(辽宁大学 辽宁 沈阳 110034)

不同交通工具客运量的统计分析

杨凯月

(辽宁大学辽宁沈阳110034)

本文针对全国近十年不同交通工具客运量的变化趋势，利用Eviews软件采用趋势外推法分别对铁路、公路、水运以及民航客运量进行了分析与预测.同时，分析选取了影响铁路客运量的主要因素,基于SPSS软件对各因素进行了主成分分析,构建了铁路客运量预测模型.最后对我国近十年的交通客运量的发展状况进行了综合分析评价，拟解决我国交通运输业快速发展过程中存在的问题.通过对我国客运量的预测与综合分析，以期发现我国交通客运量的未来走势以及不同交通工具在交通运输方面的作用，从而给相关部门以合理的参考与建议，使得交通运输业在促进中国经济发展方面发挥更加重要的作用.

我国；客运量；时间序列趋势外推法；主成分分析;预测

一、引言

(一)我国交通旅客运输业的发展现状

近年来，随着我国交通设施规模不断扩大，客运量也快速上升，根据我国统计局发布的数据显示，我国铁路运营里程已达到世界第二位，高铁投入运营里程居世界第一，并且在建规模已超过一万公里[1].

2015年，在总的客运量中，公路客运量占到了83%，即公路运输成为旅客运输业的中流砥柱；其次是铁路运输，占总量的13%；最后是水运和民航，各占2%.

然而数据显示：铁路、水运和民航在近十年一直处于低速平稳增长状态，没有太大波澜；而占比较大的公路客运量在2012年以前一直处于增长趋势，在2012年下半年达到顶峰后在近几年一直处于下降态势.公路客运量的波动使得总客运量出现了与其同样的变化趋势.

(二)问题的提出

近年来，随着我国的经济实力及综合国力水平的快速提高，交通运输客运量也出现迅速增长的态势.由于受到人口总量、社会经济发展水平、旅游业的迅猛发展、居民消费水平、就业人员平均工资水平等多方面因素的影响，交通客运量呈现出复杂性波动的特征.因此，如何更加科学的组织运输的高效进行、构建更为完善的交通运输体系，对于促进社会的稳定、构建和谐社会具有重要的意义.

科学准确的预测不同交通工具客运量，建立客运量预测模型，是完善交通运输的基础.目前客运量的预测方法已达上百种，比如，在文献《城市交通客运量统计分析与建模预测研究》[2]中，其就客运量与客运量的主要影响因素总人口、国内生产总值、消费品批发零售量等之间运用回归分析法进行了分析，建立了多元非线性回归方程；而在河南省交通科学技术研究院的一篇文献《基于SPSS主成分分析法在公路客运量预测中的应用》[3]中则基于SPSS软件对各公路客运量的影响因素进行了主成分分析,通过选取主成分避免了因自变量过多而产生的多重共线性的影响，进而构建了河南省公路客运量的预测模型.

本文在参考各类预测方法的基础上,结合SPSS和EVIEWS软件的操作应用,分别采用时间序列趋势外推法和主成分分析法构建了我国不同交通工具客运量的预测模型.

二、趋势外推法在交通客运量预测中的应用

(一)时间序列趋势外推法概述

大量统计资料表明，很多社会经济现象的变化趋势与时间序列t具有一定的规律性，因此，如果该观察序列能够依据时间序列t呈现出某种有规律的变化趋势，并且没有季节变动趋势，而这种变化趋势可以找到契合的函数曲线来反映时，就可以建立以时间序列t为自变量，时序数值y为因变量的趋势模型[5]：

y=f(t)

对于趋势模型的选择，一般可采用两种方法：一是建立以时间序列t为自变量，时序数值y为因变量的散点图，根据图的变化趋势找到契合的函数图像；二是利用差分运算，将原序列修匀，使其转化为平稳序列.

(二)数据的选取

本文研究的数据来源于中华人民共和国国家统计局官网.

