史 飞, 侯威锋

(郑州大学综合设计研究院有限公司， 河南郑州 45000)

基于盈建科有限元计算的地下车库无梁楼盖设计方法应用

史 飞, 侯威锋

(郑州大学综合设计研究院有限公司， 河南郑州 45000)

文章首先介绍了等代梁经验系数法和等代框架法两种无梁楼盖手算的设计方法，分析了各自的优缺点，其次介绍了基于盈建科的整体有限元计算方法，通过计算分析可以直接得出无梁楼盖的内力和配筋，在施工图模块可以简单明了配出柱上板带、跨中板带和柱帽的钢筋，方便广大设计人员进行设计对比。

无梁楼盖； 等代梁经验系数法； 等代框架法； 盈建科； 有限元计算方法

地下车库无梁楼盖的结构体系是将没有框架梁的的相同厚度的板直接支撑在四角的柱子或者墙上，形成双向受力楼盖结构。边墙、边柱及局部大梁都可以作为平板的支撑；柱网的平面布置为方形或矩形；柱顶设置柱帽，形成刚域，作为厚板的支座；地下车库无梁楼盖内跨的合理柱距通常为8 100 mm×8 100 mm；端跨柱距为5 400～8 100 mm。这种结构体系简单、整体性好、建筑空间大，可有效降低建筑层高等优点，是一种综合技术经济指标较好的结构形式。

1 无梁楼盖的设计方法

1.1 等代梁经验系数法

无梁楼盖为支撑在柱上的等代梁，忽略支撑柱及柱帽对等代梁的约束作用，则无梁楼盖可视为铰支在柱子上的多跨连续梁。取多跨连续梁的内跨和端跨分别作为弯矩的计算单元，按梁的位置将垂直荷载产生的板的总弯矩分配给板带的各个截面，这就是等代梁经验系数法。

采用等代梁经验系数法必须符合下列条件：(1)活荷载为均布荷载，且不大于恒载的3倍；(2)每个方向至少有3个连续跨；(3)任一区格内的长短边之比不大于1.5；(4)同一方向上的最大跨度和最小跨度之比不大于1.2。

1.2 等代框架法

等代框架法是将杆件的刚域长度减掉，以等代梁的净跨长度和柱子的净高度装配成新的等截面等代框架，其目的是减少梁和柱子的计算长度，来考虑梁柱节点刚域对梁柱杆件线刚度的影响。等代框架法可用于不满足等代梁经验系数法限制条件的两跨和不等跨的等代梁内力分析，也可用于满足等代梁经验系数法限制条件的等代梁内力分析。有柱帽的等代框架可近似按照等截面的框架计算，板的计算跨度取(lx-2C/3)或(ly-2C/3)；柱子的计算高度Hn：对于楼层，取层高减去柱帽高度；对于底层，取基础面至板底的高度减去柱帽的高度。

等代框架的梁柱刚域对梁或柱的线刚度有增大作用，从而导致等代框架的侧向刚度随之增加，而结构所受的地震力的大小与结构实际侧向刚度有关，因此求水平地震荷载时的等代框架侧向刚度的增量不可忽略。有柱帽的等代框架梁、柱的线刚度计算，可参照现行国家标准GBJ 130-90《钢筋混凝土升板结构技术规程》的有关规定计算。

1.3 基于盈建科的有限元计算方法

无梁楼盖由板和竖向支撑的柱、墙组成，对这种结构体系只有采用有限元计算才能得到理想的结果，楼板采用壳单元，柱采用杆单元，墙采用壳单元。

无梁楼盖设计在YJK现有的建模、上部计算、楼板施工图三个模块中就可完成，而且无梁楼盖的设计可以和其他结构整体建模和分析协同工作，是融入其他结构设计之中的。大致流程是在建模中布置无梁楼盖的虚梁(或暗梁)和柱帽；在上部结构计算中采用弹性板3或弹性板6模型，弹性板荷载计算方式应选择有限元方式；结构计算中补充了柱的冲切计算；在楼板设计中采用楼板有限元计算，并按照柱上板带、跨中板带给出计算结果和楼板施工图设计。

在上部结构计算时，对无梁楼盖板应选择按照弹性板6计算。弹性板6是壳元模型，既可考虑板的面内，又可考虑板的面外变形；弹性板3仅能考虑面外刚度，不考虑板的面内变形，其面内刚性板的计算模式有时引起应力集中。相比较还是弹性板6效果好。不能选择弹性膜模型，因为弹性膜仅有面内刚度，没有面外刚度。这种计算模式将使楼板和梁变形协调，共同承担荷载，我们输入的暗梁尺寸适当，其暗梁的配筋结果就基本可用。暗梁本身有一定的刚度，在楼板施工图模块的有限元计算时，考虑到它的刚度和楼板的刚度是重合的，因此软件自动忽略了暗梁的刚度，以保证计算的准确性。

计算参数的弹性板荷载计算方式有平面导荷方式和有限元计算方式两个选项。平面导荷方式就是以前的处理方式，作用在各房间楼板上恒活面荷载被导算到了房间周边的梁或者墙上。在上部结构的考虑弹性板的计算中，弹性板上已经没有作用竖向荷载，起作用的仅是弹性板的面内刚度和面外刚度，这样的工作方式不符合楼板实际的工作状况，因此也得不出弹性楼板本身的配筋计算结果。有限元方式是在上部结构计算时，恒活面荷载直接作用在弹性楼板上，不被导算到周边的梁墙上，板上的荷载是通过板的有限元计算才能导算到周边杆件。这样的工作方式与第一种方式相比有两个主要变化：

