鲍 蓉 赵德方

(1.兰州石化职业技术学院印刷出版工程系，甘肃兰州，730060；2.武汉大学印刷与包装系，湖北武汉，430079)

·镀铝纸颜色预测模型·

光泽度对镀铝纸光谱预测模型的影响

鲍 蓉1赵德方2

(1.兰州石化职业技术学院印刷出版工程系，甘肃兰州，730060；2.武汉大学印刷与包装系，湖北武汉，430079)

镀铝纸表面由于具有高光泽特性，当入射光照射其表面时会有较强的镜面反射发生，进而导致颜色测量不准而使其颜色质量难以控制，这给镀铝纸印刷品颜色质量的准确客观评价带来了极大的困难。为了得到符合镀铝纸印刷品颜色评价方法，本研究使用不同测量几何条件(45/0、d/8)的分光光度计建立镀铝纸光谱配色数据库，基于Kubelka-Munk理论，采用线性内插法研究镀铝纸印刷品颜色预测模型。实验结果表明，与X-rite SpectroEye(45/0)分光度计相比，采用ColorEye 7000A(d/8)的台式分光度计能够减少镀铝纸表面高光泽特性对光谱理论(预测)值的影响。根据线性插值法确定单位浓度的K/S值时，低浓度的线性插值运算较高浓度的线性插值运算所求出的光谱理论值与实测值之间的差异小，光谱反射曲线能够较好地吻合。

镀铝纸；高光泽特性；几何条件；光谱配色数据库

(*E-mail: 515687425@qq.com)

包装印刷质量控制的直接目标是实现印刷品颜色的准确客观再现，其中，色彩再现是评判印刷品质量的一个重要指标。对于表面光学特性相对复杂的印刷品而言，高光泽不仅影响人眼对其颜色感知的变化，而且影响颜色预测模型的建立。因此，研究颜色评价方法对该类印刷品表面颜色再现的影响，构建符合颜色评价的颜色预测模型能帮助找到合适的配色方案，使各种颜色在印刷品上准确再现，从而提高印刷品质量。同时，对完善颜色质量分析理论，建立色彩再现的客观评价标准具有重要意义[1]。

近年来，镀铝纸以其高雅亮丽的视觉效果和安全环保的优良特性在包装行业的应用越来越广。随着物质生活的提高，消费者对镀铝纸印刷颜色质量的要求也在不断提升，但镀铝纸表面铝箔层的复杂光学特性给镀铝纸印刷品质量评价带来了极大的挑战，具体体现在：镀铝纸表面涂布平整，存在金属光泽，当入射光照射时，会有较强的镜面反射发生，故表面的高光泽特性会影响颜色的准确再现，导致难以建立合适的颜色预测模型[2- 4]。刘真等人采用主成分分析(PCA)对分区内颜色样本的光谱反射率降维，通过3层BP神经网络建立样本网点面积率与多基色复制色光谱反射率之间的转换模型，并根据遗传算法(GA)对神经网络权值阈值进行优化，建立的GA-BP神经网络颜色预测模型提高了多基色复制的颜色预测精度[5]。孟婕等人在色彩复制的相关理论基础上，定量地分析印刷中油墨、纸张的光学关系，研究了单色及叠印色块的颜色预测，针对光在承印纸张中散射路径的长短提出了对Clapper-yule颜色预测模型的改进[6]。然而，当前仍然缺乏针对镀铝纸印刷品的颜色评价方法及颜色预测模型的研究[7-12]。为此，本课题建立镀铝纸光谱配色数据库，并通过使用不同原理的测量仪器，对比不同样本之间、相同样本不同测量仪器之间的颜色特征数据，基于Kubelka-Munk理论，采用线性插值法建立的光谱预测模型对镀铝纸与铜版纸的光谱数据对比分析，得到符合镀铝纸颜色评价方法，为镀铝纸印刷颜色质量管控提供参考。

