；在借助数学知识处理实践问题时，学生能够自行制定实验方法并能够自主绘制数学图表，并且可以利用数学思维对实践问题进行分析并提出解决方法。两条教学主线，明暗结合两者相得益彰，从而推进了双基教学在常规教学中的渗透与结合。

三、运用模型，解决问题

数学模型的运用也非常重要。在模型运用中，教师可以引导学生回顾整个解题的过程，使之成为自己的一套解题思路。部分学生即使学习了大量的数学概念并且也具备了一定的数学能力，在实际生活中遇到数学问题时仍然会出现无从下手的情况。为了引导学生有效地解决数学问题，可以采取构建模型的方式，把抽象的数学問题转化为模型的形式呈现，这样可以帮助学生对问题进行分析理解，并找出解决问题的突破口。在对实践中的数学问题进行分析处理时，教师要重点帮助学生对问题进行思考分析，将抽象的情况转化为具象的模型。比如，在学习“三角形面积计算”这一知识点时，教师可以给学生分发一些学具或者让学生使用白纸、剪刀自己动手制作，将书本上描述的各种三角形制作出来。在对三角形的面积进行计算时，需要借助计算矩形面积的方法，为此教师要指导学生如何将三角形转化为矩形，让学生自己动手试一试，将做好的三角形剪开再拼凑起来，了解三角形转化为矩形的思路，再指导学生利用公式对三角形面积进行计算，从而掌握这一知识点。

运用相应的模型有助于提高解决问题的效率，是教学知识教学与数学实际应用两者间的重要桥梁，并促使学生在此过程中获取更多的数学知识。endprint