廖志高，袁 捷，雷晓萍，史恩辉，刘诗福

（1.中国民航局民航专业工程质量监督总站，北京 100102；2.同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海 201804；3.中国民航机场建设集团公司，北京 100621）

B737主起落架轮胎接地压力分布

廖志高1，袁 捷2，雷晓萍3，史恩辉2，刘诗福2

（1.中国民航局民航专业工程质量监督总站，北京 100102；2.同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海 201804；3.中国民航机场建设集团公司，北京 100621）

飞机轮胎的接地压力分布呈现明显的非均匀性，而当前机场道面结构响应模拟计算一般假定飞机荷载为均匀分布，与实际不符。基于感压纸研发了图像解析法，应用该方法对B737-800型客机主起落架轮胎在不同胎压及负荷条件下的静态接地压力分布进行实测。测试结果表明：有效接地面积与负荷之间存在线性关系；横断面上出现凹型压力分布的状况较多，在纵断面上压力分布基本呈现钟罩型；相同胎压下，随着荷载的增大高压区逐渐向外侧移动，因此在高压低荷载时横断面上压力分布可能呈凸型。

机场；飞机轮胎接地压力；非均匀；静态测量

当前机场道面结构响应数值模拟往往将荷载假定为矩形均匀分布，这与实际情况并不相符，飞机轮胎的接地形状与接地压力分布受轮胎胎压、负荷大小等因素影响。一方面，为准确把握飞机荷载作用下的道面结构响应，必须掌握飞机轮胎的接地压力分布特征；另一方面，基于弹性力学和有限元等理论方法对飞机轮胎接地问题的模拟研究，需与实际结果相比较以验证其结果的准确性。

合适的试验仪器可直接测量轮胎接地压力的大小与形状，常用方法主要有压力传感器法、压力板法、光吸收法和压力敏感膜法等。Tielking、Roque、Beer等[1-3]利用单向压力传感器或多向压力传感器实测了轮胎接地压力分布状况；胡小弟等[4-5]基于拉压力传感器自主开发了轮胎接地压力测试仪，分别对轻型货车与重型货车轮胎接地压力分布进行了测试；俞淇等[6]则利用压力板法测量了185R15和165/79SR13两种规格子午线轮胎在不同负荷、不同气压以及不同花纹情况下的接地压力分布情况；基于光吸收量与压力之间的函数关系，Sakai等[7]采用光吸收法测量了轮胎接地区的压力分布。压敏膜法在20世纪80年代初开始使用[8]，利用不同压力下压敏膜的颜色深浅不同，并基于事先标定的颜色深度与压力关系，可将压敏膜上的颜色深度分布转换为压力分布。该方法测量过程简单、快捷；测量结果精确、可视化和数字化，适用于静态测量轮胎的接地压力分布。因此，本文基于压敏膜法研发了一种适用于飞机轮胎接地压力分布测试方法，并对B737-800型客机主起落架轮胎的接地压力分布方式进行实测与分析，解析飞机轮胎的接地压力分布特征。

1 轮胎接地压力测试方法

本试验采用的感压纸由两个聚酯片基材组成，一个涂有生色物质（A-film），另一个涂有显色物质（C-film），使用时将两个胶片涂层面面对面贴合，当微胶囊受到压力时，发色剂与显色剂发生化学反应显出玫瑰红。

由于感压纸只能将压力大小用颜色深浅来直观表示，并不能转化为具体的压力值大小。因此，本文借助Matlab的图像解析方法以定量化具体压力值。其原理是感压纸上接地压力不同而表现出不同深浅的颜色会有不同的R、G、B值，通过建立压力值与R、G、B值中某一个值的函数关系，即可得到不同颜色深浅所对应的压力值。

