董小娜罗敏贾丽徐亭亭迟云萍

1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.中国石油大庆油田井下作业分公司

压力波动对水力锚安全性能的影响

董小娜1罗敏1贾丽1徐亭亭1迟云萍2

1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.中国石油大庆油田井下作业分公司

开发低渗难采油气藏的最好办法就是多层压裂技术，多层压裂具有针对性强、作业时间短、压裂效果好等特点，但在压裂过程中经常会出现压力波动，致使管柱上下蠕动从而导致关键工具水力锚和封隔器失效，严重影响施工安全，因此压力波动对水力锚安全性能影响的研究至关重要。针对水力锚锚定、封隔器全部失效这一危险情况，考虑了接触非线性以及压裂管柱的瞬态动力学特性，运用ANSYS软件，建立了上部压裂管柱和下部工具串的力学模型，对不同压力波动幅值下的压裂管柱进行瞬态动力学分析，分析结果表明水力锚最大轴向摩擦力值随波动幅值的增加而增大，同时计算出使水力锚滑脱失效的临界压力波动幅值。该研究结果不仅可以为水力锚的优化设计提供有效的理论依据，也为压裂施工提供合理参数。

多层压裂；压裂管柱；压力波动；水力锚；滑脱失效；瞬态动力学

在压裂作业中，压裂管柱在管内外压力、轴向力、弯矩、扭矩、温度等因素的作用下，形成复杂的应力和应变。在施工现场经常遇到压力异常波动，造成砂堵、砂卡管柱，管柱活动不开，造成极大的经济损失［1-5］。美国AMOCO公司的研究人员，以弹性-可压缩流体理论为基础提出了瞬态波动压力计算方法，由于所考虑的条件更符合井内实际情况，所以更具有普遍性和准确性［6］。Lar修正了Lubinski瞬态井内波动压力数学模型的许多不足，求得了幂律流体井内瞬态波动压力的数值解，一直沿用至今［7］。周开吉、蒋祖军等人通过理论、实验结果和现场实践进一步验证了瞬态分析公式的准确性［8-9］。崔江花以两层分注管柱为例对分层注水管柱进行分析，采用静态分析的方法得出各级封隔器失效对活塞应力的影响，但以静态分析的方法，未考虑压力波动对管柱受力的影响［10］。李碧曦等人从管柱振动形式及危害、振动机理、管柱动力学模型、管柱动力学特性等方面概述了近年来油气井管柱振动特性研究进展，并提出应考虑管柱瞬态动力学、完善管柱振动动力学模型、开展管柱实验研究的建议［11］。杜现飞等人研究了深井压裂管柱在多种载荷联合作用下的变形，对封隔器的坐封力进行分析，得到不同载荷作用下的压裂管柱的极限受力状态［12］。刘延鑫等人对坐封后的封隔器进行受力分析，结果表明胶筒与套管间摩擦力的作用阻碍管柱产生位移，最大静摩擦力由摩擦系数和套管胶筒接触力共同决定，前者可通过实验测定，后者可采用有限元仿真的方式计算，但没有考虑水力锚锚定对管柱位移的影响［13］。

笔者采用有限元方法，在水力锚锚定、封隔器全部失效的危险状态下考虑瞬态动力学特性，对上部压裂管柱和下部工具串模型进行瞬态动力学分析，研究不同波动压力幅值下关键部件水力锚的安全性能，为预防管柱蠕动提供理论指导。

1 不同压力下水力锚锚定力的计算

Calculation of anchorage force of hydraulic anchor under different pressures

水力锚工作过程中，当锚爪牙伸出与套管接触后会迫使套管屈服而嵌入套管内，同时由于管柱的轴向力作用点在锚爪上，若嵌入深度小则管柱将滑脱，锚爪失去锚定作用。因此需要计算锚爪牙嵌入套管后能承受的极限锚定力［14］。选用Ø139.7 mm套管内S114型水力锚的锚爪，其弧面与套管内径（124.3 mm）一致。中心管内径为89 mm，锚爪牙伸进套管的最小长度为0.28 mm，锚爪的相关参数见表1，套管外径139.7 mm，内径124.3 mm，壁厚7.72 mm。

