尹 镪，蔡成标，朱胜阳

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

基于声传递向量方法的车轮扁疤冲击噪声分析

尹 镪，蔡成标，朱胜阳

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

建立一种基于声传递向量分析车轮扁疤冲击作用下轮轨噪声时频特性的模型。首先建立详细的车轮有限元模型进行模态分析，提取模态质量，模态振型等参数。结合车轮模态特征，并将钢轨视为Timoshenko梁，基于车辆-轨道耦合动力学理论，建立可以考虑车轮弹性变形和轮轨接触非线性的时域车轨耦合振动模型。通过轮轨动力学计算得到车轮扁疤冲击下的车轮和钢轨时域振动速度，并由快速傅里叶变换（FFT）获得轮轨接触点处轮轨振动速度的频谱；同时，采用边界元声传递向量（ATV）方法计算得到单位力作用下车轮与钢轨噪声辐射频谱。结合车轮扁疤引起的轮轨振动速度频谱、单位力作用下的速度导纳和噪声辐射频谱计算得到受声点处的声压谱，并通过快速傅里叶逆变换（IFFT）获得其声压时程。结果表明本文模型可以很好地模拟轮轨冲击振动和噪声的时域与频域特性。

声学；车轮扁疤；车轮弹性；冲击噪声；声传递向量（ATV）；车辆-轨道耦合动力学

在列车运行过程中，车轮踏面常因各种原因（如车轮空转或者打滑）而出现局部擦伤和剥离，此类现象统称为车轮扁疤。随着车轮的旋转,这种扁疤将对轮轨系统造成很大的冲击作用，随之而产生周期性的轮轨冲击噪声。跟轮轨滚动噪声一样,轮轨冲击噪声也是轮轨噪声的一个重要方面，其造成的环境污染也是非常严重的。

国内外已对铁路噪声展开大量研究，欧洲铁路部门在Thompson轮轨噪声计算理论上开发了声学动力学软件TWINS[1–2]。刘林芽等对槽形梁结构的辐射噪声进行分析[3]，石广田等对箱型结构桥梁辐射噪声进行预测分析[4]。

然而轮轨冲击噪声的预测还有待进一步改进，在轮轨冲击过程中接触非线性强，甚至会出现跳轨的现象，这为在频域内解决该噪声问题带来了困难。Remington为解决这个问题，用等效粗糙度谱来模拟车轮扁疤这种不连续的激扰，试图通过这种等效求出车轮扁疤所激发的冲击噪声的平均能量[5]。吴天行和Thompson采纳Remington等效粗糙度谱的思想，首先进行时域轮轨力计算，反推得到等效粗糙度谱，以这种等效谱的形式输入到轮轨噪声预测软件TWINS中，从而对车轮扁疤产生的冲击噪声进行模拟[6]。然而冲击噪声是一个非平稳过程，频域结果并不能完全评价其特性。

同时，在时域中进行轮轨冲击噪声的预测也有一定的困难，常规速度下轮轨振动噪声主要频率带集中在1 000 Hz～2 000 Hz[7]，甚至于更高的频段，因此在轮轨时域振动分析中必须考虑其高频振动特性。翟婉明在计算轮轨高频随机振动时，采用等效质量-圆环模型求解车轮高频阻抗[8]。杨新文运用这种车轮等效质量-圆环模型，并基于车辆-轨道耦合动力学理论和声辐射理论分析轮轨冲击噪声特性[9]。但是常用整体钢制车轮自身阻尼很小，高频模态极其丰富，在高频率带应考虑更详尽的车轮模态[10]。文中基于前人的研究成果，结合车辆轨道耦合动力学方法和ATV方法提出车轮扁疤冲击过程中的车轮噪声仿真计算方法。

1 轮-轨耦合动力学模型

1.1 车轮模型

理论与试验结果均表明，针对研究轮轨噪声而言仅考虑车辆簧下非悬挂质量特征即可[8]。为详尽考虑轮对的高频振动，采用有限元法离散车轮，计算提取车轮振动模态信息。基于模态分析结果建立轮对动力学方程，可表示为

1.2 轨道模型

文中选取双块式无砟轨道。该轨道系统由钢轨、扣件系统、双块式轨枕、道床板及下部基础结构组成。由于双块式轨枕与道床板完全联结且轨下基础质量较大，因此双块式无砟轨道的振动主要体现为钢轨的振动。计算轮轨噪声时，可忽略下部结构的影响。钢轨动力学方程可表示为

1.3 车轮扁疤冲击激励模型

车轮扁疤通常是由制动、空转等原因造成的，属于典型的车轮擦伤现象。文献[11]中对车轮扁疤的冲击机理作了详细的描述。对于车轮踏面上长度为L的车轮扁疤，当列车以速度v运行时，车轮将以某一垂向速度v0对钢轨产生冲击，冲击速度由式(3)确定。

