梁晓爱， 聂建新， 王帅， 张志峰, 张海军

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081；2.北京宇航系统工程研究所, 北京 100076)

密闭爆发器中Al/KClO4点火器的输出性能研究

梁晓爱1， 聂建新1， 王帅2， 张志峰2, 张海军1

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081；2.北京宇航系统工程研究所, 北京 100076)

Al/KClO4点火器的输出性能是火工分离装置总体设计的关键参数。为了更准确地描述Al/KClO4点火器的输出性能，通过修正经典内弹道方程组假设，引入火药力修正系数，建立了改进Al/KClO4内弹道分析模型。编写Matlab数值求解算法，计算了密闭爆发器内Al/KClO4点火器压力峰值、压力上升时间和单位面积冲量等参数，结合实验分析了这些参数随药量和空腔容积的变化规律，计算结果与实验结果吻合较好。研究表明，Al/KClO4点火器产生的压力峰值随药量的增加而增大，随空腔容积的增加而减小，在小容腔(<5 mL)范围内，空腔容积增加1倍，压力峰值下降约40%.

兵器科学与技术； 火工分离装置； Al/KClO4； 点火器； 压力- 时间曲线； 仿真计算

0 引言

火工分离装置在各种航天器中应用广泛，主要用于级间分离、伞体弹射、绳索切割等功能[1-2]。常见的火工分离装置包括爆炸螺栓、拔销器、切割器、分离螺母等，按使用功能可分为解锁装置、作动装置、切割装置等，而大多的作动装置都设计为活塞作动装置，基本原理是火药燃气驱动运动机构使内部的可移动部件解除约束从而实现分离。小型分离装置的作动输出能量主要靠点火器实现。目前常见的点火器药剂有2/1樟枪药、黑火药、斯蒂芬酸铅、斯蒂芬酸钡、Al/KClO4以及美国航空航天局(NASA)标准点火器的Zr/KClO4. 其中Al/KClO4点火器建立压力环境迅速，通常用于低冲击快速分离作动装置。一般来说，点火器药剂在分离机构中的作用过程本质上是一个微小型的内弹道环境，可以应用内弹道理论分析计算。

目前国内外对火工分离装置总体设计相关研究较多[1-7]，尽管对Al/KClO4、黑火药、2/1樟枪药等点火药点火性能研究也很多[7-10]，但是对于密闭爆发器中Al/KClO4点火器输出性能的文献相对较少。通过调研文献[7,9]及分析实验数据发现，Al/KClO4的压力- 时间曲线(p-t曲线)与黑火药、2/1樟枪药等对比，差异较大，其压力下降显著且迅速，而峰值压力及其持续时间直接影响点火器能量输出，因此研究Al/KClO4能量输出性能对其应用有重要的指导意义。

火工品点火后产生的压力是产品设计、制造和验收中的一项最重要技术指标，其中通常以p-t曲线的测试结果来考核其输出特性[11]。火工品的压力波形曲线一般通过密闭爆发器测量，通过分析压力波形，得到压力上升时间、最大压力、压力持续时间等重要参数，并以此来计算分析该火工品的做功能力，进而评价其输出性能。

本文针对密闭爆发器中Al/KClO4点火器的输出性能，采用内弹道以及传热学相关理论，分析Al/KClO4燃烧过程中压力变化的几个阶段，修正经典内弹道方程的假设，利用Matlab中的Simulink模块仿真计算Al/KClO4作用过程中p-t曲线，仿真分析密闭爆发器内Al/KClO4点火器压力峰值、压力上升时间和单位面积冲量等性能指标随药量、空腔体积等参数的变化规律。

1 经典内弹道方程组

经典的内弹道理论已相当成熟，该理论对炮弹的膛内射击过程有着较为详细的描述与分析[12-14]，拥有已较为成熟的模型。该模型对炮弹这种大型机构的发射过程描述合理有效，而对于分离装置等小型机构，则需要一定的修改及假设。目前，国内外已有内弹道理论修改后应用于分离装置、点火器中。

经典的内弹道方程组，基于药室中各点参数相同，火药燃烧规律为平行层几何燃烧进行，药剂从点火到作用完毕的时间段内视为绝热过程，忽略热散失引起的压力降等假设[7]，可用于近似描述内弹道循环开始阶段的点火和传火过程[12]。通过推导燃气生成速率方程、火药形状函数和定容火药燃气状态方程，归纳整理内弹道方程组如下：

(1)

