黄小卉+万光彩+陈成

摘要：本文针对荒漠区动植物关系分析问题，通过单因素方差分析、平稳性Daniel检验等多种方法，构建方差分析模型、平稳性Daniel检验模型、时间序列分析等模型，综合运用Excel和MATLAB软件，分析过牧区的啮齿动物群落随时间有明显变化趋势，得出不同干扰对动物群落的影响机制的结论。

关键词：啮齿动物 方差分析 平稳性 MATLAB

一、数据来源与模型假设

数据来源于2015年数学中国数学建模网络挑战赛。

（1）数据均满足随机性并且合理；

（2）附件数据是6年完成的，每年会对该地区在该月份做3、4次采样；

（3）干扰条件只考虑不同放牧情况，不考虑其他人为干扰因素；

（4）草本植物因子和灌木植物因子没有关系。

（5）所有数据来源真实可靠，记录无误。

二、方差分析

（一）研究思路

首先，针对过牧和轮牧不同干扰，按季节分别求出每种啮齿动物优势种密度的总值，以及每种啮齿动物优势种密度的年平均值，求出每种啮齿动物优势种密度的方差。

（二）数据处理

由于要分析不同干扰状态下，啮齿动物优势种密度数据是否有显著性差异，所以先要验证每组数据是否满足正态性分布。为了计算方便，现将每种啮齿动物优势种密度作为研究对象，将一组的研究对象看做一个矩阵，利用MATLAB来进行正态性检验。

对过牧状态下7月生物群落数据进行正态性检验，在MATLAB中得到正态性判断结果：

由正态概率图可以得出啮齿动物优势种密度数据指标存在正态性。

同样方法计算出子午沙鼠、小毛足鼠密度理化指标也存在正态性。……