王婕妤徐海成

一种高效的基于公路运输成本计量的路径选择设计∗

王婕妤徐海成

（长安大学经管学院西安710064）

针对目前公路大型物流运输成本居高不下而效率低下这一现状，论文应用Google Maps提供的GIS技术，利用JavaScript API，并结合已有的公路运输成本测度方面的研究，考虑到燃油消耗费和道路通行费是我国公路运输成本的重要构成部分及成本上涨的主要驱动因素，构建了公路大型物流运输成本计量模型，在此基础上进一步提出了对长途运输和市区内短途运输均适用的公路物流运输成本优化框架和运输路线方案决策工具，阐述了其基本原理及实施方法，并通过实证研究验证了其高效性，从而实现了基于GIS的智能化公路运输成本计量和最优路径的选择，达到了优化物流运输、降低运输成本的目的。

交通运输规划；公路经济；路径选择；地理信息系统；物流；成本计量

Class NumberU111

1引言

燃油费和高等级公路通行费是公路大型物流运输的主要成本。据《2011～2012年中国现代物流业发展研究年度总报告》，燃油费和通行费占公路货运成本的60%以上。为了最大限度地降低运输成本，许多运输车辆选择普通道路通行，以节省高等级公路通行费，与此同时却延长了运输时间，燃油费用也相应增加。此外，各地高等级公路通行费的收费标准各不相同，导致很难预先估计实际的运输成本。因此，如何选择最优的路线，即费用最低的路线，是一个至关重要的问题。

地理信息系统（GIS）是在构建智能交通系统的过程中交通规划与管理领域的关键技术之一，在该研究领域有着广泛的应用［1］。在降低物流成本和优化物流设计［2］方面，石季英等［3］提出了一种基于GIS的设施选址方法，其中采用Voronoi图来优化多个配送点，由于所采用的数据非实际的车辆行驶路线，其结果与现实情况的拟合程度较低。宣登殿等［4］利用GIS提供的空间分析功能确定配送中心的数目，并优化了配送中心的空间布局。莫以为等［5］设计了物流配送车辆调度系统，利用Google MapAPI提取道路信息，依据规划路径进行车辆调度。美国USPS邮政年均处理超过2千亿份邮件，Paju⁃nas等［6］设计了一套HCAP程序用以优化USPS地面运输网络，每年可直接节省超过五百万美元，HCAP程序的目标就是降低USPS的地面运输成本并确保能够按时投递。Sitek等［7］从多模式物流供应商角度对供应链优化问题进行了研究，其中生产、运输、分配和环境保护的费用作为优化标准，同时考虑了时间、容量、交通方式等，但未考虑具体的地理位置信息。

由于我国收费公路众多且各地的收费标准千差万别，目前国内的公路物流运输在路线选择方面通常只能依靠经验。基于已有的文献成果及国内高等级公路的实际情况，本文应用Google Maps提供的GIS技术，利用其JavaScriptAPI［8］，以最短路径选择为基础，针对公路大型物流运输规划提出了一个更为实用的、以成本计量为标准的优化框架和工具。具体为依据当前油价和高等级公路的收费情况，计算单次运输产生的直接费用，从而根据成本情况和时间约束条件选择最优的行驶路线，国内目前尚未有类似工作。

2成本计量模型

世界银行对车辆在单位长度的行驶成本（Ve⁃hicle Operating Cost，VOC）推出了HDM-VOC模型规范［9］，该规范建立了车速、车型、路面等多个因素和行驶成本之间的影响关系；明尼苏达运输局也充分证实了VOC主要由燃油费、非轮胎维护费、轮胎费、维修和折旧五项构成，但只关注了明尼苏达州的高速公路通行成本［10］。在我国，高等级公路通行费在公路物流运输成本中占很大部分。基于此，本文重点计算物流运输中车辆行驶的费用，包括道路通行费。

假设货车重量为W，从出发地到目的地总里程为L。其中，道路由N段组成，每段长度为Li，可得到：

在这N段道路中，收费公路为M段，显然M＜N。由于各地高等级公路的收费标准不同，如京津塘高速公路5吨～10吨（含10吨）货车的收费标准为每公里0.61元，10吨以上货车的收费标准为每公里0.81元，而津滨高速公路5吨以上至10吨以下（含10吨）货车的收费标准为每公里0.71元，10吨至15吨（含15吨）货车及20英尺、40英尺集装箱车的收费标准为每公里1.07元，并且很多地方已采用计重收费，收费标准更是千差万别，因而每段路Li的成本可描述为