为从R、G、B值中寻找一个合适的值以建立其与压力值的关系，首先对厂家提供的经标定的图像进行解析，结果表明G值具有最良好的对应效果，如图1和图2所示。

图1 已标定的原图Fig.1 Calibrated original figure

图2 解析后的G值二维图Fig.2 Analyzed 2D figure representing G value

因此，采用图像解析法得到飞机轮胎接地压力图像G值的具体过程如下：

1）使用感压纸进行飞机轮胎接地压力试验；

2）使用扫描仪将感压纸上记录有轮胎接地压力信息的图像扫描到PC机上；

3）应用Matlab软件，处理图像得到各像素点的G值。

一般根据荷载与接触面积所估算的飞机轮胎接触压力不大于5 MPa，对厂家能提供的7种型号感压纸规格进行比较和筛选发现，LLW型与LLLW型感压纸比较符合测试要求。为保证测试的准确性，在实际使用感压纸之前，应对厂家所提供的信息进行试验验证。

2 飞机轮胎静态接地压力试验要素

目前国内并没有飞机轮胎压力分布试验方法规范，因此本次试验主要借鉴并参考《汽车轮胎静态接地压力分布试验方法》（GB/T 22038-2008）。类比该规范中汽车轮胎接地压力试验，飞机轮胎接地压力的试验要素主要有压力加载设备、飞机轮胎、轮胎紧固装置、承载台等。

考虑到B737系列飞机在中国民航客机中占有的比重较大，具有典型性的示范效果，故试验飞机轮胎拟采用B737-800型客机主起落架轮胎。其主起落架轮胎型号为H44.5*16.5-21。B737-800型客机的单轮承重在9～18 t之间，本次压力加载设备采用同济大学道路与交通工程教育部重点试验室的YE-2000型液压式压力试验机，该仪器由液压操作系统、压力读数表、可升降架、顶推台构成，能较好地满足承压要求；且考虑飞机轮胎荷载较高，设计一套轮胎固定设备以固定飞机轮胎和压力机，如图3所示。

图3 试验设备图Fig.3 Experiment facility

按照《汽车轮胎静态接地压力分布试验方法》（GB/T 22038-2008）中4.1.3节的要求，试验承载平台应具有一个光滑的平面，且能满足如下要求：平台能完全容纳整个接触印痕；平台应具有足够的刚度，使加载到轮胎最大力值的情况下平台不会发生变形。结合国内外学者的研究经验，本试验承载台拟采用钢制承载台。

3 飞机轮胎静态接地压力试验工况

相较于汽车轮胎，飞机轮胎的花纹较为单一固定，因此本次试验工况将不考虑轮胎花纹，而主要考虑的工况有飞机轮胎承重、自身胎压两个因素。根据《民用机场水泥混凝土道面设计规范》（MH5004-2009），B737-800型客机的承重为400～790 kN，因此试验的承重设计工况需结合客机的承重范围及实际情况而确定。飞机轮胎胎压是另一个重要的工况，波音在其飞机维护手册上对于正常运营时有推荐的轮胎胎压。对于主起落架轮胎，不同的承载会有相应的胎压选择区间，故试验会适度考虑图3中不同承重工况下的胎压范围，从而选取合理的胎压工况。

由于所购买的B737-800型客机主起落架轮胎为二手轮胎，且是真空胎，在安全保障较为薄弱的情况下不建议胎压超过1 MPa，又考虑到充气设备的因素，轮胎接地压力试验的工况共15种工况，取值如表1所示。

表1 轮胎接地压力试验工况Tab.1 Experiment condition of tire ground pressure

4 飞机轮胎静态接地压力测试结果与分析

4.1 飞机轮胎接地压力测试结果

利用感压纸进行轮胎接地压力试验可方便得到各工况下轮胎印迹的面积。B737-800型客机主起落架轮胎为纵向花纹轮胎，利用其对称性，试验中只测试其一半的压力分布状况，如图4所示。图中颜色的深浅代表不同大小的压力值，很明显飞机轮胎在接地面内的压力分布并不均匀。图中从左至右的3条花纹分别称为外侧花纹、第二花纹与中间花纹，各个花纹带的压力大小并不相同，即使在同一个花纹带内，其压力分布也不相同。