1 光谱预测模型

1.1 Kubelka-Munk理论光谱预测模型

Kubelka-Munk理论假设色料膜层界面的折射率连续变化，考虑漫射光穿越膜层上下两个方向的情形，用粒子的光吸收系数K和光散射系数S描述了光的反射或透射，广泛用于颜料配色[13],见公式(1)：

(1)

式中，λ为可见光波段(380～730 nm)，ρ(λ)为样品的光谱反射比，(K/S)λ为给定波长λ吸收系数K与散射系数S的比值。

1.2 Saunderson修正

由于Kubelka-Munk理论是基于折射率连续发生变化，但实际上对于不透明反射样品在空气和膜层界面之间存在着折射率的突变，使光线在膜层界面有一定的镜面反射产生，使得计算复杂化[13],见公式(2)：

(2)

式中，r为测量样品的反射率，k1为平行光的菲涅耳反射系数，k2为从内部射向表面的漫射光的菲涅耳反射系数，通常k1约为0.04，k2的经验值为0.4～0.6。

1.3 光谱匹配法的色料混合公式

油墨作为透明材料，其散射性质与底基的散射性质相比可忽略不计，故S为常数，K/S可作为一个数来处理[14]。混合油墨的K/S值与浓度c存在着线性关系表示为公式(3)：

(3)

(K/S)λ，mix为混合油墨波长为λ的吸收系数K与散射系数S的比值，(K/S)λ，w为基底波长为λ的吸收系数K与散射系数S的比值，ci为第i种油墨的浓度，Φλ，i为第i种油墨波长为λ的单位浓度K/S值。

为验证单色墨反射率值，可将公式(3)简写为公式(4)：

(4)

式中，(K/S)λ，j为第i种油墨的第j个浓度K/S值，cj为第i种油墨的第j个浓度值。

单位浓度K/S值采用插值法确定(由浓度为100%与0处的K/S值求出单位浓度K/S)，因此，由单位浓度的K/S值可以预测任一浓度处的K/S值。则有公式(5)：

(5)

式中，(K/S)λ，m为第i种油墨的第m个浓度K/S值，cm和cn分别为第i种油墨的第m，n个浓度值。

通过K-M理论的逆运算可以导出公式(6)：

(6)

2 实验方案

2.1 实验材料与仪器

实验材料：128g/m2的低光泽度铜版纸(70mm×320mm)；250g/m2的高光泽度镀铝纸(70mm×320mm)，密度为1g/mL的黄(Yellow)、品(Manenta)、青(Cyan)、黑(Black)四色胶印油墨以及透明白(White)调墨油墨。

实验仪器：为IGTC1-5印刷适性仪、注墨器(量程为2mL)、玻璃器皿、刮刀、FA/MA系列的智能化电子分析天平(精确到0.0001g)、ColorEye7000A(测量几何条件为d/8)、X-riteSpectroEye(测量几何条件为45/0)等。

2.2 建立光谱数据库

将黄、品、青、黑4种基础油墨以不同的质量浓度与冲淡剂均匀混合，得到油墨浓度梯度为5%的基础色样张，取5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的基础色样张进行分析，设定总质量为5g。利用IGT印刷适性仪，调节印刷适性仪压力(300N)，每次的注墨量为0.3mL，控制匀墨时间，相同条件下在铜版纸和镀铝纸上各打印一组样张。图1为铜版纸不同油墨浓度的四色样张，图2为镀铝纸不同油墨浓度的四色样张。使用X-riteSpectroEye(测量几何条件为45/0)、ColorEye7000A(测量几何条件为d/8)测量镀铝纸、铜版纸的光谱反射率，建立光谱数据库。

图1 铜版纸不同油墨浓度的四色样张

图2 镀铝纸不同油墨浓度的四色样张

图3 在45/0测量几何条件下铜版纸不同油墨浓度的四色样张光谱反射率

2.3 光谱预测模型的建立与修正

基于Kubelka-Munk理论，采用线性插值法，即由浓度为100%与0处的K/S值求出油墨单位浓度K/S值来预测任一浓度的K/S值，分析对比不同测量几何条件下(45/0、d/8)镀铝纸、铜版纸的光谱理论值与实测值之间的差异，并对光谱预测模型进行修正。

