， 熊 杰

(中国西南电子技术研究所，成都610036)

切换ARMAX系统切换时刻检测算法*

陈 俊**， 熊 杰

(中国西南电子技术研究所，成都610036)

辨识切换线性系统的主要难点在于参数估计问题与子系统划分问题耦合。针对该问题，利用卡尔曼滤波与递推扩展最小二乘的联系，证明当所辨识的带外源输入的自回归滑动平均(ARMAX)切换系统在满足严正实条件下，当且仅当输入输出数据来源于同一个子ARMA系统时所构造的新息序列具有白色性。基于此,提出了一种切换ARMAX系统切换时刻检测算法。仿真计算结果验证了所提算法的有效性。

非线性系统辨识；ARMAX系统; 切换时刻检测；新息过程

1 引 言

在工程实践中，动态系统呈现非线性特性是广泛存在的客观现象。由于分片线性系统具有通用逼近性质，因此常被用于刻画具有非线性特性的动态系统[1]。

从输入输出时间序列中辨识分片线性系统最主要的难点在于子线性系统的参数估计问题与每个子线性系统回归空间凸多面体划分问题严重耦合。为辨识分片线性系统，文献[2-6]从不同角度出发以解决上述耦合问题。文献[2]在特定的区域，通过K-均值聚类算法得出每个子系统的回归向量，再对每个子系统进行参数辨识，但该方法需要已知系统的阶数。类似地，文献[3]使用统计聚类方法，同时给出了估计子系统数目的方法，但此方法依然需已知子系统的阶数。通过求解最小可行子系统划分问题，文献[4]提出一种迭代求解数据聚类与参数辨识的方法，但该问题已从数学上证明是NP难的。……