表1 锚爪尺寸及材料参数Table 1 Size and material parameters of anchor jaw

锚爪工作状态下承受的锚定力F为

单个锚爪的剪切面积A为

锚爪牙的总剪切面积与套管屈服面的面积相等

由此可得锚爪牙的极限锚定力为

式中，D为套管内径，mm；d为中心管内径，mm；pi为中心管与套管间环空压力，MPa；Di为爪牙直径，mm；a为压板宽度，mm；∆h为锚爪牙伸进套管的最小长度，mm；i为每个锚爪上牙的个数；m为锚体上锚爪总个数；F为锚爪牙的极限锚定力，N；［τ］为套管许用剪应力，MPa；［σ］为套管材料的许用拉应力，MPa。

根据上面公式，得出锚爪牙极限锚定力随内外压差的变化规律如图1所示。

图1 不同内外压差下锚爪锚定力计算结果Fig. 1 Calculated anchorage force of anchor jaw under different internal-external pressure difference of string

2 压裂管柱结构及力学模型

Structure parameters and mechanical model establishment for fracturing string

压裂管柱及下部工具串由油管、2个水力锚、4个封隔器和3个导压喷砂器组成，总长1 807.1 m，其结构如图2所示。油管外径88.9 mm，水力锚、封隔器和导压喷砂器材料为35CrMo，各部件材料力学性能见表2。

图2 压裂管柱结构Fig. 2 Structure of fracturing string

表2 各部件材料力学性能Table 2 Mechanical performance of materials of each component

管柱内液体为滑溜水，黏度5 mPa·s，砂比为3%。研究现场施工井XX186-斜97在时间段21～23 min之间的地面压力、井底压力和排量波动数据。在这段时间内排量为8 m3/min，由于沿程摩阻为15 MPa/km，对压裂管柱施加分段内压。考虑水力锚和封隔器与套管处的摩擦力，当井口压力为60 MPa时，水力锚处的压力为14 MPa，对应图1中的水力锚锚定力为79.8 kN。当波动幅值为2 MPa时，去除井底静压17 MPa和坐封压力2 MPa后，上部（0～600 m）、中部（600～1 200 m）、底部（1 200～1 807.1 m）波动曲线和井底活塞力的压力波动曲线如图3所示。

由于整体管柱较长，软件计算复杂，将整体模型分成2部分：上部压裂管柱和下部工具串。取上部压裂管柱为研究对象，其上下两点线位移全约束，在2 MPa的操作工况下主要承受波动压力，力学模型如图4所示。取下部工具串为研究对象，考虑到接触非线性的难收敛性，上端施加弹簧约束模拟水力锚与细长管柱之间的动态接触，4个封隔器均加径向约束，工具串主要承受内压和活塞力，其力学模型如图5所示。考虑水力锚和封隔器与套管处的摩擦力，将2部分模型计算出的水力锚处轴向摩擦力叠加，最终得到水力锚处的总轴向摩擦力。

图3 波动幅值为2 MPaFig. 3 Fluctuation amplitude of 2 MPa

图4 上部压裂管柱力学模型Fig. 4 Mechanical model of upper fracturing string

图5 下部工具串力学模型Fig. 5 Mechanical model of lower tool string

3 波动幅值为2 MPa时压裂管柱及下部工具串的力学分析

Analysis on fracturing string and lower string under fl uctuation amplitude of 2 MPa

利用有限元方法，对上部压裂管柱进行力学分析，得到水力锚处的轴向摩擦力波动曲线如图6（a）所示。考虑接触与瞬态动力学特性，对下部工具串进行力学分析，得到下部工具串水力锚摩擦力波动曲线如图 6（b）所示。

图6 轴向摩擦力波动曲线Fig. 6 Axial friction fuctuation curve

由图6可知，上部压裂管柱水力锚处的最大轴向摩擦力为47.98 kN，下部工具串的水力锚处最大轴向摩擦力为65.53 kN，为锚定力的41.06%。

现将上部压裂管柱及下部工具串两者水力锚处的摩擦力叠加，最终得到水力锚处的摩擦力如图7所示。

图7 水力锚摩擦力波动曲线Fig. 7 Friction fuctuation curve of hydraulic anchor

由图7可知，水力锚最大轴向摩擦力为71 kN，最大轴向摩擦力为锚定力的44.49%，小于水力锚的锚定力，水力锚能够正常工作。

4 不同波动幅值下压裂管柱及下部工具串的力学分析对比

Mechanical analysis and comparison on fracturing string and lower tool string under different fl uctuation amplitudes

