郑哲+季繁繁+宋公飞

摘 要：本文研究的是一类具有执行器饱和混杂随机非线性系统离散时间反馈控制问题。非线性项满足Lipschitz条件，提出一种基于离散时间观测状态的离散反馈控制器设计方法。在保证闭环系统均方指数稳定的基础上，给出离散观测状态时间最大间隔τ，最后运用LMI方法我们可以求解得到相应的控制器。

关键詞：马尔可夫跳变系统；执行器饱和；非线性

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）15-0201-01

近年来马尔可夫跳变系统越来越受到人们的关注，正因为许多依赖于随机变量的动态系统能被马尔可夫跳变系统建模。文献[1]运用状态反馈讨论了带有饱和执行器的跳变系统的镇定问题；文献[2]首次将非线性的饱和控制问题转化为凸包中的一组线性控制对一般的线性系统进行研究，大大的降低了保守性；文献[3]研究了混杂随机微分方程的离散镇定问题；文献[4]研究了一类带有饱和执行器的跳变系统的鲁棒模型预测控制问题，其鲁棒性不仅是针对各模态下系统参数的不确定性，而且考虑了模态间跳变转移概率的不确定性。本文在文献[3]的基础上，进一步研究了一种带有饱和执行器的混杂随机非线性系统的离散镇定问题，提出了一种基于离散时间观测状态的离散反馈控制器的设计方法，并且在保证了闭环系统均方指数稳定的基础上，设计出了基于离散时间观测状态的反馈控制器。

1 问题描述

考虑一类带有饱和执行器的Markov跳变连续随机系统

3 结语

本文利用基于离散时间观测状态的反馈控制讨论了具有饱和执行器与混杂随机非线性系统的镇定问题。通过设计基于离散时间观测状态的反馈控制器使得相应的闭环系统均方指数稳定。通过给出的充分条件求出最大允许观测状态时间间隔。

参考文献

[1]Liu H P，Boukas E K，Sun F C，etal.Controller design for Markov jumping systems subject to actuator saturation[J].Automatica，2006，42（3）：459-465.

[2]Hu T S，Lin Z L.Analysis and design for discrete-time linear systems subject to actuator saturation[J].Systems Control Letters，2001，45（2）：97-112.

[3]Mao X，Stabilization of continuous-time hybrid stochastic differential equations by discretetime feedback control[J].Automatica，2013，49（12）：3677-3681.

[4]陈娇蓉，刘飞.具有饱和执行器跳变系统的鲁棒模型预测控制[J].系统工程与电子技术，2008，30（4）：696-699.

[5]Abbaszadeh M.Marquez H.LMI optimization approach to robust H∞ observer design and static output feedback stabilization for discrete-time nonlinear uncertain systems[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control，2009，19（3）：313-340.endprint