(三)数据预处理

1.差分运算

公路客运量从2012年至今一直处于下降趋势，分析原因，归结为：2012年下半年开始实行的节假日高速公路免费通行带来的冲击.公路客运量是以客票为依据的，人们的出行观念有了改变，再加上节假日高速公路免费，大批的人选择了自驾出行.

由于近十年公路客运量出现了不规则的复杂性波动，对其建立模型进行预测并没有实际的意义.故本文仅对铁路、水运和民航客运量进行时间序列分析.

下面以铁路为例进行分析建模.

铁路运输量在近十年一直呈上升趋势.为使得序列呈平稳状态，对序列进行了二阶差分.对差分后的序列进行单位根检验知p-值<0.05，故该序列平稳，可进行多项式建模.

(四)建模与预测

1.模型的建立。建立时间序列t：{t}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，将X1与t之间做非线性回归模型，如下：

表2.1 铁路客运量模型

由表2.1可看到，该模型的系数均通过检验(p<0.05)，并且拟合优度达到了0.99，说明接近完全拟合，该模型的F值为563.03，模型通过检验.故铁路客运量模型为：

X1=121726+4995.436T+793.9566T2

用以上方法对水运和民航客运量建立的模型如下：

水运模型为：

X3=20449.21+593.4152T

民航客运量模型为：

X4=13962.86+1836.443T+110.2485T2

2.客运量的预测。本文建立的模型是以2006年为基期，即2006年的t=1，预测2016年的客运量，只需将t=11代入模型即可.

故2016年铁路客运量：

X1=121726+4995.436×11+793.9566×112=272744.5446

水路客运量：

X3=20449.21+593.4152×11=26976.7772

民航客运量：

X4=13962.86+1836.443×11+110.2485×112=47503.8015

小结：本部分通过运用时间序列趋势外推法，将铁路、水运、民航等交通工具客运量与时间序列t之间分别建立了线性或非线性的回归方程，并对2016年的不同交通工具的客运量进行了预测.通过检验，该模型拟合程度较高，预测值也符合客观情况.通过本部分的分析与预测，发现在近几年来，占比较大的公路客运量受某些因素的影响一直呈下降趋势，而铁路、水运、民航等客运量却一直呈平稳上升状态.

三、基于SPSS主成分分析法在铁路客运量预测中的应用

(一)主成分分析概述

1.主成分分析的基本原理

主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)是一种通过降维来简化数据结构的方法.它通过将一组相关性较高的几个变量转化为几个无相关性的综合指标，达到消除多重共线性的影响.该综合指标称为主成分.一般来说，主成分的个数小于原始变量的个数且彼此之间互不相关，并且主成分集中了原始变量的大多数信息.

2.主成分分析的模型及步骤

设对某一事物的研究涉及p个标准化变量，分别用X1，X2，…，Xp表示，则最多可得p个主成分：F1，F2，…，Fp.则它们可满足下式：

其中，a11，a12，…，app是随机变量X的协方差矩阵∑的特征向量.F1是X1，X2，…，Xp的线性组合中方差最大者,称为第一主成分;F2是X1，X2，…，Xp的所有线性组合中与F1无关的且方差最大者，称为第二主成分;Fp是X1，X2，…，Xp的所有线性组合中与F1，F2，…，Fp均无关且方差最大者[5].

进行主成分分析的主要步骤如下:

(1)根据研究问题选取相应指标和数据；

(2)指标数据的标准化处理；

(4)确定主成分个数，选取主成分，并得到主成分的表达式；

(5)结合主成分，对研究问题进行分析研究.

(二)实例分析

1.指标选取

铁路客运量的影响因素有很多，本文在参考相关文献和研究的基础上，选取了年末总人口、国内游客数、国内生产总值、居民消费水平、社会消费品零售总额等5项指标作为铁路客运量的主要影响因素.