3 结果与讨论

3.1 光谱曲线对比分析

图3和图4为使用X-rite SpectroEye(45/0)分光光度计测量样张并分别建立的光谱反射率基础数据库，图3为45/0测量几何条件下铜版纸不同油墨浓度的四色样张光谱反射率；图4为45/0测量几何条件下镀铝纸的不同油墨浓度的四色样张光谱反射率。由图3可知，铜版纸不同油墨浓度的曲线基本呈现有规律的变化，曲线光滑，没有突变，光谱反射率随着油墨浓度的增加而逐渐的降低。而由图4可知，镀铝纸的光谱曲线质量较差。铜版纸数据库作为此次的辅助实验，可以给镀铝纸基础数据库的准确性分析提供直接的数据对比。

图4 在45/0测量几何条件下镀铝纸不同油墨浓度的四色样张光谱反射率

图5为采用ColorEye 7000A分光光度计在d/8测量几何条件下镀铝纸不同油墨浓度的四色样张光谱反射率。ColorEye 7000A分光光度计在原理上是由一个角度发射出探测光线，全角度的接收反射数据，包含镜面反射(SCI模式)。因此，镀铝纸表面特性对数据造成的误差可以大大降低。

图7 在45/0测量几何条件下镀铝纸实测值与理论值的对比

图8 在d/8测量几何条件下镀铝纸的高浓度线性差值运算结果

3.2 光谱测量值与理论预测值的对比分析

通过线性插值法，由浓度为100%与0处的K/S值计算出油墨单位浓度K/S，通过公式(4)、公式(5)、公式(6)可以求出光谱反射率的理论(预测)值，以青墨和黄墨(油墨浓度为50%)为例，图6是铜版纸的实测值(measured value)与理论(预测)值(predicted value)的对比。由图6可知，在45/0的测量几何条件下，铜版纸的实测值与理论值基本重合，说明铜版纸理论值的准确性较高，可以为镀铝纸的实测值的验证对比提供支持。图7是镀铝纸实测值与理论值的对比。由图7可知，在45/0的测量几何条件下，镀铝纸实测值与理论值有较大的区别。

3.3 误差原因分析

在相同的实验条件下，在45/0的测量几何条件下，铜版纸实测值的准确性较高，而镀铝纸实测值却与理论值有较大的区别，从图7中可以看出，镀铝纸的理论值甚至出现负值，这在实际中是不可能出现的，初步判断为理论值出现问题，以青墨(浓度为50%)镀铝纸实测值为例(见表1)，从表1中发现，在380～730 nm的波长范围内，部分基材的光谱反射率远低于样张的光谱反射率。

由公式(1)、公式(4)、公式(5)可以得到浓度为50%的青色K/S值出现负值情况。而根据公式(6)，有(K/S)2+2(K/S)为负值，因此在公式(6)中，[(K/S)2+2(K/S)]1/2开根部分失去意义，从而导致预测数据出现异常。由X-rite SpectroEye的工作原理可知，X-rite SpectroEye的测量几何条件为45/0，即X-rite SpectroEye分光光度计只接收垂直于测量样品表面的散射光线。而镀铝纸表面由于具有很高的光泽度，因此在光照条件下，其入射光中绝大部分以镜面反射光的形式反射出去，因此在利用分光光度计X-rite SpectroEye对镀铝纸基材测量时，大部分镜面反射光线都不被X-rite SpectroEye分光光度计所测量。当镀铝纸上印上油墨后，墨层在一定程度上降低了镀铝纸的镜面反射特性，测定样张时，有相当量的散射光被仪器所测量，从而导致部分基材光谱反射率远低于样张的光谱反射率，最终造成理论值出现误差。因此，为了解决由于镀铝纸表面高光泽特性造成的测量误差，实验采用ColorEye 7000A(测量几何条件为d/8)台式分光光度计(测量条件为包含镜面反射)来测量镀铝纸的样张与基材，进而降低镀铝纸表面高光泽性对测量误差的影响，但由油墨浓度为100%与0处的K/S值计算出单位浓度K/S，即高浓度线性差值运算确定的镀铝纸理论值与实测值之间吻合程度较差，因此需要对光谱预测模型进行修正。

