宋辉武

(鄂尔多斯市第一中学 内蒙古 鄂尔多斯 017010)

对《镜像电荷求能量方法辨析》一文的两点商榷

宋辉武

(鄂尔多斯市第一中学 内蒙古 鄂尔多斯 017010)

指出《镜像电荷求能量方法辨析》一文存在的两个隐蔽性较高的问题，与各位同行交流探讨.

镜像电荷 电势能 积分变量 积分上限 积分下限

1 原文题目及两种求解方法

1.1 原文题目

设距无限大接地导体平面h处有一点电荷q，其周围是介电常数为ε0的介质(即真空)，如图1所示，求点电荷的电势能[1]．

图1 原文题目附图

1.2 原文的两种求解方法

方法1：如图2所示，利用镜像法，然后再根据两点电荷的电势能公式可解得

(1)

图2 原文求电势能用图

方法2：设原电荷的位置坐标为z，则原电荷和像电荷间的库仑力大小为

(2)

2 原文作者提出的能量质疑及解答

上述像电荷的求解没有疑问，然而用点电荷势能公式计算出来的值和功能关系求出的势能不相等，并且两者刚好是一半的关系，到底是哪个求法正确？另外一半的能量到哪里去了？

仔细分析可以看出，点电荷公式中势能的变化是指一个点电荷1静止，另一个点电荷2从无穷远处移到离点电荷1为R处时电场力所做的功．而在镜像法中镜像电荷的位置和电荷量均随其电荷的位置而变．所以计算电荷电势能最可靠的方法是用作用力的路径积分来做，解释说明上面方法1是错误的，而方法2才是正确的．

3 对原文的两点商榷

商榷1：笔者认为原文作者在方法2中选取的积分变量……