□于强（河南省水利勘测有限公司）

GPS高程测量精度试验

□于强（河南省水利勘测有限公司）

GPS技术在许多领域已经得到了广泛的应用，通过GPS测量得到的平面位置精度可满足平面控制测量的精度要求。但通过GPS技术获取的正常高精度一直无法满足专业的测绘应用。文章通过多种GPS技术获取正常高的方法，在不同的项目中分别与水准高程比较分析，从而研究得到精度满足专业测绘应用的GPS高程测量方法。实验结果同时也可以为其他相关领域的GPS应用研究提供准确的数据参考。

GPS-RTK；GPS高程；高程异常；精度分析

1 引言

随着计算机技术和网络通讯技术的迅猛发展，使得全球定位系统（GPS）技术的应用越来越广泛。近年，随着河南省地质信息连续采集运行系统（简称HeNCORS）通过河南省科学技术厅组织的科技成果鉴定，基于CORS技术获得高精度平高点已成为现实。

传统的国家高程控制网是通过精密水准测量的方式实现的，通过似大地水准面的逼近解决求取高程异常的问题。传统手段通过GPS水准方法获取高程异常，即通过对控制点进行高精度GPS控制测量获得其大地高，通过水准测量获得控制点的正常高，从而通过二者求差获得高程异常。但利用传统水准测量方法获得正常高费时又费力，无法匹配现在实时、高效的测绘方式，如何快速的获得精准的正常高一直以来是困扰广大测绘同仁的一道难题。文章通过大量的试验数据对比分析了几种GPS技术获取正常高的精度，总结了GPS技术在高程测量中的优缺点。

2 高程系统及转换关系

2.1 高程系统

目前常用的高程系统有大地高系统、正高系统、正常高系统三种，我国采用的是正常高系统。一是大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统，是地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。二是正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统，是由地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号Hg表示。三是正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。是由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用Hγ表示。我国采用的是正常高系统，即通常讲的高程是指的正常高。

2.2 高程系统之间的转换关系

大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为N。大地高与正高之间的关系可表示为：H=Hg+N。似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为ζ。大地高与正常高之间的关系可表示为：H=Hγ+ζ，其关系图见图1。

图1 高程系统之间的转换关系图

通常GPS测量得到的高程为大地高，我国目前所采用的高程为正常高，需要把大地高转换为正常高，关键是求高程异常ζ，传统的高程异常是通过重力和天文测量的方法确定，在工程中是用GPS测量求得高程异常，在测区GPS网点上测量部分几何水准点，通过水准点的正常高和GPS的大地高求得这些公共点的ζ，然后由公共点的平面坐标和ζ，采用拟合的方法，拟合出测区的似大地水准面，解算出其它待求点GPS的ζ，最终求得待求点的正常高。

3 GPS技术测定正常高的方法

一是利用测量型GPS接收机对控制网内的控制点进行静态定位测量。测量时假定GPS接收机的天线在整个观测过程中的位置是静止的，在数据处理时，将接收机天线的位置作为一个不随时间的改变而改变的量，通过接收到的卫星数据的变化来求得待定点的平面坐标和大地高。通过联测测区附近已知的平高控制点，利用GPS静态测量的方法，同时获得待定点位的平面坐标和高程。二是网络GPS-RTK动态测量。河南省CORS站作为基站，利用区域内已知平高控制点的大地坐标、大地高程和平面坐标、正常高数据，建立该工程区域的七参数模型，利用GPS流动站（RTK）实时差分获得待定点的坐标、高程。

4 实例分析

4.1 实例1：西霞院引水工程控制网

工程概况：西霞院水库引水工程，穿越洛阳市吉利区、焦作市孟州市、温县、武陟县至人民胜利渠，渠线长约106 km。该引水线路进行了GPS控制网测量，平面为D级GPS控制网，1954北京坐标系，高程为四等水准，1985国家高程基准。起算点Ⅱ坡头、ⅡJG均为C级GPS、二等水准成果。D级GPS控制网采用徕卡GX1230仪器观测，观测时段为2个时段，每时段观测时间长度为1 h，采用随机配备的商用软件进行高程拟合平差计算。高程采用NA28自动安平水准仪进行施测，采用三、四等平差软件进行平差。

西霞院引水工程中的XX9、XX10及XX14、XX15点采用GPS-RTK方法进行比较施测，以上外业观测数据利用CORS解算，求解出80坐标和85高程。GPS点XX9、XX10、XX14、XX15位于已知点的控制范围内，而XX17、XX18、XX19、XX20位于已知点的控制范围以外，其水准高程、GPS高程、GPS-RTK高程比较见表1。