图1 车轮扁疤示意图

式中R为车轮半径；γ为车轮旋转惯量转换为往复惯量的系数，γ=0.28；vcr为临界运行速度，为车轮下跌加速度，与车辆簧上质量M1和簧下质量M2有关。

车轮与轨道系统通过轮轨相互作用力耦合在一起，轮轨接触考虑为赫兹非线性接触，建立考虑车轮弹性变形、轮轨接触非线性和跳轨行为的时域车轨耦合动力学分析模型，如图2所示。

图2 轮轨垂向耦合动力学模型

采用翟方法[11]求解式(1)、式(2)组成的系统微分方程组，可得到车轮与钢轨时域振动响应。

2 轮轨辐射声压计算方法

声传递向量法：在小压力扰动下，可以认为声学方程式是线性的，因此可以在轮轨表面单元振动速度与场点声压值之间建立起线性关系

式中P(ω)为场点声压，ATV(ω)为声传递向量，vn(ω)为轮轨表面单元法向振动速度。

车轮扁疤冲击下轮轨辐射声压计算过程为：

(1)采用车轨耦合动力学模型计算得到车轮扁疤冲击作用下，车轮与钢轨作用点处振动速度时程响应vw(t)和vr(t)，经FFT变换后得到Vw(ω)和Vr(ω)。提取车轮模态信息结合Timoshenko梁钢轨模型进行耦合分析。

(2)通过有限元方法计算车轮和轨道在单位时谐激励作用下的响应，得到车轮和钢轨在作用力原点处的速度导纳Yw(ω)和Yr(ω)。

(3)以上一步有限元模型的边界单元的振动速度为边界条件，在声学软件sysnoise中采用边界元声传递向量（ATV）方法（基于式（5））计算出单位作用力下的车轮与钢轨辐射声压Pw_uinitforce(ω)、

(4)根据式（6）与式（7）中振动速度-声压线性关系得到辐射声压Pw(ω)和Pr(ω)。

最后通过逆傅里叶变换可得到车轮扁疤冲击噪声辐射声压时程Pw(t)和Pr(t)。

3 计算分析

计算中采用CRH3动车组轮对，簧下质量为2 000 kg，车轮为920 mm标称直径直辐板整体钢轮，扁疤深度为1 mm，运行速度为160 km/h。动力学分析中车轮模态阻尼均取为0.002。轨道计算中钢轨为CHN 60 kg钢轨，轨下胶垫动刚度为40 MN/m，胶垫阻尼为1.5×104N/m∙s。

采用边界元声辐射向量法计算车轮与钢轨的振动声辐射特性，车轮三维边界元模型如图3(a)所示。模型中以全反射面模拟道床板对声波的反射。由于边界元模型不包括车轴，所以在车轴位置出现一个孔洞，这将影响声辐射计算精度。为了减小该孔洞的影响，在边界元模型中用额外单元将孔补上，并假设该处速度为0。模型网格尺寸满足每波长不少于6个单元的要求。取单元网格最大线度为0.01 m，离散得到车轮边界元网格单元26 772个。声压场点设置如图3(b)所示，图中场点1距轨道中心线3 m，轨顶标高为0 m，场点2距轨道中心线为7.5 m，轨顶标高1.2 m。计算分析10 Hz～5 000 Hz范围内的车轮辐射声场，计算频点间隔为10 Hz。

钢轨边界元模型如图4所示，边界元网格单元最大网格线度为0.01 m，建立钢轨声辐射模型，单元总数为52 650，其声场和刚性地面的位置与车轮模型中对应。分析中计算10 Hz～5 000 Hz范围内的辐射声场，计算频点间隔为10 Hz。

图3 车轮边界元模型及尺寸

图4 钢轨边界元模型

采用车轨耦合动力学模型计算得到车轮与钢轨振动速度时程和频谱响应如图5所示。从时程曲线可知，车轮扁疤冲击引起的轮轨接触点处车轮和钢轨振动速度幅值大小接近，最大值均为0.8 m/s左右。随着时间推移，两者均不断衰减。

计算得到扁疤冲击作用下轮轨噪声辐射声压频谱。根据ISO 3095标准选取场点2[12]，同时选取场点1作为对比，绘制1/3倍频程谱，如图6所示。

图5 轮轨振动响应

图6 车轮扁疤所致冲击噪声声压频谱

由图6(a)可知，车轮辐射声压频谱呈现两个峰值，分别是315 Hz和2 500 Hz为中心的1/3倍频程带。这是由于315 Hz频带附近以0节圆2节径为主的轴向模态辐射了较大噪声，而2 500 Hz附近集中了大量车轮模态的缘故。车轮噪声以2 000 Hz以上高频为主。由图6(b)可知钢轨辐射声压主频为630 Hz～1 600 Hz。对比车轮和钢轨声辐射可知，在车轮扁疤冲击作用下车轮振动噪声明显高于钢轨所致噪声。