2 改进Al/KClO4内弹道模型

2.1 压力下降理论分析

对于黑火药或者2/1樟枪药等药剂，用前述经典内弹道方程组可近似描述其作用过程的压力变化情况[2,15-16]，而对于含有金属的Al/KClO4等具有明显压力波形下降段的情况，上述经典内弹道方程组无法模拟这一实验现象。图1为文献[15-16]中实验结果。图2为本文Al/KClO4实验结果。由图1可以看出，2/1樟枪药、12/1太根发射药等的密闭爆发器实验的p-t曲线，上升到压力峰值后，有相对平稳的一段，而AP/Al/NC[9]和Al/KClO4等药剂的压力达到峰值后，迅速下降，并且下降幅度较大。

图1 密闭爆发器内不同药剂p-t曲线Fig.1 p-t curves of different propellants in closed bomb

图2 密闭爆发器内Al/KClO4实验p-t曲线Fig.2 p-t curve of Al/KClO4 in closed bomb

密闭爆发器内Al/KClO4点火器作用过程包括火药燃烧、燃气生成、状态变化、能力转换等现象。通过经典内弹道方程组计算并与实验结果对比，发现计算的p-t曲线与实验结果的压力上升段吻合较好，而AP/Al/NC和Al/KClO4等的压力曲线较为显著的下降段，用经典内弹道方程组无法模拟。

对比两种情况进行分析，则认为压力下降的主要原因是：AP/Al/NC和Al/KClO4药剂含有金属Al粉，反应温度非常高，反应迅速，产生的气体产物相对较少，绝大多数为高温状态下的气态产物，在药剂反应完全后，无后续气体产生以维持压力峰值，而系统由于大温度梯度的存在，迅速向外界散热，内部温度降低，部分气态产物转化为凝聚态产物，在温度和气体物质的量同时下降条件下，整个系统的压力也快速下降。

基于上述分析，则需要对原始模型进行修改调整，考虑散热以及相变对系统压力变化的影响。

2.2 改进内弹道方程组

2.2.1 修改原有的假设条件

1) 燃烧产物的成分保持不变，压力上升段火药力、余容及比热比等均视为常数，压力下降段考虑温度、相变等引起的压力降，上述参数为温度函数。

2)药剂反应中，不考虑热散失引起的压力降，视为绝热过程，药剂反应完全后，考虑热散失、相变引起的压力降。

2.2.2 改进内弹道方程组

本文实验中的密闭爆发器空腔容积均小于10 mL，壁面厚度超过10 mm，而且进行了几十发实验，所得到的p-t曲线趋势基本相同，因此忽略意外泄露和体积膨胀做功导致的压力降，主要考虑产物在空腔内膨胀过程中由于热散失和相变等引起的压力下降。在反应过程中，Al、KClO4均存在晶型转化、熔化、气化的相变过程[17]，其中会吸热放热，而对外界的热散失，不仅直接影响容腔内压力变化，还会影响反应物生成物的存在状态，进而影响气体的摩尔量以及空腔压力。应用REAL通用热力学程序的计算结果表明，Al/KClO4药剂燃烧反应结束后，在高温高压环境中存在多种气相不稳定产物，如AlCl、Al2O、CO、Cl等，气相产物与腔室壁之间存在巨大的温度梯度导致体系温度急剧下降，腔室内部分气相产物因温度下降而发生相变或凝聚相反应，进而导致气体物质的量下降。故此，假设反应完成后产物压力为体系温度T(t)的函数，它与燃烧器容腔大小、药量以及容腔散热面积相关，则上述经典内弹道方程组可修改为

(2)

一般来说，在经典内弹道方程中的火药力f可以通过实验方法获得，通过测量两组不同装填密度下的压力峰值，求解定容情况下火药气体最大压力方程得到。本文给出了一种基于REAL通用热力学程序获得火药力的理论方法，即通过计算任意非均相系统平衡特性的理论计算获得火药力。然而，实际工况中存在不完全燃烧现象，导致药剂实际反应与理论计算有所差异。故此，对火药力进行修正f′=εf，其中ε为火药力修正系数，应用最小二乘法处理密闭爆发器测量压力数据标定火药力修正系数，本文取ε=0.8. 则修正的内弹道方程组为

(3)

2.3 Simulink数值解计算及分析

对于2.2节中得到的方程组(3)式，通常无法给出解析解，但可采用Matlab软件Simulink模块给出数值解。Simulink是Matlab下建立系统框图和仿真环境，是把一系列模块连接起来，构成复杂的系统模型。Simulink模块框图是动态系统的图形显示，由一组称为模块的图标组成，模块之间的连接是连续的。每个模块代表了动态系统的某个单元，并且产生输出宏。模块之间的连线表明模块的输入端口与输出端口之间的信号连接。

模型采用分层建立模型系统，将模型按功能划分成块，方程组的每个方程均采用独立模块构建，将其封装为子系统。Simulink计算算法如图3所示，系统各参量的初始值如表1所示。

