宋 琨 于广明 周福强 谢焦焦

(青岛理工大学土木工程学院 山东 青岛 266033)



钢筋混凝土梁表面裂缝与其力学行为的分形研究

宋 琨 于广明 周福强 谢焦焦

(青岛理工大学土木工程学院 山东 青岛 266033)

通过钢筋混凝土梁四点受弯试验，验证了混凝土梁表面裂缝具有统计意义上的自相似分形特性，进而研究了不同外荷载作用下，钢筋混凝土梁表面裂缝发展分布及其分形维数变化的规律。通过钢筋表面粘贴应变片的方法计算出不同外荷载下钢筋的最大应力，绘制分级荷载下钢筋混凝土梁裂缝的分形维数与钢筋最大应力的拟合曲线，得出钢筋最大应力与混凝土梁表面裂缝分形维数的关系，为实际工程中评估构件破坏程度提供了参考价值。

混凝土；裂缝；分形；应力

一、引言

Mandelbrot创立的分形理论[1]，打破了人们以欧式几何方法去认识世界的局限性，从而改变了人们的思维，为研究自然界中复杂且不规则的系统提供了一种定量描述手段。分形理论使事物在极端有序和极其混沌的关系之间提供了一种可能，从而可以在复杂的自然现象中找到其发生发展的规律[2-5]。

钢筋混凝土梁在受力过程中会在其表面产生裂缝并随着荷载的变化而不断扩展，通过对钢筋混凝土梁裂缝的研究可知，梁表面的裂缝具有很明显的分形特性[6]，因此可以采用改变观察尺度的方法来计算出各级荷载下梁表面裂缝的分形维数，并根据各级荷载下钢筋表面应变片的读数计算出相应的钢筋最大应力，从而建立裂缝的分形维数与钢筋最大应力的关系，为混凝土结构的损伤评估提供理论依据。……