将计算得到的轮轨噪声频谱进行IFFT变换可以得到车轮和钢轨各自辐射声压的时域响应。车轮振动噪声在场点1和场点2的A计权声压时程曲线如图7所示。计算中0.01 s时产生第一次冲击，0.01 s和0.1 s的声场声压云图如图8所示。

图7 车轮辐射声压时程

由图7中可知，车轮辐射声压在冲击发生时刻出现最大值，然后随着时间逐渐衰减。对比场点1和场点2声压可知随着受声点与声源距离的增大，声压逐渐减小。

图8 车轮振动噪声辐射声压云图

从车轮声压云图（图8(a)）中可明显看出车轮辐射噪声的指向性，图中上方箭头为一声辐射主瓣指向，而云图下方箭头所示的辐射主瓣是由于刚性反射面的反射，使辐射方向转向所致。从图8(b)中也可以看到相似的指向性。对比0.01 s和0.1 s时的声压云图可知，计算声场中最大声级随着时间衰减，0.01 s时为119 dBA，0.1 s时降低为95.2 dBA。

图9为钢轨辐射声压时程曲线，可知在扁疤冲击下车轮出现了四次跳轨现象，振动逐次减弱，由此产生的声辐射也随时间逐渐降低，场点1处最大声压为12.5 Pa，场点2处最大声压为4.8 Pa。与车轮噪声时程相比可知，钢轨由于轨下胶垫的约束阻尼作用，振动噪声衰减较快，而整体钢制车轮自身阻尼很小，振动较为强烈而衰减缓慢。

图9 钢轨辐射声压时程

图10为钢轨振动噪声在不同时刻的辐射声压云图。由图可知，钢轨声辐射指向性没有车轮声辐射那么明显，图10(a)中显示的钢轨辐射声场呈带状分布，声压随着距离的增大而减小。由于在不同频率段随时间的衰减率不同，0.1 s时刻的声场分布与0.01 s时刻的声场分布区别明显。声场中最大声压级从0.01 s的118.2 dBA经0.09 s衰减至82.4 dBA。

图10 钢轨振动噪声辐射声压云图

4 结语

应用轮轨耦合动力学模型和边界元声传递向量方法，提出车轮扁疤冲击作用下轮轨噪声时频特性分析方法，分析车轮扁疤冲击下车轮和钢轨辐射声压时频特性和受声点处的声压分布，结果表明：

（1）在车轮扁疤冲击作用下，在测点处的瞬时噪声规律为：车轮辐射声压频谱在315 Hz和2 500 Hz为中心的1/3倍频程带呈现两个峰值，车轮噪声以2 000 Hz以上高频为主，而钢轨辐射声压主频为630 Hz～1 600 Hz，车轮振动噪声明显高于钢轨振动噪声。

（2）在扁疤冲击下车轮出现了多次跳轨现象，振动逐次减弱，由此产生的车轮和钢轨辐射声压也逐渐降低，同时随着受声点与声源距离的增大，声压逐渐减小。与车轮噪声时程相比，钢轨由于轨下胶垫的约束阻尼作用，振动噪声衰减较快，而整体钢制车轮自身阻尼很小，振动较为强烈而衰减缓慢。

（3）车轮辐射噪声具有明显的指向性，而钢轨声辐射指向性不明显。

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Analysis of Wheel Flat Induced Impact Noise Based on Acoustic Transfer Vectors

YIN Qiang,CAI Cheng-biao,ZHU Sheng-yang
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A model for predicting time and frequency characteristics of wheel-rail impact noise induced by wheel flat is developed based on acoustic transfer vectors.First of all,a detailed finite element model of wheels is constructed for modal analysis and the parameters of the modal mass and modal shape are obtained.Then,employing the modal characteristics of the wheel and treating the rail as a Timoshenko beam,a wheel-rail coupled dynamic model is derived based on vehicle-track coupled dynamic theory considering the wheel elasticity and nonlinear wheel-rail contact.The vibration velocities of the wheel and rail caused by the wheel flat are calculated in the time domain through wheel-rail dynamic simulation,and their frequency spectra are obtained through fast Fourier transform(FFT).Meanwhile,the radiation noise frequency spectra of the wheel and rail under a unit force are acquired using the acoustic transfer vector based on boundary element method.Finally,the frequency spectrum of sound pressure in acoustic field is obtained through the combination of the frequency spectra of the vibration velocities of the wheel and rail due to the wheel flat with the frequency spectra of velocity admittances and radiation noise of the wheel and rail under a unit force action.The time history of the sound pressure can be obtained by applying inverse fast Fourier transform(IFFT).Results show that the proposed model can well simulate the wheel-rail interaction and vibration noise in the time and frequency domains.

acoustics;wheel flat;wheel elasticity;wheel-rail impact noise;acoustic transfer vector(ATV);vehicletrack coupled dynamics

U491.91

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.022

1006-1355(2017)04-0110-05+174

2017-03-08

尹镪(1987－)，男，博士研究生，研究方向为铁路环境振动及噪声。

E-mail:y719951657@163.com