何 聪

(重庆交通大学土木工程学院 重庆 南岸 400074)

基于ANSYS的有限元强度折减法分析边坡稳定安全系数

何 聪

(重庆交通大学土木工程学院 重庆 南岸 400074)

本文利用有限元强度折减法求边坡的安全稳定系数。首先介绍了该方法的原理，然后讨论各屈服准则换算以及判断边坡失稳依据，最后算例通过有限元强度折减法换算出新的黏聚力和内摩擦角输入ANSYS中进行计算，当有限元计算不收敛时，此时的折减系数作为边坡的安全稳定系数。

ANSYS;有限元;折减法;安全系数

一、引言

当前，研究边坡稳定性的传统方法主要有:瑞典条分法，简化的毕肖普法等。这些方法主要是建立在极限平衡理论基础上的，在进行稳定性分析时没有考虑土体内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏的发生和发展过程，在求安全系数时通常需要假定滑动面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等。而有限单元法不但满足力的平衡条件，还考虑了材料的应力应变关系。求解安全系数时，不需要假定滑移面的形状和位置，也无需进行条分，这使得计算结果更加合理精确。有限元法较传统的方法有如下优点：①能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；②考虑了土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；③能够模拟土体的失稳过程及其滑移面的形状。滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位，呈条带状；④能够模拟土体与支护的共同作用[1]。

二、有限元强度折减法理论

(一)有限元强度折减法的原理

建立在强度折减有限元分析基础上的边坡稳定分析的基本原理是将边坡强度参数黏聚力c和内摩擦角φ同时除以一个折减系数F，得到一组新的黏聚力c′和内摩擦角φ′[2]。即：

然后作为一组新的材料参数输入，再进行试算。当计算不收敛时，对应的折减系数就是边坡的安全系数，此时，边坡达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到临界滑动面所在的塑性区。

(二)屈服准则和流动法则的选取

本文计算采用理想的弹塑性模型。表1是一个通用的表达式，通过改变的表达式就可以在有限元计算中实现不同的屈服准则的转换。是与岩土材料内摩擦角φ和黏聚c有关的常数。对于不同的α，k在φ平面上有不同的圆，如图1，各准则的α，k在见下表1。

图1 各屈服准则在π平面上的曲线

表1 各准则参数换算

不同的DP准则会得到不同的稳定安全系数，采用外角外接圆DP1屈服准则与传统的莫尔库伦屈服准则的计算结果有较大出入，不管是评价边坡稳定性还是计算地基极限承载力等，在实际工程中采用该准则的安全系数都偏大，所以是偏于不安全的，因此对屈服准则的转换是必要的[3-5]。

(三)边坡失稳判断依据

目前，边坡破坏判断依据有如下几种：①以有限元计算不收敛时作为判断依据。通常以力或位移的迭代作为边坡不收敛的判断依据。②以广义的塑性区从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志。③土体破坏的标志应当是滑动土体无限移动，此时土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展[6]。

三、工程应用

(一)计算模型

某一均质土坡，坡高H=20m,坡面倾角β=30°。土容重=20kN/m3，土体弹性模量1×107Pa，泊松比v=0.35，内聚力C=42kPa，内摩擦角Ф=17°，屈服准则采用外接圆屈服准则。计算按照平面应变问题处理，土体用平面单元plane2模拟，两侧为水平滑动支撑，基底采用刚度边界，上部边界为自由边界，网格划分如图下。本例中取得折减系数为1.0,、1.56、1.57三种情况。

图2 有限元模型

(二)边坡稳定性分析

从以下图3～图8分析得出：当折减系数为1.0时，计算机自动计算至收敛，边坡的x方向位移不大，塑性区位移不大；随着折减系数增加，当折减系数为1.56时，计算机自动计算至收敛，边坡的x方向位移也随之增大；当折减系数为1.57时，计算不收敛，塑性区贯通，此时x方向上的位移值发生突变，任务边坡发生破坏。所以，边坡安全安全系数为1.57。

图3 折减系数F=1.0X方向等效位移

图4 折减系数F=1.0等效塑性区

图5 折减系数F=1.56X方向等效位移

图6 折减系数F=1.56等效塑性区

图7 折减系数F=1.57X方向等效位移

图8 折减系数F=1.57等效塑性区

四、结语

通过以上分析，可以得出以下结论：

1.有限单元法不需要作任何假定，计算模型不仅满足力的平衡方程，而且满足土体的应力应变关系，计算结果更可靠。该方法能分析各种复杂形状的边坡，不需要假设滑动面。

2.有限单元折减法分析边坡的稳定性，折减系数本身就是传统意义上的边坡稳定系数，通过折减土体材料的强度来分析边坡的稳定性，直到不收敛，此时的折减系数即为边坡的安全系数。利用ansys后处理程序可以得出直观的坡体实际滑动面。

3.通过有限元强度折减，当坡体到达极限状态时，边坡塑性区将得到从坡脚到坡顶出现贯通的滑动带。因此塑性区的贯通可以作为边坡安全系数的重要依据。

在强度折减后得出的位移和变形值不能真正反映边坡实际的位移和变形，只是用强度折减法，使得模型计算不收敛，从而得到边坡的安全系数。

[1]赵尚毅，郑颖人，等.用有限元折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002,24(3)：343-346.

[2]徐干成，郑颖人.岩土工程中屈服准则应用的研究[J].岩土工程学报，1990,12(20):93-99.

[3]李守华.基于不同D—P屈服准则的边坡安全系数比较[J].甘肃科技,2012,28(10):108-109.

[4]陈鹏.公路顺层岩质边坡稳定及其影响因素分析[D].浙江大学,2012.

[5]高姝妹,李晓宁,冯君.基于有限元强度折减法的土质边坡稳定性分析[J].山东工业技术,2016(14):244-245.

[6]陈琰.岩土边坡的有限元稳定性分析[D].河海大学,2006.

何聪(1990.12-)，男，汉，四川达州，学生，硕士研究生，重庆交通大学，研究方向：隧道与地下工程设计。