表1 西霞院引水工程控制点高程比较表

4.2 实例2：濮清南第三干渠引水工程控制网

工程概况：濮清南第三引黄工程位于濮阳市境内，南端渠首起于濮阳市渠乡黄河干流左岸，北至清丰县阳邵乡卫河右岸与河北交界处。

前期对引水线路进行了GPS控制网测量，平面为D级GPS控制网，1954北京坐标系，高程为四等水准，1985国家高程基准。GPS观测起算点DJ51、ZLTN为C级GPS成果，高程为四等水准成果；四等水准观测起算点为Ⅱ詹台68、Ⅲ3420，D级GPS控制网采用徕卡GX1230仪器观测，观测时段为2个时段，每时段观测时间长度为1 h，采用随机配备的商用软件进行高程拟合平差计算。高程采用NA28自动安平水准仪进行施测，采用三、四等平差软件进行平差。

随后对濮清南第三干渠引水工程中的D008、D005点采用GPS-RTK方法进行比较施测，以上外业观测数据利用CORS解算，求解出80坐标和85高程。GPS控制点D008、D005位于已知点控制范围内，其水准高程、GPS高程、GPS-RTK高程比较见表2。

表2 濮清南引水工程控制点高程比较表

4.3 实例3：贾鲁河干流重点河段治理工程(中牟段)

工程概况：2012年12月，贾鲁河干流重点河段（中牟段）治理工程测图控制网进行施测，此工程共埋设标石8座，平面为54北京坐标系，等级为D级GPS，高程为85国家高程基准，等级为四等水准。观测方法和解算方法同例1。

为了进行数据的比较，对控制网的JLH1、JLH5点采用GPSRTK方法进行比较施测，以上外业观测数据利用CORS解算，求解出80坐标和85高程。JLH1、JLH5点的水准高程、GPS高程、GPS-RTK高程比较见表3。

表3 贾鲁河干流治理控制点高程比较表

已知点A002、D001之间距离为20.00 km，JLH1位于两控制点范围外，JLH5位于两控制点范围内，分别距已知点0.21 km、3.62 km，偏离已知点轴线0.15 km、1.11 km，由表3可知：尽管JLH1距离已知点较近且偏离已知点轴线较近，但其位置在控制点范围之外，其GPS高程还是与水准高程差别较大，JLH1虽然离已知点较远且偏离已知点轴线较远，但其GPS高程还是与水准高程差别较小。而采用GPS-RTK测量，通过CORS网络进行解算，因为CORS基站分布均匀，不受原控制网的已知点位置的约束，高程整体精度一致。

5 试验结论

以上3个实例，以几何水准测量为准（暂且将直接水准高程作为真值），采用静态GPS高程测量、GPS-RTK高程测量与几何水准测量值作精度对比分析，初步可以得出以下结论：

采用静态GPS控制网解算未知点高程，其精度值与点的位置空间分布有极大的关系。两控制点轴线范围之内，待定点离轴线越近精度越高，反之，精度越来越低；尤其当待定点处于两控制点轴线范围之外，解算的高程精度就无法保证，离控制点越远，其高程值偏差越大。

采用网络GPS-RTK解算待定点高程，由于其CORS基站布及全省各地，有较好的数据处理模型，以及完善的数据监控系统，可以有效的消除系统误差和周跳，消除和消弱各种系统误差的影响。且在网络覆盖的范围内，大地水准面得到了高度的精化，可以拟合出高质量的高程起算面。以上实例获取高程值与几何四等水准测量值作比对分析，GPS静态，除去在已知点控制之外的高程点，最大高程较差0.02 m，最小高程较差0.01 m；网络GPS-RTK解算，最大高程较差0.04 m，最小高程较差0.02 m。根据规范要求，四等水准线路闭合差为：

式中：L为线路长度，当水准线路长度为6 km时，解算线路闭合差要求为±49 mm。

通过以上几个实例的高程较差比较，高程较差都在允许范围内。实例数据作综合统计分析，在网络信号好的情况下，适当延长数据采集时间，增加不同的观测时段，网络GPS-RTK可以实现区域内代替四等水准测量的工作。在范围小且较为平坦的地区，在已知点控制区域范围内，GPS测量高程结合曲面拟合也可以实现区域内代替四等水准测量工作。

6 结语

运用GPS技术进行高程测量，能大大提高工作效率且方便、快捷。文章通过几个实例，运用GPS技术在不同区域、不同时间段测量待定点高程，综合实例数据对比分析可知：当作业区域面积较小、地势平坦、GPS信息良好、无干扰的条件下，可采用网络GPS-RTK测量控制点高程；当作业区域在已知点范围内，也可以用GPS进行静态高程测量，通过联测测区的水准点进行高程拟合，求得控制点的正常高，两种方式均满足四等水准测量规范精度要求。由于大地水准面与参考椭球面之间复杂的位置关系，导致GPS高程测量精度会存在一些偏差，但随着技术的不断发展和GPS软、硬件设备的不断更新，解算模型的不断优化，传统的水准测量将逐步被GPS高程测量所取代。

［1］李洪早.GPS曲面拟合高程与水准测量高程精度分析［J］.资源信息与工程，2013（12）.

［2］张英民.GPS-RTK技术在高程测量应用中应注意的几个问题［J］.测绘与空间地理信息，2013（11）.

P228.4

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：1673-8853（2017）08-0051-02

2017-05-11

编辑：刘长垠

于强（1979.6-），男，工程师，主要从事水利工程测量工作。