图3 内弹道方程组计算算法Fig.3 Computational algorithm for interior ballistic equations

具体计算步骤如下所述。

第1步：根据经典内弹道理论，由燃速方程计算相对厚度Z；

表1 系统初始参数

第2步：由相对厚度Z和形状函数，计算燃去百分比ψ；

第3步：考虑热散失引起的压力降，判断ψ是否小于1，当小于1时，由气体状态方程推导出压力计算公式求解压力p，否则由改进后的压力计算公式求解，记录压力p；

第4步：判断时间是否达到最大值Tmax,即所要求计算的时间长度，是则结束循环，否则进入下一轮迭代。

根据上述算法步骤，利用Simulink模块进行计算并绘制p-t曲线。

3 密闭爆发器中Al/KClO4输出性能计算

3.1 计算实例

本研究中实验与仿真计算所用药剂配方及密闭爆发器结构参数如下所述。

3.1.1 Al/KClO4药剂参数

实验所用Al/KClO4点火器中典型药剂的主要参数包括：堆积密度0.6 g/mL，质量分数Al/KClO4为65/35，药剂颗粒平均粒度为45 μm.

3.1.2 密闭爆发器结构图

图4 密闭爆发器实验结构示意图Fig.4 Schematic diagram of experimental structure of a closed bomb

实验所用为10 mL密闭爆发器，如图4所示。

3.2 计算参数

表1所示为仿真计算中所用参数，其中装药密度、初始空腔容积、药剂质量均与实验参数一致。由于实验所用Al/KClO4药剂颗粒度为45 μm，根据火药燃烧机理可推导出形状系数χ、λ、μ的值。火药力f、余容α、气体常数Rg均通过REAL通用热力学程序计算所得，参量e1、β、χ、λ、μ通过查文献[7,12]所得，β为计算形状系数所需参量。

3.3 计算结果及分析

压力峰值和单位面积冲量是评价Al/KClO4输出性能的两个重要指标参数。压力峰值可以反映点火器作为作动装置时能否推动解锁装置运动，冲量则反映该装置产生持续推力的能力。对于航天器用典型的分离解锁装置而言，一般在点火后5～15 ms内完成作动，因此本文选取Al/KClO4在点火后15 ms内的测试数据进行分析。

经仿真计算，得到了装有180 mg Al/KClO4药量的点火器在10 mL密闭爆发器中作用的p-t曲线，并与实验测试数据对比，如图5所示。

图5 Simulink仿真p-t曲线Fig.5 Simulink simulation p-t curves

图5中对比结果显示，改进后的内弹道方程较为准确地计算出了Al/KClO4反应后压力下降阶段。从图5中可以看出，Al/KClO4反应过程中的压力变化可以分为3个阶段。第1阶段为药剂反应阶段，在这一阶段药剂反应，生成物逐渐增加，温度快速提升，产物中除了气体产物还有气态产物，使得密闭爆发器内压力不断增加，压力提升速率逐渐增大，达到最大后再逐渐减小；第2阶段为药剂反应完全阶段，这一阶段药剂完全反应，压力达到最大值，与黑火药、2/1樟枪药不同，在这一阶段Al/KClO4维持最大压力的时间很短，这不利于持续做功；第3阶段为压力下降阶段，这一阶段是Al/KClO4以及含有其他金属点火药的共同特点，在这一阶段，其压力快速下降，如图2所示，由多组实验结果观察可得出，在400～500 ms之后，压力由其峰值下降到2 MPa左右，趋于稳定，下降了约60%～80%左右，下降幅度非常大。通过与图1中2/1樟枪药等药剂的p-t曲线对比，观察整个压力波形，Al/KClO4上升速度最快，峰值持续时间最短，峰值之后有显著下降阶段。这是因为Al/KClO4药剂含有金属组分，点火之后温度快速升高，由于温度的升高，使得药剂燃烧速率加快，因此压力上升速度快；然而，Al/KClO4反应生成气体不多，绝大多数是高温气态产物，这就导致其压力峰值较高，却无法如同2/1樟枪药那样持续较长时间的峰值压力。该药剂燃烧反应后，由于产物扩散和热散失，体系平均温度下降，进而引起部分气态产物发生相变，生成凝聚相产物，进一步导致体系压力迅速下降。

图6为10 mL密闭爆发器中压力对时间的积分曲线，即单位面积冲量- 时间曲线。从图6中可以看出，本文改进模型的计算值与实验值吻合较好，原始模型所计算的单位面积冲量值均大于实验值。在5 ms时，原始模型计算值、本文模型计算值和实验值分别为48.14 Pa·s、33.33 Pa·s和35.56 Pa·s，原始模型和本文模型计算结果的相对误差分别为44.43%和6.69%；因无法模拟Al/KClO4反应过程中的压力下降，在15 ms时，原始模型计算单位面积冲量为150.12 Pa·s，计算结果约为实验值的1.72倍，其相对误差高达72.22%. 研究表明：能否正确预测输出压力的下降段，对于准确评价Al/KClO4点火器单位面积冲量指标至关重要。