表1 镀铝纸配色数据库中青墨(浓度为50%)的光谱反射率(部分波长)

注 基材为未印制油墨的镀铝纸，下同。

图9 在d/8测量几何条件下镀铝纸的低浓度线性插值运算结果

3.4 误差修正

图8为镀铝纸的高浓度线性插值运算结果。从图8可知，在d/8的测量几何条件下，通过高浓度的线性插值运算(由油墨浓度为100%与0处的K/S值计算出单位浓度K/S)确定镀铝纸的理论值与实测值之间吻合程度较差。根据公式(4)、公式(5)、公式(6)，采用低浓度线性插值运算时，即由油墨浓度为30%与0处的K/S值计算出单位浓度K/S值，理论值与实测值之间能够很好的吻合。如图9所示为镀铝纸的低浓度线性插值运算结果。

表2为不同测量几何条件下镀铝纸基材的光谱反射率。由表2可知，ColorEye 7000A测量得到的基材光谱数据大幅增加，验证了之前X-rite SpectroEye分光光度计测量镀铝纸由镜面反射光造成实测值偏小的预测，由图9可知，采用ColorEye 7000A台式分光光度计测量得到的镀铝纸实测值，镀铝纸表面的镜面反射光对数据的影响大大降低。实测值与理论值之间的差距减小。

表2 不同测量几何条件下镀铝纸基材的

4 结 论

本课题针对镀铝纸表面高光泽特性导致测色不准而使其颜色质量难以控制的问题，分别使用X-rite SpectroEye分光光度计(测量几何条件为45/0)、ColorEye 7000A台式分光光度计(测量几何条件为d/8、包含镜面反射)测量铜版纸和镀铝纸光谱基础数据，研究了基于Kubelka-Munk理论的铜版纸和镀铝纸的颜色预测模型。实验结果表明：ColorEye 7000A台式分光光度计可以减少镀铝纸表面高光泽特性对光谱预测值的影响。基于Kubelka-Munk理论，采用线性插值法确定油墨单位浓度的K/S值时，低浓度的线性插值运算较高浓度的线性插值运算所求出的光谱理论值与实测值之间的差异小，光谱反射率能够较好地吻合，可以作为镀铝纸颜色评价的光谱预测模型。

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(责任编辑：常 青)

Influence of High Gloss on Color Prediction Model of Aluminized Paper

BAO Rong1,*ZHAO De-fang2

(1.LanzhouPetrochemicalCollegeofVocationalTechnology,Lanzhou,GansuProvince, 730060;2.DepartmentofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan,HubeiProvince, 430079)

Aluminzed paper has high gloss characteristic. It will have a strong specular reflection when the incident light illuminates on the surface, which leads to inaccurate color measurement and difficulty of color quality control. So it brings great difficulties to the accurate evaluation of color quality of the prints on aluminized paper. In order to get a suitable evaluation method of the printing color on aluminized paper, this paper used spectrophotometers of different geometric conditions (45, d/8) to build color spectral color matching database of aluminized paper and used the linear interpolation method to research prediction model of aluminized paper printing color based on Kubelka-Munk theory. Experimental results showed that it was more accurate to use ColorEye 7000A(d/8) to measure spectralreflectance of aluminzed paper compared with using X-rite SpectroEye(45/0). The difference was small between the calculated spectral prediction value and the actual measured value according to the high concentrationlinear interpolation method, which could be used as the spectral prediction model of color evaluation of aluminized paper．

aluminzed paper; high gloss characteristic; geometrical conditions; spectral color matching database

鲍 蓉女士，硕士，副教授；主要从事印刷技术和数值分析方面的研究。

2017- 04-17(修改稿)

教育部中国教师发展基金会教师科研专项基金“十二五”规划重点课题CGF120782；甘肃省高等学校科研项目2015A-185；兰州石化职业技术学院重点教研项目JY2014- 04。

TS801.8

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.08.003