一是经有限元计算板上荷载不仅传到周边梁墙，也同时传给柱，换句话说梁承受的荷载将减少。特别是平面导荷方式传给周边梁墙的荷载只有竖向荷载，没有弯矩。而有限元计算方式传给梁墙的不仅有竖向荷载，还有墙的面外弯矩和梁的扭矩，对于边梁或边墙这种弯矩和扭矩常是不应忽略的。

二是既使弹性板参与了恒活竖向荷载计算，又参与了风、地震等水平荷载的计算，计算结果可以直接得出弹性板本身的配筋。在等值线菜单下查看弹性板的各种内力和配筋结果。为了查看等值线结果，在计算参数的结构总体信息中还应注意勾选“生成绘等值线用数据”。

对于和无梁楼盖相连的柱，或者上边布置了柱帽的柱，软件自动补充柱的冲切计算。如果没有柱帽，软件判断无梁楼盖的标准是柱上所有梁的高度不大于板厚。柱的冲切计算考虑了上部结构计算中所有的荷载组合，有柱帽时冲切计算包括柱对柱帽、柱帽对板的冲切计算；无柱帽时冲切计算就是柱对板的冲切计算，既有柱帽又有托板时还补充了托板处的冲切计算。冲切计算时，冲切力为柱顶的轴力减去冲切锥范围内的板的荷载，混凝土强度等级取板的强度等级。

2 基于盈建科的无梁楼盖工程实例

某地下车库轴距8 100 mm×7 900 mm，车库顶1.2 m覆土，按全部过消防车进行设计；设计板厚300 mm，托板尺寸3 000 mm×3 000 mm，托板厚300 mm；柱帽尺寸1 500 mm×1 500 mm，柱帽高度500 mm；采用盈建科软件进行无梁楼盖计算和分析，计算结果如下。

柱子冲切计算结果，比值从上至下分别为柱根、柱帽、托板抗冲切验算结果，大于1超限，柱截面处输出的是抗冲切箍筋面积，需要时输出。由图1可知，托板对板的冲切由于板厚的限制不满足GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》6.5.1条的要求，已按规范6.5.3条的要求配置了抗冲切箍筋。

图1 冲切计算结果

有限元计算无梁楼盖柱帽处配筋和板的配筋详见图2、图3。有限元网格尺寸为0.5 m，未显示数字区域均为构造配筋。绘制施工图前可根据有限元的计算结果，调整柱帽的大小，使得柱帽的大小合适，配筋适中；也可调整板带的宽度，设置合理的通长筋。

图2 X向有限元配筋(中间为底筋两侧为负筋)

图3 Y向有限元配筋(中间为底筋两侧为负筋)

根据有限元的结果调整好柱帽大小和板带的大小之后，盈建科施工图模块对有限元计算结果进行归并，可以根据现浇板计算钢筋面积图进行施工图的绘制工作。现浇板计算钢筋面积详见图4。由图可知，柱上板带的配筋：上部钢筋12@180，下部钢筋16@180；跨中板带的配筋：上部钢筋12@180，下部钢筋16@180；柱上板带与跨中板带交接处需附加8@180的短钢筋；柱帽顶部配筋：X向配筋20@180，Y向配筋22@180。

图4 现浇板计算钢筋面积

3 结束语

通过以上分析，等代梁经验系数法计算简单，但是显示条件较多，适合设计人员进行初步估算和对结构方案进行选型提供对比；等代框架法是等代梁经验系数法的一种改进，计算结果已满足实际工程设计的精度需要，但它不能对于不同的边界条件、复杂的荷载工况下柱子承担的刚度进行调配，影响柱子所承担的荷载大小，进而影响柱子的冲切验算和柱帽的配筋等；基于盈建科的有限元计算方法，采用整体法进行计算，弹性板参与了恒载和活载竖向荷载计算，也参与了风、地震等水平荷载的计算，通过计算可以直接得出无梁楼盖板的各种内里和配筋；通过施工图绘制模块中的现浇板计算钢筋面积图可以简单明了配出柱上板带、跨中板带和柱帽的钢筋。随着有限元理论的日臻成熟和计算理论的发展，无梁楼盖最优的设计方法将会是有限元计算方法。

[1] 朱炳寅. 无梁楼盖结构计算方法的分析与思考[J]. 建筑结构，1999(8).

[2] GBJ 130-90 钢筋混凝土升板结构技术规程[S].

[3] 黄成若, 韩富田, 邹忠刚. 无梁楼盖的受力特点与计算方法[J]. 建筑科学，1991(4): 17-21.

[4] 朱聘儒. 双向板无梁楼盖[M]. 北京: 中国建筑工业出版社，2001.

[5] 黄兴发. 无梁楼盖体系的集中常用计算方法[J]. 福建建筑，2006(2): 32-33.

[6] 杨煜. 无梁楼盖应用于地下室顶板的若干算法[J]. 建筑与结构设计，2009(2): 50-52.

史飞(1983～)，男，硕士研究生，工程师，从事结构设计工作；侯威锋(1979～)，男，本科，工程师，从事结构设计工作。

TU375.2

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[定稿日期]2017-03-16