余升璟++郭玲

摘 要：三角函数是重要的数学公式之一。它的综合运用主要是，简化数学运算和沟通形和数之间的关系。本文主要阐述了三角函数在中学数学解题中的应用，在解中学代数或几何问题时对其进行三角代换，再结合三角函数的定义、定理、性质等进行解题，用三角函数解题不仅可以化繁为简，还可以启发学生的思维，开拓学生的解题思路，从而提高学生分析问题解决问题的能力。-------

关键词：三角函数；三角代换；三角函数线

文中进一步研究三角函数在中学解题中的应用，特别是其它数学问题中的应用，探究其在解题中作为“工具”的功能。

一、三角函数在求解代数问题中的应用。

三角函数在代数问题中的应用就是把代数式转换成三角表达式，变代数问题为三角问题去求解，这就是三角代换法解代数问题，运用这个方法，不但能使某些代数题的解法化难为易，化繁为简，而且能帮助我们沟通数学中不同学科之间的知识和方法，提高分析问题和解决问题的能力。

用三角代换法解代数问题的关键是设法选择合适的三角函数进行代换，由于三角代换是用三角函数去代换代数中的变数所以选择三角函数时，首先应从题中变数的允许值去考虑，再从解题的需要通过分析选择合适的三角函数进行代换。在进行三角代换后再根据所求问题采取对应的三角函数的性质进行求解。

一般来说，形如 或 可用 、 或 、 进行代换；形如 或 可用 、 或 、 进行代换；……