李 丹, 曹 敬

(河海大学 计算机与信息学院, 南京 210098)



一类复杂区域的网格优化算法

李 丹, 曹 敬

(河海大学 计算机与信息学院, 南京 210098)

近年来自由曲面设计得到了广泛应用，尤其在建筑曲面设计领域。逼近自由曲面的方法有很多种，一种方法是采用平面四边形网格(PQ网格)逼近自由曲面，所以平面四边形网格的质量直接影响了自由曲面设计的质量。介绍了一种平面四边形网格优化算法，判断出复杂区域，采用局部采样点加密和光顺方法相结合进行处理，在整体上采用平面化和细分方法相结合策略优化网格。通过该方法，生成的自由曲面不仅质量得到了提高而且具有了美学效果。

自由曲面设计； 平面四边形网格； 细分； 光顺

0 引言

近年来,在自由曲面设计、三维动画、计算机辅助几何设计，真实感图形绘制等领域,平面四边形网格(PQ网格)得到了越来越多的应用。同三角网格较为自由的拓扑连接关系不同,四边形网格的连接更为规则,并且根据实际的需要大都沿着主曲率方向分布,所以相比三角形网格更能反映网格所表示几何形体的形状变化,符合人们对形状的自然感知。所以比三角形网格更为直接地应用在几何造型、细分曲面、建筑设计等方面。所以生成有效且质量高的平面四边形网格(PQ网格)非常重要。PQ网格的几何性质和优化过程由KOBBEL.TOL[1]给出。根据以往研究知道具有PQ网格的自由曲面结构要优于具有三角形或非平面四边形网格的自由曲面结构，所以平面四边形网格具有研究价值。……