其中，toll(Li，αW)为该路段在相应的收费标准下的道路通行费用函数，其与行车里程和货车重量成比例关系，当α=0，意味着该路段尚未采用计重收费模式。fuel(Li，W)=k·f·W·Li为油耗费用函数，与里程和货车重量成正比关系，f为车辆每公里油耗，k为油耗费用系数。

据此，从出发地到目的地的公路运输成本函数为

由于公路货运多为长途，时间也是一种成本。特别是针对非保鲜类货物，时间应作为重要的约束条件。此时，时间成本主要体现为人工费用，因此总的成本函数为

其中，v为货车的平均行驶速度，costtime(L，v)表示时间成本与总里程和平均速度的比例关系。由于时间成本通常与货物价值有着更为紧密的耦合关系，一般很难直接计算，因此本文只计算单纯的运输成本，时间t作为约束条件而存在，最优路线Ropt如式（5）所示：

同时满足t＜tmax。

3基于GIS的成本计量实现方法

作为物流运输中的关键问题，最短路径规划又称为最短路径搜索。因而，首先必须获得物流经过区域各条道路的信息，然后通过这些道路构造带权有向图来进行最短路径搜索。借助Google Maps提供的海量地理信息数据，可方便地得到物流所经路段的相关数据。

本文利用Google Maps提供的JavaScript API，把物流仓储点传给Google，使用Google Maps进行路径计算，返回物流经过的各个关键路段，通过解析这些路段，分析得出哪些道路是收费公路，并确定相应的收费策略，同时得到道路长度，依据式（2）计算各个路段的费用，据此可得到本次运输的基本成本，进而依据式（5）可以确定最优路径方案。

其中，物流运输的路径计算采用Google Maps JavaScriptAPI，利用DirectionsService对象计算路线（可选择各种交通方式），在这里指定为车辆行驶。计算前，传入物流运输经过的各仓储地点、起始地点和目标地点。

DirectionsService对象与Google Maps API路线服务进行通信，该服务会接收路线请求并返回计算结果，返回的结果在DirectionsResult对象中。为了获得最优路径选择结果，本文向Google Maps服务器所发送的请求设定provideRouteAlternatives字段为true，另外通过设置是否避开收费公路及是否优化道路选择以获得不同的方案，查询结果伪代码如下所示。

伪代码：QueryResultProcessing(Ri，Si)

1.对于该Ri的每一个路段Lj∈{Ri}

1.1获取Lj路段描述；

1.2获取Lj路段长度；

1.3获取Lj路段通过时间；

1.4组装上述字段数据到字符串Si

这样，通过不同的组合，可计算多种路径方案，进而根据成本计量模型计算所产生的成本并进行比较，以得到成本最低的最优路径。

本文将运输需要经过的仓储点的坐标序列传给Google Maps服务器，通过JavaScript调用Google Maps API，获得多条规划路径，如图1所示。

图1 来自Google Maps的路径规划结果

对于从Google Maps服务器返回的路径结果，由于返回结果把公路名称和是否收费等信息整合在一起成为了一个字符串，本文借助Visual Studio C++编程进行数据解析，从中分离出每段路的属性｛Property：公路名；里程数；时间；是否收费｝。鉴于各地收费标准千差万别，不同地区可能实行不同的收费政策，参照中国高速公路运营管理网［11］，本文将其大致分为三类情况：1）按次收费，即针对不同车型按行驶次数收费，价格按车型排列；2）按里程收费，即根据行驶的里程来计算通行费，价格按车型排列；3）计重收费，其中分为基本费率、超载收费等，价格按称重区间排列。本文针对这一实际情况设计了灵活的配置，该配置具备良好的扩展性，能适应政策的调整变化，据此依据解析出的公路名称可快速匹配相应的收费价格。收费数据越准确则最终估算的运输成本越接近实际成本。

就物流运输而言，从出发点到目标点，中途可能会经过多个仓储点，而道路互通互联，由此一来潜在的路径选择就有很多。本文借助Google Maps API查询得到以距离最短作为目标的可选路径集合。由于距离最短并非成本最低，尤其又受到运输时间、收费政策及收费站点数等因素的制约，因而如何选择综合最优的路径方案，是本文的核心所在。利用式（5）可完成对最优路径的选择，最优结果为Ropt路径，具体算法如下所示。