图4 轮胎二分之一印迹Fig.4 Half of tire track

上述15种工况的测试结果如表2所示，表中的虚面积表示轮胎接地面外围的面积；有效接地面积指轮胎接地面内胎面与地面的直接作用面积，而不包括花纹间隙的空白面积。由于轮胎花纹的存在，轮胎有效接地面积要小于虚面积，故存在着面积折减的问题，面积折减率就表示为有效接地面积与虚面积的比值，平均接地压力则等于负荷除以有效接地面积。

表2 轮胎接地压力测试结果Tab.2 Test results of tire ground pressure

从表2可看出，在相同胎压下，随着荷载增大，接地面积也逐渐增大；相同负荷情况下，接地面积随着胎压的增大而逐渐减小。有效接地面积与负荷之间存在较好的线性关系，如图5所示。本次测试的面积折减率在90%左右，而平均接地压力与胎压大小相差并不大，差值大概在-0.1～0.2 MPa之间，且可看出平均接地压力随着胎压的递增而逐渐增大。

图5 相同胎压下轮胎有效接地面积与负荷关系图Fig.5 Relationship between effective contact area and pressure

4.2 飞机轮胎接地压力分布及分析

为了分析飞机轮胎接地面内的压力分布方式，需将感压纸所呈现的颜色转化为具体的压力值。所选用的两种型号感压纸对于测试范围内的不同压力大小会呈现出不同的颜色深浅，主要体现在上文提到的G值的变化。为了明确G值所对应的压力值大小，拟对图5中厂家测试的数据进行线性回归。两种类型感压纸（1号和2号）的线性回归方程如下

其中：P1为LLLW型感压纸的压力值（MPa）；P2为LLW型感压纸的压力值（MPa）；G为图像G值。线性回归方程的相关性系数达到0.99，表明其具有良好的相关性。

运用感压纸图像分析法所得到的15种工况的G值云图如图6～图15所示。其中工况1～工况7所用感压纸型号为LLLW型，工况8～工况15所用感压纸型号则是LLW型。由于工况9～工况15的轮印面积较大，扫描仪无法一次性整体扫描，因此采用2次分开扫描的方式，每种工况包含2张云图。

图6 工况1、2、3的G值云图Fig.6 Nephogram of G value under Condition 1，2，3

图6～图15直观地呈现了各种工况下，B737-800型飞机轮胎3条花纹的压力分布以及每条花纹内部的压力分布状况。从15种工况的云图可发现如下特点：

1）工况1～工况7使用的是同一种LLLW型感压纸，其云图有相对较好的对比性，其统一特征是第二花纹的压力较大，中间花纹次之；由于荷载较小，多数工况中外侧花纹接触较少，在相同胎压作用下接触面积随着荷载的增加而有所增大。