为得到水力锚轴向摩擦力随波动幅值的变化规律，在封隔器全部失效这一最危险情况下，利用有限元法，选取2 min中内波动幅值为8 MPa、14 MPa、20 MPa和26 MPa，对压裂管柱和下部工具串进行力学计算，并将计算结果进行叠加，最终得到水力锚处的轴向摩擦力。将计算结果进行对比得到数据见表3。由数据可知，水力锚轴向摩擦力随波动幅值的变化规律如图8所示。

表3 计算结果对比Table 3 Comparison of calculation results

图8 轴向摩擦力随波动幅值变化曲线Fig. 8 Relationship of axial friction vs. fuctuation amplitude

由图8可知，在封隔器全部失效这一最危险情况下，随着波动幅值的增加，水力锚轴向摩擦力增大，当2 min内波动幅值为25.2 MPa时，水力锚处的最大轴向摩擦力为159.8 kN，最大轴向摩擦力为极限锚定力的100%，水力锚开始滑脱失效，因此井下压裂作业过程中应控制波动幅值小于25.2 MPa。

5 结论

Conclusions

（1）考虑瞬态动力学特性，分别建立了上部压裂管柱和下部工具串的动力学分析模型，采用分段计算的方法使细长管柱的波动问题得以简化。

（2）封隔器全部失效的危险情况下，随着波动幅值的增加，水力锚所承受的载荷逐渐增大。文中条件下，2 min内波动幅值达到25.2 MPa时，水力锚的最大轴向摩擦力为极限锚定力的100%，水力锚滑脱失效，可见此工作条件下波动幅值不能超过25.2 MPa。

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（修改稿收到日期 2017-06-10）

〔编辑 李春燕〕

Effect of pressure fl uctuation on safety performance of hydraulic anchor

DONG Xiaona1, LUO Min1, JIA Li1, XU Tingting1, CHI Yunping2
1. College of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, Heilongjiang, China;2. Downhole Operation Company, PetroChina Daqing Oil field Company, Daqing 163318, Heilongjiang, China

The multiple fracturing is the best technology to develop low-permeability oil and gas reservoirs whose exploitation is diffcult. It is advantageous with strong pertinence, simple process, short operation time, low cost and good fracturing effect. In the process of fracturing, however, pressure fuctuation occurs frequently, leading to up and down creeping of strings. As a result, key tools(hydraulic anchor and packer) are failed, and construction safety is seriously impacted. Therefore, it is crucial to study the effect of pressure fuctuation on the safety performance of key hydraulic fracturing tool, i.e., hydraulic anchor. As for the anchorage of hydraulic anchor, the complete failure of packer is the most dangerous scenario. To study this case, the contact nonlinearity and the transient dynamic characteristic of fracturing string were taken into consideration to establish the mechanical model for upper fracturing string and lower tool string by using software ANSYS. Based on this model, the transient dynamic analysis was carried out on fracturing strings under different pressure fuctuation amplitudes. And the critical amplitude of pressure fuctuation corresponding to the slippage failure of hydraulic anchor was obtained. It is shown that the maximum axial friction of hydraulic anchor increases with fuctuation amplitude.These data provide effectively the theoretical basis for the optimal design of hydraulic anchor, as well as the rational parameters for fracturing operation.

multiple fracturing; fracturing string; pressure fuctuation; hydraulic anchor; Pull-out failure; transient dynamics

董小娜，罗敏，贾丽，徐亭亭，迟云萍.压力波动对水力锚安全性能的影响［J］.石油钻采工艺，2017，39（4）：509-513.

TE934.2

A

1000 – 7393（ 2017 ） 04 – 0509 – 05

10.13639/j.odpt.2017.04.020

:DONG Xiaona, LUO Min, JIA Li, XU Tingting, CHI Yunping. Effect of pressure fuctuation on safety performance of hydraulic anchor［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(4): 509-513.

国家自然科学基金项目“超短半径水平井钻具的柔度与载荷传递机理研究”（编号：51674088）；国家自然科学基金项目“水平受压柔性钻柱耦合振动动力学行为机理研究” （编号：11372071）。

董小娜（1992-），2015年毕业于东北石油大学工程力学专业，现为东北石油大学在读硕士研究生，从事钻采工程固体力学、管柱力学理论研究。通讯地址：（163318）黑龙江省大庆市东北石油大学。E-mail： 403540842@qq.com

罗敏（1968-），东北石油大学教授、博士生导师，从事杆管柱计算力学方面的研究和教学。通讯地址：（163318）黑龙江省大庆市东北石油大学。E-mail： 403540842@qq.com