伪代码：OptimizeRouteWithCost（）

1.输入出发点，目标点；

2.如果存在中间点，则设置中间点；

3.将地点序列组织成XML发给JavaScript；

4.在JavaScript里解析后传给Google Maps的DirectionsSer⁃vice查询对象进行查询；

5.minCost=∞；

6.对于每一条返回的规划路径Ri∈{R}

6.1.调用QueryResultProcessing(Ri，Si)；

6.2.在C++里对Si解析出具体属性值

6.3.If所需时间t满足约束

6.3.1.根据公式（4）计算成本cost；

6.3.2.Ifcost＜minCost

6.3.2.1.minCost=cost；

6.3.2.2.Ropt=Ri；

4实证研究与结果分析

假设一辆货车载重15吨从河南郑州到北京，本文设计了多种方案，例如有多处仓储点需要到达，如石家庄、保定、天津等，或是直接从河南发车到北京等共8种方案（见表1）。其中，时间最短的方案为方案3，总里程为708 km，花费时间约7小时36分钟，收费路段有三段：G4京港澳高速（154KM）、S22南林高速（63KM）和G45大广高速（470KM）。

资料显示，G4京港澳高速新郑段采用计重收费，基本费率为0.11元/吨公里；G4京港澳高速（安新—驻信—郑驻）基本费率为0.09元/吨公里；S22河南境内依据四类车1.65元/公里的收费标准；河北境内的G45大广高速四类车（15吨）的收费标准为1.8元/公里。假设燃油7.95元/升，每公里油耗0.025升，油耗载重系数为1.0，可计算得出总运输成本为3343.02元。不同方案规划的道路轨迹如图2所示。图2左边两图为经过多个仓储点的路线，右边两图为从郑州直达北京的路线；上一行的两图为没有经过优化的路径，下一行的两图为经过优化后的结果。

表1 不同方案下公路运输费用对比

图2 不同规划方案的路径结果对比

对于每一种方案，如果油价提升10%，即从7.95元/升涨到8.75元/升，相应地，运输成本也会上涨。对于成本最低的方案，总的运输成本将从2218.55元涨到2441.80元，涨幅与油价涨幅一致；对于时间最短的方案，总的运输成本从3343.02元涨到3555.45元，涨幅为6%，这在根本上是由于高等级公路的通行费占了总的运输费用相当大的一部分。由此可见，高等级公路通行费所占比例越高，油价涨跌所产生的影响越小。

5结语

本文针对公路大型物流运输规划提出了一个成本计量框架和工具。基于Google开放的地图API，将空间地理数据和降低公路物流运输成本这一目标相结合，通过对空间数据和属性数据的集成，产生对公路物流运输路线的决策作用，从而提供了简单可行、成本低且具有较高实用价值的解决方案，即公路物流运输成本最低且满足运输时间约束的最优行驶路径。

当然，现实中的物流运输过程非常复杂，涉及的因素也有很多，如天气情况、地形地貌、道路交通实时状况等，这些因素有时甚至会成为公路物流运输的主要成本。但在一般情况下，本文提出的方法可为公路大型物流运输提供较为接近现实状况的最优规划策略。

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A High-Efficiency Design for Route Planning Based on Transportation Cost Computation

WANG Jieyu XU Haicheng
（Schoolof Economics and Management，Chang'an University，Xi'an 710064）

Traffic transportation planning is an importantapproach to optimize and configure the traffic resource.As to large lo⁃gistics transportations，how to minimize the cost of logistics transportations within the limitation of time constrains is the target for many logistics companies.Based on GIS technology from Google Maps，this paper presents the transportation cost computation framework and the tool for large logistics with the basic mechanism and implementation method illustrated.The experiment verifies the usability and validity ofthe tool.

transportation planning，highway economy，routing selection，GIS，logistics，costmeasurement

U111

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.08.013

2017年3月7日，

2017年4月11日

国家社科基金项目（编号：13BJY123）资助。

王婕妤，女，博士，高级工程师，研究方向：交通运输规划与管理。徐海成，男，博士，教授，研究方向：公路交通运输。