图7 工况4、5、6的G值云图Fig.7 Nephogram of G value under Condition 4，5，6

图8 工况7、8的G值云图Fig.8 Nephogram of G value under Condition 7，8

图9 工况9的G值云图Fig.9 Nephogram of G value under Condition 9

图10 工况10的G值云图Fig.10 Nephogram of G value under Condition 10

图11 工况11的G值云图Fig.11 Nephogram of G value under Condition 11

图12 工况12的G值云图Fig.12 Nephogram of G value under Condition 12

图13 工况13的G值云图Fig.13 Nephogram of G value under Condition 13

图14 工况14的G值云图Fig.14 Nephogram of G value under Condition 14

图15 工况15的G值云图Fig.15 Nephogram of G value under Condition 15

2）在前7种工况云图中，第二花纹内部压力分布相对较为均匀，从纵向上看中间颜色较深，越往两端颜色会略浅，在端点处颜色变化最显著。从横向上看靠近外侧花纹处的颜色较靠近中间花纹处要略微显深，表明靠近外侧花纹部分处的压力略微较大，但并不显著。中间花纹内部的压力分布则呈现一定的不规则性，纵向上与第二花纹较为类似，往两端颜色整体会变浅，但在花纹正中间一小块区域其压力明显比周围部分要小，这可能和轮胎本身是个旧轮胎，该部位磨损比较严重有关，新轮胎可能不一定存在这种特征。而且中间花纹在中上部存在一个低压力带，此低压带方向略微呈斜向下，在工况5中易于观察到，在这个低压带两侧的大块区域压力分布较为均匀。前7种工况下外侧花纹的接触并不完全，随着荷载增加，上部先开始接触，随后荷载慢慢变大，高压力区域会向中部转移，在大荷载情况下压力的分布方式接近于第二花纹。工况3中外侧花纹接触较好，从中可发现第二花纹与外侧花纹相邻处是一个高压力区。

3）工况8～工况15使用了LLW型感压纸，在这几种试验工况中由于荷载的大幅增加，外侧花纹的印迹较为完整。中间花纹与第二花纹整体的压力分布情况与前7种工况基本相同，特征更加显著，而且中间花纹那个低压区依然存在，且有贯穿整条中间花纹之势。在工况9～工况13中，外侧花纹在高荷载下压力分布会出现3条条纹，中间的低压带与两侧的高压带，外侧的高压带面积较靠近第二花纹的要大，但相差不多。工况15中外侧花纹的3条压力带基本消失，表现为一大片的高压区，且从整体上看，轮胎接触面上的高压区从第二花纹向外侧花纹转移。中间花纹在压力上呈现更加明显的低谷状态。

通过对上述云图的图像解析，可得到接触面内具体压力的大小分布情况。由于这些云图中像素点太多，都在几十万个点的水平上，现有软、硬件水平难以大规模解析，因此采用定点解析的方式，即以轮胎正中央为原点，在x轴方向（云图上的水平方向）、y轴方向（云图上的垂直方向）上每隔0.04 m取一个定点G值，并将这些G值通过式（1）与式（2）转化为压力值，绘制得到的三维压力分布图，如图16所示。

由于图16的三维压力分布图是定点取值得到的，其反映的压力分布情况并不如云图那么全面。对比三维压力分布图与云图，基本可看出压力分布的规律符合云图中反映的现象。

在大部分工况中，如工况为9 t/0.7 MPa、16.5 t/1 MPa时，在横断面上出现了“凹型”压力分布，这可能与飞机轮胎单轮所受荷载较大有关。在纵断面上，中间花纹、第二花纹与外侧花纹的压力分布基本都呈现一种“钟罩”型，在其顶端有些会比较平坦，如工况5与工况7等，有些则会在“钟罩”上表现出一定的齿状，如工况9的外侧花纹位置与工况10的中间花纹位置处等。

在前7种工况中，最大压力值一般出现在x轴方向距原点0.08 m处，最大压力值大致在0.8～0.9 MPa之间。而到了后面几种工况，尤其是工况14（14 t/1 MPa）、工况15（16.5 t/1 MPa）时，最大压力值会向外移，出现在x轴方向距原点0.12 m或0.16 m位置。相同荷载下，胎压增大时，中心点处的接触压力也会有相应增长，如在荷载为5 t时，胎压从0.6 MPa增至1 MPa时，中心点接触压力从0.48 MPa逐渐增至0.72 MPa，中心点处的接触压力值大概是胎压的0.6～1.4倍之间。而整个接触面内的最大压力值似乎并没有随胎压增长而递增的规律，如荷载为9 t时，胎压为0.7 MPa、0.85 MPa、1 MPa情况下的最大接触压力分别为2.26 MPa、2.23 MPa、2.28 MPa，是各自胎压的3.22倍、2.62倍、2.28倍，所有工况中的最大接触压力大概是其胎压的1.4～3.5倍之间。

