AHP法在学生试讲成绩评定中的应用

2017-09-15刘晓华罗世超

乐山师范学院学报 2017年8期

关键词：层次结构师范类乐山

刘晓华，罗世超

（乐山师范学院数学与信息科学学院，四川乐山 614000）

AHP法在学生试讲成绩评定中的应用

刘晓华，罗世超

（乐山师范学院数学与信息科学学院，四川乐山 614000）

师范类学生在校期间的试讲成绩是他们在校学习期间的一个重要组成部分，作为师范类学生的指导教师如何客观、公正地对学生的试讲成绩进行评定呢？文章用AHP法给出了对学生试讲成绩评定的综合公式，利用此公式能客观、公正地对学生的试讲成绩进行一个评定。

AHP法；试讲成绩；评定

1 问题的提出

AHP是Analytic Hierarchy Process的简称，中文的习用译名为“层次分析法”[1-2]，它是萨蒂（Saaty）等人在20世纪70年代初提出的一种决策方法。在错综复杂的情况下，人们期望利用各种信息作出最优决策，如怎样评价课堂教学质量的好坏，高校教师的职称怎样评定，怎样评选高校优秀党员，等等[3-11]。对这些问题作出最优决策时，因素很多，有些因素可以定量化，有些因素只有定性关系。如何将定性关系转化为定量计算，从而作出最优决策呢？AHP法就是将半定性、半定量问题转化为定量问题的行之有效的方法。它能将各种有关因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析、决策、预测或控制事物的发展提供可比较的定量依据。

目前，学生试讲在师范类学校引起了领导们的高度重视，因为它是学生考教师资格证和今后找工作的必备条件。那么教师应怎样对学生的试讲作出一个客观公正的评价呢？本文根据某高等师范院校对学生试讲成绩评分标准（见文后附表），应用AHP法给出了一个对学生试讲成绩评定的综合公式，利用此公式我们就能客观公正地对学生的试讲成绩进行评定。

2 建立数学模型

2.1 层次结构模型

针对上述问题，根据某高校试讲试教成绩评定办法，建立层次结构模型如下（见图1）：

图1 学生试讲成绩评定层次结构

其中 A1：教学，A2：说课；B1：教案撰写，B2：课堂教学，B3：总结反思，B4：说课讲稿，B5：课堂展示；C1：教学理念，C2：教学态度，C3：教学目标，C4：教学内容，C5：教学效果，C6：教学过程，C7：教学方法，C8：组织教学，C9：教师素质，C10：教学风格，C11：教育思想，C12：现代教学技术，C13：教材分析，C14：学情分析，C15：教法设想，C16：学法指导，C17：教学过程，C18：脱稿，C19：语言，C20：表情，C21：节奏，C22：调控。

2.2 确定权系数

由图1我们根据各位指导专家的意见和1-9标度构造各层的成对比较矩阵如下：

在第二层两因素之间进行比较，得到成对比较矩阵如表1：

表1 第二层A1，A2对学生试讲成绩的成对比较矩阵

在第三层各因素之间进行比较，得到成对比较矩阵如表2和表3：

表2 第三层B1，B2，B3对A1的成对比较矩阵

表3 第三层B4，B5对A2的成对比较矩阵

在第四层各因素之间进行比较，得到成对比较矩阵如表4、表5和表6：

表4 第四层 C1，C2，…，C12对B2的成对比较矩阵

表5 第四层C13，C14，…，C17对B4的成对比较矩阵

表6 第四层C18，C19，…，C22对 B5的成对比较矩阵

使用Matlab软件采用和法思想编程（程序见文后附件）求出6个成对比较矩阵的最大特征值分别为 2、3、2、12.478 4、5.039 2、5.008 1 及其对应的特征向量分别为：

于是我们得到下层各结点对上层结点的权系数分别为：

2.3 一致性检验

表7 一致性指标CI和随机一致性比率CR

因此，各成对比较矩阵的不一致程度是可接受的。

2.4 学生试讲成绩的综合评定公式

根据上面算出的下层结点对上层结点的权系数，我们得到对每位学生试讲成绩评定的综合公式为：

3 对问题进行求解

根据上述公式，我们就能给出每位试讲学生的成绩。如该院校某位指导老师按24种因素用100分制对10位学生进行打分，见表8：

表8 学生各因素得分

利用上述综合公式，我们得到上面10位学生的试讲成绩及排序见表9：

表9 试讲得分及排序

4 模型的评价

上述学生试讲成绩综合评定公式适用于任何师范类学校学生试讲成绩的评定。不同师范类学校可能层次结构模型会有所不同，但我们只需把层次结构模型作相应的变换，就可得到适合相应学校要求的层次结构模型，我们用类似的方法构造出各层的成对比较矩阵，利用相应的MATLAB程序就能算出下层结点对上层结点的权系数，由此就能得到相应的综合评定公式。同时这种方法思路清晰，简单易行，只需经过简单的编程，即可完成对任何师范类学校学生试讲成绩的评定。

参考文献：

[1]姜启源.数学模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]袁震东，洪渊，林武忠，等.数学建模[M].上海：华东师范大学出版社，1997.

[3]杨萍.AHP法在评价教师课堂教学中的应用[J].数学实践与认识，2004，34（2）：32-34.

[4]扬志英.AHP在高校教师职称评定中的应用[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），1999，25（4）：108-109.

[5]王淑芝，纪跃芝，宫国辉.AHP模型在评价高校教师综合素质中的应用[J].长春工程学院学报（自然科学版），2002，3（4）：17-20.

[6]陈彬.AHP法在学生成绩评估中的应用[J].扬州大学学报（自然科学版），1996（4）：16-19.

[7]诸克军，张新兰，肖荔瑾.AHP方法及应用[J].系统工程理论与实践，1997，17（12）：64-69.

[8]潘仁飞，邹乐乐，侯运炳.基于专家可信度的不确定型AHP方法及其应用[J].系统工程，2008，26（10）：101-106.

[9]易昆南，宴玉梅.改进的 DS/AHP方法及应用[J].重庆理工大学学报（自然科学版），2011，25（5）：121-126.

[10]王晓丽.高校优秀学生党员评选体系的构建：基于AHP法的运用分析[J].中共山西省委党校学报，2015，38（5）：44-47.

[11]陈赟，唐仁春，张凤明.AHP法在高校学生质量评价中的应用[J].中国高校研究，2005（7）：9-11.

附表：

某高等师范院校学生试讲评分标准

附件：使用和法求解成对比较矩阵的最大特征根、特征向量以及进行一致性检验的MATLAB程序（以表4对应矩阵的求解为例）

%将W按行求和

%再将w归一化

w=v./sum(v)

%求对应的特征值并计算一致性指标

The Application of AHP Method in Result Evaluation for Student Teaching Demonstration

LIU Xiɑohuɑ，LUO Shichɑo
（School of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan Sichuan 614000，China）

It is necessary to practice teaching demonstration for students in normal universities，and the teaching demonstration is an important part during their learning in school.As the mentor teachers for students in normal universities，how to objectively and fairly evaluate the teaching demonstration of students？The AHP method offers the teaching formula for comprehensive evaluation of student's achievement of teaching demonstration in this paper，and by using this formula the student's achievement can be objectively and impartially evaluated in final.

AHP Method；Teaching Demonstration Achievement；Evaluation