2.主成分回归建模

为了消除量纲和数量级不同带来的影响,首先需要对原始变量进行标准化处理(SPSS软件实现).接着采用SPSS对自变量X1，X2，…，Xp进行主成分析，输出结果如下：

目前，壳牌、道达尔等西方石油公司凭借在液化天然气等方面的特有技术，占据该地区天然气开发生产多年。中国石油企业要想在卡塔尔有所建树，需要与国际公司开展合作，利用市场及资金优势来弥补技术的不足。但一段时间以来，卡塔尔因政策导向与周边阿拉伯国家关系紧张，对其投资环境应给与重点关注。

表3.1 相关矩阵

由表3.1可以看出，在相关矩阵表中，各个变量之间的相关系数均接近0.99，即各个变量间存在非常强的相关关系，因此,可以进行主成分分析.

表3.3 解释的总方差

提取方法：主成份分析.

“解释的总方差”表(表3.3)则显示了各主成分解释原始变量总方差的情况，SPSS默认保留特征根大于1的主成分，在本例中可看到保留1个主成分为宜.这个主成分集中了5个原始变量信息的99.649%，可见效果比较好.

表3.4 成份矩阵a

提取方法:主成份.

a.已提取了1个成份.

用表3.4中的数据除以主成分相对应的特征值4.982开平方根就得到主成分中每个指标所对应的系数.将得到的特征向量与标准化后的数据相乘，就可以得出主成分表达式：

F=0.447ZX1+0.446ZX2+0.447ZX3+0.448ZX4+0.448ZX5

以标准化后的ZY为因变量,F为自变量进行多元线性回归分析.

ZY=0.445F

该回归模型具有较强的统计学意义，能够对铁路客运量做出合理预测.因为主成分F为原始自变量X1，X2，…，X5的线性组合，经过转化，用X1，X2，…，X5替代F，得到因变量Y与关于原始自变量X1，X2，…，X5的线性回归方程为:

Y=0.1989X1+0.1985X2+0.1989X3+0.1994X4+0.1994X5

小结：本部分通过对铁路客运量的主要影响因素的主成分分析，将相关性较高的影响因素转化为无相关性的综合指标即主成分，建立了主成分与各影响因素的线性组合.运用回归分析法建立了以铁路客运量为因变量，以主成分为自变量的回归模型.经过转化，便得到了铁路客运量与其各影响因素之间的线性回归模型.该回归模型具有较强的统计学意义，能够对铁路客运量做出合理预测.

四、结论及建议

(一)结论

由趋势外推法得知，铁路、水运和民航等客运量与时间序列{t}之间存在较吻合的线性或非线性的回归模型，可根据此模型对客运量进行预测.

由主成分分析法得知，铁路客运量与总人口数、游客人数、国内生产总值、居民消费水平、社会消费品零售总额等影响因素之间具有较强的相关性，并且可建立他们之间的线性回归模型.

由以上数据及时间序列分析的结果可以看出，近十年中，随着社会经济发展、总人口的增加等各因素的影响，铁路、水运和民航等客运量一直增加.而由于私家车的增多、人们出行观念的改变、节假日高速公路的免费等因素的影响，公路客运量在近几年一直呈下降趋势.

(二)建议

1.鉴于城市交通拥堵现象，交通有关部门可采取有关措施限行私家车；

2.发展城市郊区交通运输网，转移交通运输密集区；

3.大力推广公共交通工具的使用，倡导环保无烟出行；

4.完善铁路、水运、民航等交通线路的网络布局，根据客运量的密集程度改善交通线路；

5.合理建立客运量预测模型，科学准确把握客运量的增减动态，对于旅客运输量的随机性波动做好一切准备.

[1]王燕.应用时间序列分析(第四版)[M].北京：中国人民大学出版社，2015.

[2]徐国祥.统计预测与决策(第四版)[M].上海：上海财经大学出版社，2012.54:56

[3]何晓群.多元统计分析(第四版)[M].北京：中国人民大学出版社，2015.113:11

杨凯月(1993.10-)，女，汉族，山东济南人，本科，辽宁大学2017级研究生，统计学。