胡 彬，杨新民，王胜红

（1.南京理工大学 江苏 南京 210094；2.淮海工业集团 山西 长治 046000）

基于降阶卡尔曼滤波算法在组合导航上的应用

胡 彬1，杨新民1，王胜红2

（1.南京理工大学 江苏 南京 210094；2.淮海工业集团 山西 长治 046000）

本文在简单介绍了卡尔曼滤波基本原理基础上，基于分段线性系统理论以及SOM方法对系统状态可观性和可观度的分析，采用降阶卡尔曼滤波算法，合理剔除不可观或观测度较低的状态因子，对高阶系统进行降阶设计。采用Visual Studio 2010语言开发环境，对常规卡尔曼滤波和降阶卡尔曼滤波进行了算法仿真，通过对前后误差波形的分析比较，结果表明降阶后的滤波系统继承了传统卡尔曼滤波高精度的优点，同时，算法阶数的降低，显著减少了导航计算机的计算负担，实时性得到了显著增强，更易于数字化实现，具有重要实际意义。

惯性导航；组合导航；卡尔曼滤波；数字仿真

工程中实性是个必须考虑的问题，尤其是在组合导航系统中，要求系统具有高精度、高实时性的机动能力。在导航计算中，应用卡尔曼滤波算法对数据处理时，由于采用数学迭代计算，计算时间由状态维数n决定，每一步迭代的计算量都与n3正比[1]。显然21阶误差状态给导航计算机带来了很大的计算负担，工程实现困难，难以满足组合导航高实时性的要求，在设计组合导航计算机速度和复杂度方面都不允许。

由于SINS/GPS系统卡尔曼滤波的初始误差协方差很容易满足正定性条件，而且系统的状态转移矩阵又是满秩的，因此系统完全可控，滤波的有效性就取决于系统的可观测行性。……