图16 15种工况压力分布三维图Fig.16 3D pressure distribution under 15 kinds of conditions

结合云图分析发现，在工况7（5 t/1 MPa）时，压力分布相对比较均匀，再对比工况11（9 t/1 MPa）、工况14（14 t/1 MPa）、工况 15（16.5 t/1 MPa）时，可明显发现荷载的增加会使高压区域逐渐向外移。本文由于试验条件限制无法进行高胎压下的试验，但从上述规律中不难推测，在高胎压低荷载时，轮胎接触面内的高压力作用区可能会出现在中间花纹位置处，横断面位置上的压力分布方式可能会出现“凸型”分布。

5 结语

1）压力敏感膜法适用于静态下的轮胎接地压力分布测试，进行轮胎接地压力测试较为简单、快捷，在测试垂直接触压力时值得优选。

2）运用压力敏感膜测试原理，选用国内自主研发的所克感压纸，编制了Matlab程序对测试后的感压纸进行图像处理，得到了直观的轮胎接触压力分布方式，并获得了接触面内任意位置处的压力大小。

3）室内接触压力分布试验得到了15种工况下的压力分布云图与三维压力分布图。试验结果表明，随着荷载的增大，接地面积也逐渐增大；相同负荷情况下，接地面积随着胎压的增大而逐渐减小。有效接地面积与负荷之间存在较好的线性关系。轮胎接触面积的折减率在90%左右，平均接地压力与胎压大小相差不大，差值大概在-0.1～0.2 MPa之间。

4）在云图中发现，一般情况下从纵向上看中间颜色较深，越往两端颜色会略浅，在端点处颜色变化最显著。从横向上看靠近外侧花纹处的颜色较靠近中间花纹处要略微显深，表明靠近外侧花纹部分处的压力略微较大，但并不显著。

5）在大部分工况中，横断面上出现了“凹型”压力分布，在纵断面上，中间花纹、第二花纹与外侧花纹的压力分布基本上都呈现一种“钟罩”型。在相同胎压下，随着荷载的增大高压区有逐渐向外侧移动的趋势，由此认为在高压低荷载时横断面上压力分布可能呈“凸型”。

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[4]胡小弟,孙立军.轮胎接地压力静态测试仪的开发[J].同济大学学报(自然科学版),2005,33(7):914-919.

[5]胡小弟,孙立军.重型货车轮胎接地压力分布实测[J].同济大学学报(自然科学版),2005,33(11):1443-1448.

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[7]SAKAI E H.Measurement and visualization of the contact pressure distribution of rubber disks and tires[J].Tire Science and Technology,1995,23(4):238-255.

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（责任编辑：刘智勇）

Ground pressure distribution of B737 main landing gear tire

LIAO Zhigao1,YUAN Jie2,LEI Xiaoping3,SHI Enhui2,LIU Shifu2
（1.Civil Aviation Engineering Quality Supervision Station,CAAC,Beijing 100102,China;2.Key Lab of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education,Tongii University,Shanghai 201804,China;3.China Airport Construction Group Corporation,Beijing 100621,China）

Aircraft load is generally assumed as uniform distribution in airport pavement structure response simulation,but ground pressure of aircraft tire is obviously non-uniformly distributed.An image analysis method is developed based on pressure sensitive paper,and is applied to B737-800 main landing gear tire static ground pressure distribution measurement under different pressure and load conditions.Results indicate that there is a linear relation between effective ground area and load;pressure distribution on cross section is more similar to concave type;on vertical section it is more similar to bell-type;under the same tire pressure,high pressure section would move outward,therefore ground pressure distribution could be convex type under high tire pressure and low load.

airport;aircraft tire ground pressure distribution;non-uniform;static measuring

V351.11

：A

：1674－5590（2017）04－0025－06

2016-11-08；

：2017-01-18

：国家自然科学基金项目（51678444）

廖志高（1978—），男，江西南康人，高级工程师，工学博士，研究方向为机场工程管理.