刘妮梁九卿

(山西大学理论物理研究所,太原 030006)

含时驱动的Dicke模型的混沌特性∗

刘妮†梁九卿

(山西大学理论物理研究所,太原 030006)

(2017年1月21日收到;2017年3月28日收到修改稿)

依据Dicke量子相变首次被观测的实验装置,我们通过调节抽运激光强度来实现原子-场集体耦合强度的单频非绝热调制,即实现含时驱动的Dicke模型.当驱动的耦合强度为零时,系统回退到标准的Dicke模型.从刻画的庞加莱截面图观测到:在临近相变点附近系统由经典规则轨道向混沌变化,超辐射区对应着相空间的完全混沌;当静态耦合和驱动耦合同时存在时,系统显示出丰富的混沌运动.通过调节振荡频率,系统可在正常相区间从经典规则轨道变到混沌再变到经典规则轨道.

单频非绝热调制,Dicke模型,量子混沌,庞加莱截面图

1 引言

很多量子系统都存在量子混沌,量子混沌是一种普遍存在的现象,它与相变、纠缠、隧穿等物理现象存在很多关联.经典哈密顿系统是否可积与混沌直接相关.把经典力学中的可积性推广到量子力学对量子混沌的研究是非常有益的.现在人们经常使用的量子可积性定义都是经典可积性的推广.三十多年前,科学家已经预测到标准Dicke模型存在正常相到超辐射相的量子相变[1−3].同时,Dicke模型的量子混沌特性也早有研究[4−8],但是真正将其混沌特性与量子相变连接在一起的却是从文献[9]开始的.文献[9]指出:标准Dicke模型会经历从准可积到量子混沌的变化,而且这种……