图6 单位面积冲量- 时间曲线Fig.6 Impulse per unit area-time curves

图7是两种药量(180 mg和300 mg)工况下压力峰值随空腔容积变化规律的计算曲线，以及与实验数据的对比。计算结果表明：一定药量情况下，随着空腔容积增大，压力峰值不断减小；在小容腔(5 mL以下)范围内，这种趋势更加显著，空腔容积增加1倍(2.5～5 mL)，压力峰值下降40.35%. 一定空腔容积情况下，随着药量的增大，压力峰值也随之增大；随着空腔容积不断增加，药量对压力峰值的影响差异减小。

图7 180 mg和300 mg药量的压力峰值随空腔容积的变化Fig.7 Changes of pressure peaks of 180 mg and 300 mg propellants with cavity volume

图8是不同空腔容积(10 mL、30 mL、50 mL)和药量(10～200 mg)情况下Al/KClO4压力峰值和压力上升时间的变化规律曲线。由图8可知，在一定空腔容积下，压力峰值随药量的增加而增大，且在较小空腔容积下的压力峰值增大较为显著；在200 mg药量时，10 mL容腔的压力峰值约为30 mL容腔的3倍，约为50 mL容腔的5倍。该变化趋势与图7的结果一致。

图8 10 mL、30 mL、50 mL空腔容积下压力峰值及达到峰值的时间随药量变化Fig.8 Changes of the pressure peak and the time for reaching the peak pressure with charge mass with cavity volumes of 10 mL,30 mL and 50 mL

对于不同空腔容积，Al/KClO4压力的上升时间随药量非线性单调递减。药量为200 mg，空腔容积分别为10 mL、30 mL和50 mL的情况下，压力上升时间分别为0.63 ms、1 ms和1.2 ms. 空腔容积越小，建立峰值压力环境的时间越短。

4 结论

本文在分析Al/KClO4反应机理和燃烧特性的基础上，讨论了影响压力变化规律的主要因素，对经典内弹道方程组的假设进行了修正，通过引入火药力修正系数，建立了改进内弹道方程组，可描述Al/KClO4药剂点火后在密闭容腔中存在较大幅度压力下降的实验现象。通过Simulink仿真计算，研究了Al/KClO4点火器压力峰值、压力上升时间和单位面积冲量等指标随着药量和空腔容积等参数的变化规律，得到结论如下：

1)基于本文建立的改进内弹道模型，计算获得了Al/KClO4点火器的p-t曲线，结果表明计算值与实验数据吻合较好，验证了本文模型的有效性。

2)计算获得了Al/KClO4点火器单位面积冲量随时间的变化曲线，结果表明原始模型的计算值误差较大，本文提出的改进内弹道方程可用于评价Al/KClO4的做功能力。

3)一定空腔容积情况下，压力峰值随药量的增加而增大，压力上升时间呈非线性递减；一定药量情况下，随着空腔容积增大，压力峰值不断减小；在小容腔(5 mL以下)范围内，这种趋势更加显著，空腔容积增加1倍，压力峰值下降约40%.

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Research on Output Performance of Al/KClO4Igniter in Closed Bomb

LIANG Xiao-ai1, NIE Jian-xin1, WANG Shuai2, ZHANG Zhi-feng2, ZHANG Hai-jun1

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

The output performance of Al/KClO4igniter is a key parameter for the overall design of pyrotechnically actuated separation device. In order to describe the output performance of Al/KClO4igniter more accurately, an improved interior ballistics analysis model of Al/KClO4is established by modifying the hypotheses of classical interior ballistics equations and introducing the correction coefficient of powder force. The Matlab numerical algorithm is written to calculate the pressure peak, pressure rise time and impulse per unit area of Al/KClO4igniter in closed bomb. The changes of these parameters with charge mass and cavity volume are analyzed. And the calculated results are in good agreement with the experimental results. The results show that the pressure peak of Al/KClO4igniter increases with the increase in charge mass, and decreases with the increase in cavity volume. In a small volume (<5 mL), the cavity volume is increased by two times, and the peak pressure is decreased by about 40%.

ordnance science and technology; pyrotechnically actuated separation device; Al/KClO4; igniter; pressure-time curve; simulation calculation

2017-01-10

国家自然科学基金项目(U1530135)

梁晓爱(1991—), 女, 博士研究生。E-mail: lxa312015@bit.edu.cn

聂建新(1977—), 男, 副研究员, 博士生导师。E-mail: niejx@bit.edu.cn

TJ450.1

A

1000-1093(2017)08-1513-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.008